青岛版(五四制)三年级上册数学知识点

这是一份青岛版(五四制)三年级上册数学知识点，共12页。学案主要包含了整百的数，再去计算，比较分数的大小，同分母分数的加减法等内容，欢迎下载使用。

第一、六单元 两三位数除以一位数
1、只要是求平均分就用(除法)计算。
2、注意应用题中如果有“大约”等字，一般是要求估算的。
3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：300÷5 = 60）
被除数中间有0，商的中间不一定就有0。（如：105÷5 = 21）
4、笔算除法：
（1） 余数一定要比除数小。
（2）除法验算：→用乘法
① 没余数：商×除数=被除数；
② 有余数：商×除数+余数=被除数 → 验算时别忘了加余数，横式上结果要写准。
（3） 0除以（任何不是0的）数都得0。→ 0不能做除数
第二单元 位置与变换
认识东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方向
1、[记忆]上北下南，左西右东。
2、[记忆]早晨面向太阳，后面是西，右面是南，左面是北；傍晚面向太阳，后面是东，右面是北，左面是南；东风吹，树叶向西边飘；树木枝叶繁茂的一面是南面。
4、找方向过程中，注意描述中哪个是观察点，哪个是被观察的对象。把自己想象成站在观察点上，用方位坐标图去找方向。
5、东对（西），南对（北），东北对（西南），西北对（东南）。
6、中国古代最著名的四大发明之一是（指南针）。
7、东和南的正中间是（东南），东和北的正中间是（东北），西和南的正中间是（西南），西和北的正中间是（西北）。
8、“四面八方”是个成语。“四面”是（东）、（南）、（西）、（北）这四个面，“八方”是指（东）、（南）、（西）、（北）、（东北）、（西北）、（东南）、（西南）这八个方向。
9、 平移和旋转
旋转和平移都是物体的运动现象，旋转是一个物体绕着某一点(或一条轴)，（顺时针）或（逆时针）转动
平移是一个物体沿着一条（直线）运动。
平移现象：推积木、拉窗帘、玩滑梯、升降国旗、拉抽屉……
旋转现象：转动的风车、转动的方向盘、转动的车轮，转动的电风扇、开关水龙头……
应用：
1、教学楼在食堂的南面，食堂就在教学楼的（北）面。单反
2、小明在小林的东南面，小林就在小明的（西北）面。双反
第三单元 混合运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第四单元 时、分、秒的认识
1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。
2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。
3、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。
4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。
5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。
8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）
1时=60分 1分=60秒 半时=30分 60分=1时 60秒=1分 30分=半时 一刻钟=15分
2.求经过时间
1）、结束的时刻 — 开始的时刻= 经过的时间（或 到达的时刻 — 出发的时刻= 经过时间）
开始的时刻 + 经过的时间 = 结束的时刻
结束的时刻 —经过的时间= 开始的时刻
3)、火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是（10时30分），注意不要写成（10：30）。
正确的列式格式为：21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。
如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算，155分＝2时35分，再计算。
第五单元 图形的周长
1、围图形一周的长度就是这个图形的（周长）。 封闭图形一周的长度，就是它的周长
2、 长方形的周长=（长+宽）×2；
长方形的周长÷2=长+宽；
长方形的长=长方形的周长÷2-宽
长方形的周长是长方形的长与宽的和的（ 2 ）倍。
3、正方形的周长=边长×4；
正方形的边长=正方形的周长÷4；
正方形的周长是正方形的边长的（4 ）倍。
4、求正方形的周长要知道正方形的（边长）；求长方形的周长要知道长方形的（长和宽）。
5、从一张长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是长方形的（宽）。
利用（一）面墙围一个长方形，最少的长度＝宽＋长＋宽；
有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。
四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。
正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。
四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。
正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
公式： 长方形的周长=（长+宽）×2
变式：①长方形的长=周长÷2－宽
②长方形的宽=周长÷2－长
正方形的周长=边长×4
变式： 正方形的边长=周长÷4
公式： 长方形的周长=（长+宽）×2
变式：①长方形的长=周长÷2－宽
②长方形的宽=周长÷2－长
正方形的周长=边长×4
变式： 正方形的边长=周长÷4
第七单元 两位数乘两位数
1、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。
2、验算：交换两个因数的位置。
3、口算：15×200= ？（ 方法：把0前面的数相乘，再在乘积的末尾添0，注意添几个0。）
4 、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。
→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）
5、有“大约”字样的一般要估算。
6、凡是问 “够不够” ，“能不能” 等的题，都要三大步：
①计算、②比较、③答题。别忘了比较这一步。
在进行等量代换时，首先要正确理解已知条件，掌握已知条件中的数量关系，在进行交换。
加数+加数=和 加数=和-加数
被减数-减数=差 被减数=减数+差
减数=被减数-差 差=被减数-减数
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商
被除数=商×除数 被除数÷除数=商…… 余数
除数=（被除数-余数）÷商
被除数=商×除数+余数
因数×因数=积 因数=积÷因数
第八单元 解决问题
1 归一问题
【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量
