青海省果洛藏族自治州久治县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

这是一份青海省果洛藏族自治州久治县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。
3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 选择题（共24分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑.
1.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A. 4，8，12B. 6，8，10C. 4，6，8D. 4，5，6
3.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，在平行四边形ABCD中，，则的度数是（ ）
A. 130°B. 115°C. 65°D. 50°
5.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，在中，，CD是斜边AB上的中线，若，则AB的长为（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 8
7.下列说法中，正确的是（ ）
A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.四边相等的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是矩形D.对角线相等的平行四边形是正方形
8.如图，在平面直角坐标系中，的顶点C在x轴的正半轴上.若点A的坐标是，且，则点B的坐标为（ ）
A.B.C.D.
第Ⅱ卷 非选择题（共96分）
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
9.当时，二次根式的值为______.
10.我们在学习“实数”时画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为1的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”，如图线段OA的长度是______.
11.的周长是36cm，，则______cm.
12.若菱形两条对角线的长分别为6和9，则此菱形面积为______.
13.如图，每个小正方形的边长都相等，A，B，C是小正方形的顶点，则的度数为______.
14.如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，将沿BE折叠为，点F落在边AD上，若，则______.
15.如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是边AB的中点，点P是对角线BD上的动点，则的最小值是______.
16.如图，在中，，，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点，连接AF，BF，若，则线段EF的长为______.
三、解答题（本大题共10个小题，共72分）
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本题6分）计算：
（1）;
（2）.
18.（本题6分）下图各正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点都称为格点.
图① 图②
（1）在图①中，画出一条以格点为端点，长度为的线段AB.
（2）在图②中，以格点为顶点，画出三边长分别为3，，的三角形.
19.（本题6分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F是对角线AC上的两点，.求证：四边形BEDF是平行四边形.
20.（本题6分）已知，.
（1）求和ab的值；
（2）求的值.
21.（本题6分）如图，在菱形ABDC中，点E，F分别在边CD，BD上，且.求证：.
22.（本题6分）如图，在中，，，，，试猜想AC与BC的位置关系，并说明理由.
23.（本题8分）如图，在矩形ABCD中，点E为AD边上一点，，交AB于点F，若，矩形的周长为16，且，求矩形ABCD的面积.
24.（本题8分）【观察思考】观察下列各式：
；
；
.
……
请你根据上述等式提供的信息，解答下列问题：
（1）______；（填式子）
（2）根据你的观察、猜想，写出一个用n（n为正整数）表示的等式：____________；
（3）用上述规律计算：.
25.（本题10分）综合与实践：
图① 图②
【问题背景】：
（1）三角形中位线定理：如图①，在中，点D，E分别是边AB，AC的中点.请直接写出中位线DE和第三条边BC的位置关系和数量关系；
【知识应用】
（2）如图②，在四边形ABCD中，点E，F分别是边AB，AD的中点，若，，，，求的度数.
26.（本题10分）如图，在中，点D为BC边上的一动点（不与B，C两点重合），交AB于点E，交AC于点F.
（1）当满足什么条件时，四边形AEDF为矩形？说明理由；
（2）当AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形？说明理由；
（3）在（2）的条件下，当满足什么条件时，四边形AEDF为正方形？说明理由.
2023-2024学年度第二学期阶段性练习（二）
八年级数学（青海专版）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
1-5 D B C D A 6-8 D B C
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
9、310、11、812、27
13、45°14、40°15、16、3
三、解答题（本大题共10个小题，共72分）
17、解：（1）原式
；………………3分
（2）原式
=0.………………6分
18、（每图3分，共6分）示例：
图① 图②
19、证明：在平行四边形ABCD中，，，………………2分
，
，………………3分
，………………4分
，，
∴四边形BEDF是平行四边形.………………6分
20、解：（1），，
，；………………3分
（2）由（1）得：，，
.………………6分
21、解：四边形ABDC为菱形，，………………1分
在和中，，………………3分
，………………5分
.………………6分
22、解：，理由如下：………………1分
依题意，，………………2分
，………………3分
，
，，
，………………5分
，即.………………6分
23、解：四边形ABCD是矩形，
，，，………………1分
，
，，………………2分
又，，………………3分
，设，则，
∵矩形的周长为16，，………………5分
，，，，………………7分
.………………8分
24、解：（1）………………2分
（2）………………5分
（3）.………………8分
25、解：（1），；………………4分
（2）连接BD，如图所示，………………5分
∵点E，F分别是边AB，AD的中点，
，，………………6分
，………………7分
，，，，………………8分
，，………………9分
.………………10分
26、解：（1）当是直角三角形即是直角时，四边形AEDF为矩形，
，，四边形AEDF为平行四边形，
当是直角时，四边形AEDF为矩形；………………3分
（2）当AD平分时，四边形AEDF为菱形，
四边形AEDF为平行四边形，，
∵AD平分，，，
，四边形AEDF为菱形；………………7分
（3）当是直角三角形即是直角时，四边形AEDF为正方形，
四边形AEDF为菱形，
当是直角时，四边形AEDF为正方形.………………10分