数学八年级上册11.1.1 三角形的边教学课件ppt

这是一份数学八年级上册11.1.1 三角形的边教学课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了记作“△ABC”，三角形的表示方法，三角形的边，∠A∠B∠C，CDAD，∠ADC，锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，按角的大小分类等内容，欢迎下载使用。

请大家仔细观察一组图片，看看主要是有哪种几何图形构成的?
1.三角形的定义
思考1：什么样的图形叫三角形？
注意点：（1）不在同一条直线上（2）首尾顺次相接
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。
(1)三角形用符号“△”表示
读作“三角形ABC”
也可以记作“△ACB，△BAC，△BCA，……”
（2）三角形的顶点：
用一个大写字母表示如：A、B、C
边AB，边BC，边AC
三角形的角(内角)：
或 边 c, 边 a， 边b
1.图中共有_____个三角形？ 它们分别是_____________________. _____________________.
2.在△ACD中，三条边是_________________ 三个角是___________________ ∠DAC的对边是_____； AC的对角是________.
△ABE、 △ADC、 △ABC
△ABD、 △ADE、 △AEC
∠ADC、∠C、∠DAC
3.以E为顶点的三角形有哪些？
△ABE、△ADE、△AEC
你能给下列三角形进行分类吗？你的分类标准是什么？
除了按角的大小分类，还可以怎样分类？
底边和腰不相等的等腰三角形
问题1：三角形的边是三条线段，那么任意三条线段能否组成一个三角形呢？
问题2.三条线段应具备什么条件才能构成三角形呢？
如图：在∆ABC中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？
路线1:由点B到点C,
路线2:先由点B到点A，再由点A到点C,
三角形两边之和大于第三边
（两点之间，线段最短）
同理，我们还可以得到：AB + BC > AC AC + BC > AB
（1）AB + AC > BC
（2）BC+ AC > AB
（3）BC +AB > AC
AB > BC － AC
AC > AB －BC
BC > AC －AB
三角形两边之差小于第三边
两边之差＜第三边＜两边之和
根据“结论1: ”
已知三角形一边为5，另一边为3，求第三边长c的取值范围.
解：因为 5－3 < c <5 + 3
所以 2 < c < 8
所以c的取值范围是 2< c <8.
数量：两边之差＜第三边＜两边之和
思考：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）1，2，3 （2）2，3，4
分析：1+2 =3, 1+3 >2, 2+3 >1;
2－1 < 3,3－1= 2,3－2 =1,
因此，以1,2,3无法组成三角形.
分析：2+3 >4, 2+4 >3, 3+4 >2;
3－2 < 4,4－2 < 3,4－3 < 2.
因此，以2,3,4可以组成三角形.
因此，判断三条线段能否组成三角形时，只需利用“较短的两边之和大于第三边”就可以进行判断.
三边关系：两边之差＜第三边＜两边之和
下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3，4，8 （ ）（2）2，5，6 （ ）（3）4，6，10 （ ）
因为：3 + 4 < 8
因为：2 + 5 > 6
因为：4 + 6 = 10
分析：根据“较短的两边之和大于第三边”进行判断
例：用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
解:(1)设底边长为x，则腰长为2x.
则 x + 2x + 2x = 18
解得 x = 3.6
所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm.
(2)能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？
①若4cm为底边，设腰长为x. 则 4 +2x =18 解得 x =7
②若4cm为腰，设底边长为x. 则 2×4 + x =18 解得 x =10
所以，三边为：4、7、7；
所以，三边为：4、4、10
因为4+4<10，不符合三角形两边之和大于第三边，第二种情况不存在；因此，能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形。
变式1：如果等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是8cm，则这个等腰三角形的周长为___________cm.
1.如果等腰三角形的一边长是4cm，另一边长是9cm，则这个等腰三角形的周长为_______cm.
变式2：已知等腰三角形的一边长为5cm，周长为17cm，则其他两边长为_______________.
5cm，7cm或6cm，6cm
1.下图中三角形的个数是（        ） A.2个B.3个C.4个D.5个
2.如图，与△ABC没有公共边的三角形是(        )A. △ABE B. △BCE C. △CDE D.△BCD
3.如果一个三角形的两个内角都小于30°，那么这个三角形的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
变式：若∠A，∠B，∠C是△ABC的内角，且满足∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ）
（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ）
（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）
（4）等边三角形是锐角三角形.（ ）
（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ）
5．如果一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边长可能是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
变式：若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，则第三边的长为（ ） A. 6 B. 9 C. 5 D. 7
6.下列三条线段，能构成三角形的是（ ）A.1cm，2cm，3 cm B.12cm，3cm，8cmC.6cm，8cm，15cm D.2cm，3cm ，4cm
变式1：以长为3㎝，5㎝，7㎝，10㎝的四条线段中的三条为边，可以构成三角形的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
变式2：已知三角形的两边长分别为6cm和11cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（ ） A. 18cm B. 5cm C. 7.54cm D. 4cm
1.已知，在△ABC中，若∠B=∠A+15°，∠C=∠B+15°(1)求△ABC的各内角度数；(2)若三边长为a，b，c，试化简 .