期末必考题检测卷（试题）2023-2024学年五年级下册数学北师大版

这是一份期末必考题检测卷（试题）2023-2024学年五年级下册数学北师大版，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．以自己为观测点，确定对方的位置需要（ ）。
A．方向B．距离C．方向和距离D．参照点
2．当a（ ）时，。
A．大于1B．等于1C．小于1D．不等于0
3．两根铁丝都是1米长，第一根用去了米，第二根用去了，剩下的相比，（ ）。
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法比较
4．下图是一个长和宽都是3厘米，高是2厘米的长方体，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（ ）。
A．比原来大B．比原来小C．不变D．无法确定
5．无锡灵山大佛的高是88米，是四川乐山大佛的1.15倍还多0.6米，四川乐山大佛的高度是多少米？解：设乐山大佛高x米。下列方程式不正确的有（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
6．在（ ）填上合适的单位。
小明和爸爸去篮球场打篮球，馆内篮球场的占地面积是420( )，篮球框距离地面3.05( )，休息时爸爸给小明买了一个550( )的饮料，打球结束后小明量了体重刚好40( )。
7．一条绳子长20米，截去它的，剩下( )米。
8．如图，4个棱长都是20cm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是( )cm2。
9．把一个长、宽、高分别是5分米，3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，表面积最少增加( )平方分米，表面积最多增加( )平方分米。
10．36千克的是( )千克，( )千克的是36千克。
11．小丽对本班同学从下午放学到晚饭之前的活动情况进行了调查，结果如下，请你看图填一填。
(1)小丽班上一共有( )名学生。
(2)在这段时间内，男生做作业的人数比女生做作业( )，出去玩的男生人数比女生( )。（填“多”或“少”）
(3)在这段时间内男生参加兴趣小组的人数是女生的( )。
12．五位评委给一名参赛歌手打分，如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.25分，如果只去掉最低分平均分是9.35分，最高分是( )分。
13．如果，那么A＋B＝( )。
14．一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器里面有5.6L水，若将一个苹果浸没在水中时水深1.5dm，这个苹果的体积是( )立方分米。
三、判断题
15．在同一幅折线统计图中，折线比较平缓，统计的数量变化不大；折线很陡，统计的数量变化较大。( )
16．甲车时行了20千米，乙车时行了20千米，甲车速度快。( )
17．一个正方体的棱长扩大到原米的2倍，它的表面积也扩大到原来的2倍。( )
18．一个数的是52，则这个数是520。( )
19．一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是20厘米，则这个长方体的棱长总和是80厘米。( )
四、计算题
20．直接写出得数。


21．计算下面各题，能用简便方法的就用简便方法。

22．看图计算。
23．计算下面图形的体积。（单位cm）
五、解答题
24．欢欢和笑笑包装礼品盒。欢欢用去了一张彩纸的，笑笑用去了这张彩纸的。还剩下这张彩纸的几分之几？
25．用方程解决问题：淘气和智慧老人今年分别多少岁？（请先画出线段图，写出等量关系，再用方程解答）
26．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖容器。这个容器的容积是多少？
27．一个长方体木块表面积是268平方厘米，底面是面积为27平方厘米的正方形。在它的上方粘了一个正方体木块，正方体的四个顶点正好是长方体上底面各边的三等分点（如图所示）。这个组合体的表面积是多少平方厘米？
28．如图所示，小明家的位置在（1，0），他每天走路上学，经过的道路均是南北或东西方向。如果他的步行速度是50米/分，8分钟后就可到达学校。
（1）学校可能在哪些位置？请你在图上用“△”表示出来。
（2）学校的位置与小明家在同一列上，学校的位置用数对表示是（ ， ），它在小明家的（ ）方向（ ）米处。
29．下面是A，B两市2022年1~6月降水量的记录表。
（1）根据上面的数据完成下图。
