四川省成都市锦江区锦江区师一学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份四川省成都市锦江区锦江区师一学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列各组图形中，是全等图形的是，下列计算，正确的是，向高为的空花瓶，下列说法正确的是，在中，，，的长为奇数，的周长为等内容，欢迎下载使用。
一.选择题（每小题2分，共20分）
1.下列各组图形中，是全等图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.某市在一次扶贫助残活动中，共捐款25800000元，将25800000元用科学记数法表示为（ ）
A.元B.元C.元D.元
3.下列计算，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.李师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中常量是（ ）
A.金额B.数量C.单价D.金额和数量
5.如图，已知，分别交、于点、，平分，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
6.向高为的空花瓶（形状如图）中匀速注水，注满为止，则空水瓶的水面高度（cm）与注水时间（s）关系的大致图象是（ ）
A.B.C.D.
7.下列说法正确的是（ ）
A.三角形的三条高都在三角形内部
B.三角形的三条中线交于一点
C.三角形不一定具有稳定性
D.三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部
8.在中，，，的长为奇数，的周长为（ ）
A.17B.19C.17或21D.17或19
9.如图，在和中，，，，在同一条直线上.下面给出5个条件：①，②，③，④，⑤.选其中3个作为条件，不能判定的是（ ）
A.①②③B.②③④C.③④⑤D.①②④
10.如图，在中，是高和的交点，且，已知，，则的长为（ ）
A.5B.7C.8D.11
第Ⅱ卷（非选择题，共80分）
二.填空题（每小题3分，共15分）
11.若，，则______.
12.若，，则______.
13.长方形的周长为，其中一边长为，面积为，则与的关系可表示为______.
14.如图.已知直线，为平面内一点，连接，.若，，则的度数为______.
15.如图，在中，边上的高，点为上的点，且，若，则图中阴影部分面积为______.
三.解答题（本大题共9个小题，共65分）
16.（8分）（1）；（2）
17.（5分）先化简，再求值：，其中，
18.（6分）已知：平分，为中点，，求证：.
证明：延长至点，使，连接，
为中点
（______）
在和中
，
（______）
______，
，
（______）
，
平分
（______）
（______）
，
.
19.（6分）如图，一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，桌面上碗的高度与碗数（个）的变化情况如下表（为整数，且）.
请根据表中给出的数据信息，解答下列问题：
（1）上表中的值为______；
（2）写出叠放在桌面上碗的高度（cm）与碗数（个）之间的关系式；
（3）你认为这种规格的碗摞放起来的高度（cm）能达到吗？为什么？
20.（6分）（1）已知，，求的值；
（2）已知，求的值.
21.（8分）如图，已知在四边形中，，，连接.
（1）求证：平分
（2）过作交于，连接，已知，，求的度数.
22.（8分）有两类正方形，，其边长分别为，.现将放在的内部得到图1，将，并列放置后构造新的正方形得到图2.若图1和图2中阴影部分的面积分别为1和12，求：
（1）①用含，的代数式表示：图1的阴影部分面积为______，图2的阴影部分面积为______；②利用题目数据，计算正方形，的面积之和为______.
（2）小明想要拼一个两边长分别为和的长方形（不重不漏），除用去若千个正方形，外，还需要以，为边的长方形______个.
（3）三个正方形和两个正方形如图3摆放，求阴影部分的面积.
23.（8分）已知甲，乙两地相距，一辆货车从乙地出发匀速赶往甲地送货，一小时后，一辆轿车从甲地出发沿同一路线匀速赶往乙地送文件，轿车行驶一段路程后，发现遗漏了一份文件，便立刻加速返回甲地（掉头的时间忽略不计）.已知轿车返回的速度比去时的速度快.两车之间的距离与轿车行驶的时间之间的关系如图所示；请结合图像解答下列问题：
（1）货车的速度为______，的值为______；
（2）求轿车加速后的速度及的值；
（3）在轿车出发到回到甲地的过程中，当为何值时，两车相距？
24.（10分）已知为等边三角形，，为上一点，，连接.
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，延长交于点，在上取点，使，连接，，求证：；
（3）如图3，已知，为射线上一点，连接，，，连接，若的面积为，的面积为，的面积为，求证：
碗数（个）
1
2
3
…
高度（cm）
5.5
8.5
…