浙江省宁波市镇海区镇海区尚志中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份浙江省宁波市镇海区镇海区尚志中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．如图为尚志中学的校徽图，展现出书籍与跑道的形象，体现了学校推崇阅读与运动的教育理念．以下四幅图中，能由校徽图经过平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．四月是柳絮飞花的时节，据测定柳絮纤维的直径约为，0.0000108用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列图形中，与是同位角的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知是一个完全平方式，则的值是（ ）
A．B．14C．D．18
7．已知从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果某人上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少？小彭将这个实际问题转化为二元一次方程组，设未知数，已经列出一个方程，则另一个方程可以是（ ）
A．B．C．D．
8．为增强学生体质，感受传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间．如图所示，小伟把它抽象成数学图形：已知，则的度数为（ ）
A． B．C．D．
9．已知，则的值为（ ）
A．4B．5C．6
10．如图，在长方形中放入一个边长为8的大正方形和两个边长为6的小正方形（正方形和正方形），其中3个阴影部分的面积满足，则长方形的面积为（ ）
A．90B．96C．100D．106
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
11．已知二元一次方程，用关于的代数表示，则______
12．因式分解：______．
13．如图所示，将一张对边平行的等宽纸带按图折叠，形成一个的角，则等于______
14．已知在的积中，含项的系数为2，不含项，则的值为_______
15．若,，则的值为______
16．如图所示，已知直线，点分别在直线上，点为之间一点，且点在的右侧，．若与的平分线相交于点与的平分线相交于点，与的平分线相交于点以此类推，若，则的值是______．
三、解答题（本大题共8小题，第17题8分，第18题4分，第19题6分，第20题5分，第21，22题各6分，第23题7分，第24题10分，共52分．）
17．（本题8分）计算：
（1）（2）
（3）（4）
18．（本题4分）分解因式：
（1）（2）
19．（本题6分）解方程组．
（1）（2）
20．（本题5分）先化简，再求值：，其中．
21．（本题6分）如图所示，．
（1）与相等吗？请说明理由；
（2）若平分，求的度数．
22．（本题6分）为了防治“新型流感”，某班级准备用3600元购买医用口罩和消毒液发放给同学．若医用口罩买800个，消毒液买120瓶，则钱还剩余200元；若医用口罩买1200个，消毒液买80瓶，则钱恰好用完．
（1）求医用口罩和消毒液的单价；
（2）小杰到药店购买同款医用口罩和消毒液，两种商品共花了70元．请写出所有的购买方案．
23．（本题7分）我们知道：可以通过用不同的方法求解长方形面积，从而得到一些数学等式．如图1可以表示的数学等式：，请完成下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式：______
（2）从图3可知，因式分解：______
（3）结合图4，已知，求的值．
24．（本题10分）某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．已知为上两点，连接，平分交于点为上一点．连接．
（1）求______
（2）如图，为上一点，连接．当时，试说明：；
（3）探照灯照出的光线在铁路所在平面旋转，探照灯射出的光线以每秒5度的速度逆时针转动，探照灯射出的光线以每秒15度的速度逆时针转动，转至射线后立即以相同速度回转，若它们同时开始转动，设转动时间为秒，当回到出发时的位置时同时停止转动，则在转动过程中，当与互相平行或垂直时，请直接写出此时的值．