（2）哪个月这两个城市的降水量最接近？哪个月这两个城市的降水量相差最大？
（3）从图中可知，A，B市哪些月份降水量变化明显？
月份
降水量
城市
1
2
3
4
5
6
A
15
36
25
70
68
170
B
52
10
10
5
90
150
参考答案：
1．C
【详解】如图：
以自己为观测点，可根据方向和距离确定对方的位置。
故答案为：C
2．C
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
【详解】当a＜1时，。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
3．C
【分析】已知两根铁丝都是1米长，第一根用去了米，根据减法的意义，用铁丝的全长减去第一根用去的长度，即是第一根铁丝剩下的长度；
把铁丝的全长看作单位“1”，第二根用去了，则第二根铁丝剩下的长度占全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出第二根铁丝剩下的长度；
然后比较两根铁丝剩下的长度，得出结论。
【详解】第一根剩下：1－＝（米）
第二根剩下：
1×（1－）
＝1×
＝（米）
米＝米
两根剩下的相比，一样长。
故答案为：C
【点睛】区分“米”和“”的不同，前者是具体的数量，带单位名称；后者是分率，不带单位名称。
4．A
【分析】观察图形可知，挖去一个棱长是1厘米的小正方体，表面积比原来长方体增加了2个边长为1厘米的小正方形面，则根据长方体的表面积公式求出原来的表面积，再加上2个小正方形面的面积即可得现在立体图形的表面积。所以现在立体图形的表面积大于原来长方体的表面积。
【详解】原来的表面积：（3×3＋3×2＋3×2）×2
＝（9＋6＋6）×2
＝21×2
＝42（平方厘米）
现在的表面积：42＋1×1×2
＝42＋2
＝44（平方厘米）
44＞42
它的表面积比原来大。
故答案为：A
【点睛】本题考查了长方体和正方体的表面积公式的灵活应用，注意挖去之后表面积发生的变化。
5．D
【分析】根据题意，设乐山大佛高x米；无锡灵山大佛的高是四川乐山大佛的1.15倍还多0.6米，即四川乐山大佛的高×1.15，再加上0.6米，等于无锡灵山大佛的高，由此逐项分析各选项，进行解答。
【详解】A．四川乐山大佛的高度×1.15＋0.6米＝无锡灵山大佛的高；列方程：1.15x＋0.6＝88，原题干正确；
B．灵山大佛的高减去四川乐山大佛的高的1.15倍，等于0.6米；列方程：88－1.15x＝0.6；原题干正确；
C．无锡灵山大佛的高减去0.6米，等于四川乐山大佛的高的1.15倍，列方程：88－0.6＝1.15x；原题干正确；
D．四川乐山大佛的高的1.15倍－0.6米≠无锡灵山大佛的高，即1.15x－0.6≠88，原题干错误。
故答案为：D
【点睛】根据方程的实际应用，利用无锡灵山大佛与四川乐山大佛高度之间的关系，进行解答。
6． 平方米/ 米/m 毫升/mL 千克/kg
【分析】根据生活经验，对长度单位、面积单位、质量单位、体积单位和数据的大小认识，可知计量馆内篮球场占地面积用“平方米”作单位；计量篮球筐距地面的距离用“米”作单位；计量一瓶饮料的体积用“毫升”作单位；计量小明的体重用“千克”作单位；由此解答。
【详解】小明与爸爸去体育馆打篮球，馆内篮球场占地为420平方米，篮球筐距地面3.05米，休息时爸爸给小明买了一瓶550毫升的饮料，打球结束后，小明量了一下体重正好是40千克。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
7．4
【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，截去它的，即剩下的分率为（1－），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用绳子的总长度乘剩下的分率即可。
【详解】由分析可得：
20×（1－）
＝20×
＝4（米）
综上所述：一条绳子长20米，截去它的，剩下4米。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题的关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法的意义进行列式计算。
8．3600
【分析】通过对该组合体的观察，该组合体从前面看，有4个小正方形，从上面看，有3个小正方形，从右面看，有2个小正方形，把这三个方位能看见的小正方形数量加起来，通过正方形面积公式：S＝a2，代入数据求出1个小正方形的面积，再乘总共露在外面的小正方形数量即可。
【详解】由分析可得：
露在外面的小正方形数量为：
4＋3＋2
＝7＋2
＝9（个）
1个小正方形面积为：20×20＝400（cm2）