另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数
【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例 3台拖拉机1天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机1 天耕地多少公顷？
解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3＝30（公顷）
（2）5台拖拉机1天耕地多少公顷？ 30×5＝150（公顷）
列成综合算式 90÷3×5＝150（公顷）
答：5台拖拉机1 天耕地150公顷。
2 归总问题
【含义】 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数
总量÷另一份数＝另一每份数量
【解题思路和方法】 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
知识点：已知一份是多少，求几份是多少运用乘法计算。
知识点：已知总数和一份是多少，求份数，或已知总数和份数，求一份是多少，都是运用除法来计算。
没有括号的连乘、连除的运算顺序是从左到右依次计算。
知识点：在解决问题过程中，借助表格、文字摘录、画线段图等方法整理信息、分析题中的数量关系找到解题方法。理解并掌握乘除混合式题的运算顺序。
知识点：利用表格或摘录等方法整理条件和问题来整理信息理解题意；先列分步再列综合算式（先乘后除）。
知识拓展
归一问题和归总问题
归一问题，先用除法算出单一量，再用乘法求总量。
归总问题，先用乘法算出总量，再用除法求出单一量。
第九单元 长方形和正方形的面积
1、 物体的（表面）或（封闭图形）的大小，就是它们的面积。
2、 比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。
3、 背熟公式。
长方形的周长= （长＋宽）×2 长方形的面积 = 长×宽
正方形的周长 = 边长×4 正方形的边长 = 周长÷4 正方形的面积 = 边长×边长
4.面积单位 ：
（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。
（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。但面积是1平方厘米的不一定是正方形。）
（2）边长是（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。
（3）边长是（1米 ）的正方形，面积是（1平方米）。
5.① 常用的面积单位有：
（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
③ 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。但米和千米进率是1000
④ 相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。但平方米和公顷（平方百米）进率是10000。
6.常用面积单位换算：
1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米
高级单位化成低级单位：进率×高级单位的数（进率100）
低级单位聚成高级单位：低级单位的数÷进率（进率100）
7、 注 意：
（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。
周长相等的两个图形，面积不一定相等。
（2）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较大小。例如：16平方米和16米是无法比较大小的（如边长是4米的正方形周长和面积相等的说法是错误的）。常见长度单位有：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米
第十单元 分数的初步认识
一、“平均分”
1、把一个物体或一个图形平均分成几份，每份就是这个物体或图形的几分之一，几份就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个物体或一个图形平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、把一个物体（平均分）成若干份，表示其中的一份或几份的数，用（分数）表示。
4、分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就是有几个分数单位。
5、（同分母）分数相加减，（分子）相加减，（分母）不变。
二、比较分数的大小。
①分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
②分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
三、同分母分数的加减法。
①分母相同的分数相加、减：分母不变，只要分子相加、减。

1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
分子表示：其中的几份 分母表示：平均分成几份
2、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。
几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
3、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
4，比较大小的方法：
①当分子相同时，分母越小分数越大，分母越大分数越小。
② 当分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
5、分数加减法：
①相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。
② 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。（1可以看作所有分子分母相同的分数）

第十一单元 数据的收集和整理
知识点：知道条形统计图能直观、清楚地表示各种数量的多少，便于比较数据，还要掌握如何根据提供的数据绘制条形统计图。绘制条形统计图，首先要明确统计图的横轴和纵轴分别代表什么，再根据统计表中的数据画出相应的直条。在涂格子的时候，要看准对应的数据，从下到上数格子涂色，1格代表1人，有几人就涂几格，涂完后，在所涂格子的上方标上对应的数据。也可以按下面的方法绘制：
（1）据统计表中的数据，在条形统计图小格子中点“.”。
（2）数出相应格子后，在顶端画横线“封顶”。
（3）在条形顶端写具体数据。
（4）在相应格子内，画斜线作“阴影”。
提示学生要注意涂的时候：一要涂均匀，二是两个条形之间留出空格，且间隔一致，三是相同格数代表的数量相同。
知识点：根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。