吉林省吉林市第七中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

这是一份吉林省吉林市第七中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各项中,属于最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各组数中,能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A.4,5,6B.C.6,7,8D.8,12,15
3.若函数是关于的正比例函数,则的值为（ ）
A.0B.1C.-7D.7
4.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A.对角相等B.对角线相等C.对边相等D.对角线互相平分
5.为美化环境,市政府计划在池塘上搭建小桥,如图,地面上A、B两处被池塘隔开,测量员在岸边选一点,并分别找到AC和BC的中点D、E,测得,则A、B两处的距离为（ ）
A.26mB.36mC.48mD.52m
6.如图,在矩形ABCD中,是AC的中点,,则AD的长为（ ）
A.B.2C.D.3
二、填空题(每小题3分,共24分)
7.要使代数式有意义,的取值应满足_____________.
8.计算:_____________.
9.正比例函数的图象经过第_____________象限.
10.如图,一名技术人员用刻度尺(单位:)测量某三角形部件的尺寸,已知,点为边AB的中点,点A、B对应的刻度分别为1、7,则_____________.
11.如图,四边形ABCD为平行四边形,请你添加一个合适的条件_____________,使其成为矩形(只需添加一个即可).
12.在菱形ABCD中,若对角线,则菱形ABCD的周长是____________.
13.如图,以Rt的两边AB、BC为边向外所作正方形的面积分别是,则以另一边AC为直径向外作半圆的面积为_____________(结果保留).
14.如图,在平面直角坐标系中,点在正比例函数的图象上,点和点都在轴上,当的面积是17.5时,则点的坐标是_____________.
三、解答题(每小题5分,共20分)
15.计算:.
16.计筫:.
17.如图,在中,的平分线交AD于点的平分线交AD于点,交BE于点.已知,求AF的长度.
18.已知y与成正比例,且当时,.
（1）求y与之间的函数关系式;
（2）设点在这个函数的图象上,求的值.
四、解答题(每小题7分,共28分)
19.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点,点E、F在对角线AC上,且,求证:四边形EBFD是矩形.
20.图①、图②、图③均是5×5的正方形网格,每个小正方形的边长都为1,每个小正方形的顶点称为格点,点在格点上.只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图,所画图形的顶点均在格点上,不要求写画法.
(1)在图①中找一格点,连接AB,使线段;
(2)在图②中画出一个,点C、D在格点上,且三边长均是有理数;
(3)在图③中画出一个正方形AMEF,点M、E、F在格点上,且边长是无理数.
21.已知关于的正比例函数.
（1）已知点在该正比例函数的图象上,求的值;
（2）在（1）的条件下,当时,求的取值范围.
22.如图,在Rt中,为AB的中点,.
（1）试判断四边形ADCE的形状,并证明你的结论;
（2）当_____________时,四边形ADCE为正方形.
五、解答题(每小题8分,共16分)
23.已知琳琳家、药店、邮局在同一直线上,琳琳从家出发,跑步去药店买了酒精和口罩,又步行到邮局把物品寄出,然后走回家.琳琳离家的距离与琳琳离开家的时间之间的关系如图所示,请根据图象解决下列问题:
（1）琳琳家离药店的距离为_____________,药店离邮局的距离为_____________;
（2）琳琳购买酒精和口罩用了_____________,邮寄物品用了_____________;
（3）求琳琳从邮局走回家的平均速度是多少?
24.如图,已知.
（1）求AB的长;
（2）求△ABD的面积.
六、解答题(每小题10分,共20分)
25.综合与实践
数学活动课上,同学们开展了以折叠为主题的探究活动,如图①,已知矩形纸片ABCD,其中.
（1）操作判断
将矩形纸片ABCD按图①折叠,使点B落在AD边上的点处,请判断四边形AEFB的形状,并说明理由;
（2）探究发现
将图①的纸片展平,把四边形EFCD剪下来,如图②,取FC边的中点,将沿EM折叠得到,延长交CD于点.
①求EM的长;
②直接写出△EDN的周长.
26.如图,在矩形ABCD中,,延长BC到点,使,连接DE.动点从点出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线向终点运动,设点运动的时间为秒.
(1)____________；
(2)连接AP,当四边形APED是菱形时,求的值;
(3)连接BP、PD,设四边形ABPD的面积为,求与之间的函数关系式;
(4)直接写出点到四边形ABED相邻两边距离相等时的值.
吉林市第七中学2023-2024年度下学期期中教学质量检测八年级数学
参考答案
一、
1.B2.B3.D4.B5.D6.C
二、
7.8.9.二、四10.311.（不唯一）12.2013.
14.或
三、
15.解:原式.
16.解:原式.
17.解:.
18.解:(1).(2)9.
四、
19.证明:在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点
四边形EBFD是平行四边形,
,即平行四边形EBFD是矩形.
20.解:(1)如图①,点B即为所求.
(2)如图②,△ACD即为所求.
(3)如图③,正方形AMEF即为所求.
21.解:(1).(2).
22.解:(1)四边形ADCE为菱形.证明:四边形ADCE为平行四边形,为AB的中点,平行四边形ADCE为菱形.
(2)45.
五、
23.解:（1）2.5;1.（2）15;20.（3）琳琳从邮局走回家的平均速度是.
24.解:(1),
的长为.
(2),
是直角三角形,的面积
的面积为.
六、
25.解:(1)四边形AEFB是正方形.理由:四边形ABCD是矩形,将矩形纸片ABCD按图①折叠,使点B落在AD边上的点处,
四边形AEFB是矩形,
矩形AEFB是正方形.
(2)①四边形ABCD是矩形,四边形AEFB是正方形,,四边形CDEF是矩形,,由勾股定理可求得.
②连接MN,由折叠性质得:,为FC的中点,,在Rt与Rt中,
的周长为:.
26.解:（1）5.
（2）四边形APED是菱形,且.
（3）当时,由题意知,;
当时,则.
（4）或或.