露在外面的面的面积总和是：9×400＝3600（cm2）
综上所述：如图，4个棱长都是20cm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是3600cm2。
【点睛】本题主要考查求组合体露在外面的面的面积问题，解题的关键是从各个方向看，能看到几个正方形，再根据正方形面积公式求解，要求学生有一定的空间想象能力。
9． 12 30
【分析】根据长方体的特征，其总共有3种不同大小的面，分别是5分米×3分米的面，5分米×2分米的面，3分米×2分米的面，所以如果将该长方体切成两个小长方体，沿着3种不同的面平行切就有3种切法，无论哪种切法，都会多出两个面，如果想让表面积增加的最少，就是沿最小的面平行进行切割，多出来的表面积最少，想让表面积增加最多，就沿着最大的面平行进行切割，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
3×2×2
＝6×2
＝12（平方分米）
5×3×2
＝15×2
＝30（平方分米）
综上所示：把一个长、宽、高分别是5分米，3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，表面积最少增加12平方分米，表面积最多增加30平方分米。
【点睛】本题考查的立体图形的切割问题，需要明确长方体每切一刀，增加两个面的面积，要想增加的表面积最少，就沿着最小的面平行切即可，增加的面积最大，就沿着最大的面平行进行切割。
10． 27 48
【分析】把36千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，可以用36乘算出36千克的是多少；
将要求的千克数看作单位“1”，已知36千克的具体数量，也知道36千克占单位“1”的分率是，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是要求的千克数。
【详解】由分析可得：
36×＝27（千克）
36÷＝36×＝48（千克）
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法和除法的意义进行列式计算。
11．(1)49
(2) 少 多
(3)
【分析】（1）将所有参加活动的人数相加即可；
（2）观察统计图中的直条高矮作答；
（3）男生参加兴趣小组的人数有3人，女生有8人，用3除以8即可解答；
【详解】（1）8＋6＋6＋7＋2＋9＋8＋3
＝14＋6＋7＋2＋9＋8＋3
＝20＋7＋2＋9＋8＋3
＝27＋2＋9＋8＋3
＝29＋9＋8＋3
＝38＋8＋3
＝46＋3
＝49（名）
小丽班上一共有49名学生。
（2）男生做作业的人数：6人
女生做作业人数：8人
6＜8
在这段时间内，男生做作业的人数比女生做作业少；
出去玩的男生人数：9人
出去玩的女生人数：2人
9＞2
出去玩的男生人数比女生多。
（3）男生参加兴趣小组的人数是：3人
女生参加兴趣小组的人数是：8人
3÷8＝
在这段时间内男生参加兴趣小组的人数是女生的。
12．9.65
【分析】根据平均数的意义及求法，用去掉一个最高分和一个最低分的平均分（9.25分）乘（5－2）人，就是（5－2）人打的总分数，同样，用去掉一个最低分的平均分（9.35分）乘（5－1）人，就是除打最高分的人之外的另外4人的打的总分，二者相减就是最高分。
【详解】9.35×（5－1）－9.25×（5－2）
＝9.35×4－9.25×3
＝37.4－27.75
＝9.65（分）
最高分是9.65分。
【点睛】平均分乘打分人数就是总分．用四人打的总分数减去三个打的总分数就是另外一人打的分数。
13．/2
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数。求分数的倒数，把分子和分母调换位置即可。根据题意，和A互为倒数，和B互为倒数，求出A和B的值，再把它们相加即可解答。
【详解】和A互为倒数，则A是；和B互为倒数，则B是。
＋＝，则A＋B＝
【点睛】根据求分数的倒数的方法，求出A和B的值是解题的关键。
14．0.4
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；高＝体积÷（长×宽），代入数据，求出长方体容器内水的高度；若将一个苹果浸没在水中，求苹果的体积，水面上升部分的体积就是苹果的体积，据此根据长方体体积公式，进行解答。
【详解】5.6L＝5.6dm3
5.6÷（2×2）
＝5.6÷4
＝1.4（dm）
2×2×（1.5－1.4）
＝4×0.1
＝0.4（立方分米）
