河南省新乡市多校联考2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

这是一份河南省新乡市多校联考2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题，共10页。试卷主要包含了1～16，69等内容，欢迎下载使用。
测试范围：5章到7章
注意事项：
1.本试卷共6页，三大题，满分120分.测试时间100分钟。
2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。
3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．3.14B．C．D．
2．下列各图中，与是对顶角的是（ ）
A．B．C．D．
3．点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．下列说法中，不正确的是（ ）
A．2的平方根是B．的平方是2C．是2的平方根D．是2的平方根
5．如图，直线，相交于点，已知，射线把分成两部分，且，则的度数为（ ）
A．50°B．30°C．55°D．60°
6．如图，直线，将含有45°角的三角形板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
7．线段是由线段平移得到的，点的对应点，则点的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，，，分别在的三边上，能判定的条件是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，点，，都是数轴上的点，点，关于点对称，若点，表示的数分别是2，，则点表示的数为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中，，，，，一只电子蚂蚁从点出发按的规律每秒1个单位长度爬行，则2024秒时蚂蚁所在的位置是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．在平面直角坐标系中，点是轴上的点，则点的坐标可以是___________.（写出一个即可）
12．将一条两边互相平行的纸带折叠（如图），若，则___________度.
13．已知，则的平方根是___________.
14．下表记录了一些数的平方：
下列结论：①；②26896的平方根是；③的整数部分为3；④只有2个整数的算术平方根在16.1～16.2.其中正确的有___________（填序号即可）.
15．如图，，将一副直角三角板和按照如图方式摆放在平行线之间，且边落在直线上，边落在直线上，其中，，平分，平分，两条角平分线相交于点，则的度数是___________.
三、解答题（共8题，共75分）
16．（16分）
（1）计算：；
（2）计算：.
（3）解方程：；
（4）解方程：.
17．（8分）已知的平方根是，的立方根是3，的算术平方根是？
（1）求的值；
（2）如果，其中是整数，且，求.
18．（8分）已知点，解答下列各题.
（1）点在轴上，求出点的坐标；
（2）点的坐标为，直线轴，求出点的坐标；
（3）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的立方根.
19．（8分）填空并完成以下证明：
已知：如图，于，于，，.
求证：.
证明：，，（已知）
，
____________，
____________，（____________）
，（已知）
____________，（____________）
，（____________）
，
____________，（____________）
又，（已证）
.
20．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知三角形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为.
（1）把三角形向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形，请你画出三角形；
（2）请直接写出点，，的坐标；
（3）求三角形的面积.
21．（8分）我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分.即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题：
（1）的小数部分是___________，的小数部分是___________.
（2）若是的整数部分，是的小数部分.求的平方根.
（3）若，其中是整数，且，求的值.
22．（9分）已知，，且满足.
（1）求、、三点的坐标；
（2）如图1，，的角平分线与的补角的角平分线交于点，求出的度数；
（3）如图2，把直线以每秒1个单位的速度向左平移，问经过多少秒后，该直线与轴交于点.
23．（10分）已知，直线.
（1）如图1，点在、之间，求证：；
（2）如图2，在（1）的条件下，的平分线交的延长线于点，的平分线交的延长线于点，试探究，和这三个角之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，点在直线的上方，，的平分线交于点，若，请直接写出的值.
集团定制第二学期期中学情监测试卷参考答案
七年级数学（RJ）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.D 2.B 3.B 4.A 5.A 6.B 7.C 8.D 9.C 10.D
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.（答案不唯一）12.72 13. 14.①②③ 15.52.5°
三、解答题（共8题，共75分）
16.解：（1）原式， 4分
（2）原式. 4分
（3），
.
.
或. 4分
（4），
，
.
.
. 4分
17.解：（1）的平方根是，的立方根是3，
，，
，，
，
； 4分
（2），
是整数，是无理数，
，的整数部分是1，小数部分是，
，
，，
. 8分
18.解：（1）根据题意得：
点在轴上，
，
解得：，
则，
点的坐标为：； 3分
（2）直线轴，
直线上所有点的横坐标都相等，
，
解得：，
则，
即点的坐标为； 6分
（3）点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，
，，
，
即，
解得：，
，
，
的立方根是1. 8分
19.，，两直线平行，同位角相等；，等量代换；内错角相等，两直线平行；，同旁内角互补，两直线平行. （每空1分，共8分）
20.解：（1）如图所示，即为所求； 3分
（2），，； 6分
（3）的面积. 8分
21.解：（1），； 2分
（2），即，
的整数部分，
又，
的整数部分为1，的小数部分，
，
的平方根为； 5分
（3），
，
又，其中是整数，且，
，，
，
答：的值为11. 8分
22.解：（1）.
又，，，
，，
，， 3分
（2）延长交的延长线于.设，，设交轴于.
，
，，
，
，
，
在中，. 7分
（3）如图，观察图象可知，直线向左平移3个单位，经过，
解法二：设直线向左平移后的直线为，过点作轴交直线于，设.
，
，
，
所以，即经过3秒后，该直线与轴交于点. 9分
23.（1）证明：如图，作，
，，
，
. 4分
（2）解：，
，
且、分别为、的平分线，
，
，
. 8分
（3），
，
、是、的平分线，
，
. 10分16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
16.9
17
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
285.61
289