一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器里面有5.6L水，若将一个苹果浸没在水中时水深1.5dm，这个苹果的体积是0.4立方分米。
【点睛】本题考查不规则物体体积的计算，关键熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
15．√
【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；在同一幅折线统计图中，折线上斜表示数量增加，折线下滑表示数量减少，折线越陡表示数量变化越大，折线越平缓表示数量变化越小；由此解答即可。
【详解】在同一幅折线统计图中，折线比较平缓，统计的数量变化不大；折线很陡，统计的数量变化较大；此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了折线统计图的特点及运用。
16．×
【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出甲乙两车的速度，比较后判断即可。
【详解】20÷＝80（千米/时）
20÷＝100（千米/时）
80＜100，乙车速度快。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了分数除法，用到速度＝路程÷时间。
17．×
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，设原来的棱长为a，则扩大后的棱长为2a，分别代入正方体的表面积公式，即可求得面积扩大了多少。
【详解】设原来的棱长为a，则扩大后的棱长为2a
原正方体的表面积＝a×a×6＝6a2
新正方体的表面积＝2a×2a×6＝24a2
所以24a2÷6a2＝4倍。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是理解掌握正方体的表面积公式。
18．×
【分析】已知一个数的是52，用52除以求出这个数，然后再判断。
【详解】52÷＝260
这个数是260。
故答案为：×
【点睛】已知一个数的几分之几是另一个数，求这个数是多少，用另一个数除以所对应的分率即可。
19．√
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组（长、宽、高），每组4条棱的长度相等，已知相交于一个顶点的三条棱长总和是20厘米，也就是长、宽、高的和是20厘米，长方体的棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。
【详解】20×4＝80（厘米）
一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是20厘米，则这个长方体的棱长总和是80厘米，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据长方体的特征和长方体棱长总和公式进行解答。
20．；；；
；1；1；
【详解】略
21．1；；
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律进行简算；
（2）利用减法的性质进行简算；
（3）按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算小括号外的加法。
【详解】（1）
＝1
（2）
＝
（3）
＝
22．42瓶
【分析】由图可知，第一种牛奶为x瓶，第二种牛奶比它的3倍还多26瓶，3倍即为3x，第二种牛奶的总瓶数可以用3x＋26表示，则据此列出方程即可。
【详解】3x＋26＝152
3x＋26－26＝152－26
3x＝126
3x÷3＝126÷3
x＝42
23．68cm3
【分析】观察图形可知，这个图形的体积＝长是5cm，宽是3cm，高是4cm的长方体体积＋棱长是2cm的正方体体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】5×3×4＋2×2×2
＝15×4＋4×2
＝60＋8
＝68（cm3）
24．
【分析】欢欢用去了一张彩纸的，笑笑用去了这张彩纸的。将这张纸当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去欢欢与笑笑用的占这张纸的分率，即得还剩下几分之几。
【详解】1－−
＝−
＝−
＝
答：还剩下这张彩纸的。
【点睛】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力。
25．线段图见详解；
淘气今年的年龄＋智慧老人今年的年龄＝77岁
淘气：11岁；智慧老人：66岁
【分析】淘气今年的年龄＋智慧老人今年的年龄＝77岁，智慧老人的年龄是淘气的6倍，则淘气今年的年龄＋淘气今年的年龄×6＝77岁；据此画图线段图；可以设淘气的年龄是x岁，则智慧老人的年龄是6x岁，根据等量关系列方程，解方程即可。
【详解】
淘气今年年龄＋智慧老人今年年龄＝77岁
解：设淘气今年年龄是x岁，则智慧老人今年的年龄是6x岁。
x＋6x＝77
7x＝77
x＝77÷7
x＝11
智慧老人：11×6＝66（岁）
答：淘气今年年龄是11岁，智慧老人今年年龄是66岁。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用淘气今年的年龄与智慧老人今年的年龄关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
26．3750立方厘米
【分析】根据题意可知，无盖长方体的长为：（40－5×2）厘米；宽为（35－5×2）厘米，高为5厘米，根据长方体体积（容积）公式：体积（容积）＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】长：40－5×2
＝40－10
＝30（厘米）
宽：35－5×2
＝35－10
＝25（厘米）
高：5厘米
30×25×5
＝750×5
＝3750（立方厘米）
答：这个容器的容积是3750立方厘米。
【点睛】解决本题关键是找出长方体的长宽高和原来长方形的长和宽之间的关系，求出长宽高即可解决问题。
27．328平方厘米
【分析】观察图形可知，组合体的表面积＝长方体的表面积＋正方体的底面积×4；正方体木块的底面积等于长方体的底面积减去4个小直角三角形的面积，因为正方形四个顶点正好是长方体上底面各边的三等分点，所以直角三角形的两条直角边分别为×正方形边长和×正方形边长；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，三角形面积＝×正方形边长××正方形边长÷2，由此可知，一个三角形面积＝×正方形面积，4个三角形面积＝×正方形面积，代入数据，求出4个三角形面积，再用正方形面积－4个三角形面积，求出正方体的一个底面的面积，即可求出组合体的表面积。
【详解】根据分析可知，4个三角形面积：
×27＝12（平方厘米）
正方形面积：27－12＝15（平方厘米）
组合体表面积：
268＋15×4
＝268＋60
＝328（平方厘米）
答：这个组合体的表面积是328平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是根据正方形的四个顶点正好是长方体上底面各边的三等分点，求出4个三角形的面积与正方形面积之间的关系，进而解答。
28．（1）见详解
（2）（1，2）；北；400
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，用50×8，求出小明家到学校的距离，再除以200，求出距离小明家几个格，据此画出学校的位置；
（2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，学校的位置与小明家在同一列上，列数相同，小明家的行数加上格数，就是学校行数，由此确定出学校的位置，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以小明家为观测点，说出学校的位置。
【详解】（1）50×8＝400（米）
400÷200＝2（格）
学校的位置如下图：
（2）0＋2＝2
学校的位置与小明家在同一列上，学校的位置用数对表示是（1，2），它在小明家的北方向400米处。
【点睛】熟练掌握数对的表示方法以及根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。
29．（1）见详解
（2）3月份；4月份
（3）A市4月和6月份降水量增大
B市5月份和6月份降水量增大（答案不唯一）
【分析】（1）根据统计表提供的数据，绘制复式折线统计图；
（2）先计算出每个月两市降水量的差，求出哪个月这两个城市的降水量最接近，哪两个月降水量最大；
（3）根据统计图，说出A、B市哪些月份降水量的变化明显，合理即可。
【详解】（1）
（2）1月份：52－15＝37（毫米）
2月份：36－10＝26（毫米）
3月份：25－10＝15（毫米）
4月份：70－5＝65（毫米）
5月份：90－68＝22（毫米）
6月份：170－150＝20（毫米）
3月份＜6月份＜5月份＜2月份＜1月份＜4月份。
3月份降水量最接近，4月份降水量相差最大。
答：3月份这两个城市降水量最接近；4月份这两个城市降水量最大。
（3）观察统计图： A市4月、6月份降水量增大；
B市5月份和6月份降水量增大。
【点睛】本题考查统计图的绘制，并且根据统计图提供的信息解答问题。