小升初全真模拟重点中学分班考预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

这是一份小升初全真模拟重点中学分班考预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版，共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，把一根铁丝剪成4段，每段的长是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．一个正方形的边长是8cm，在这个正方形中画一个最大的圆，圆的面积是（ ）cm2。
A．200.96B．50.24C．25.12
2．从第一堆煤中取出20%给第二堆，这时两堆煤的重量相等，原来第一堆煤与第二堆煤的重量比是（ ）
A．5：3B．5：4C．3：5
3．把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（ ）。
A．周长和面积都没变B．周长没变，面积变了C．周长变了，面积没变
4．把一根铁丝剪成4段，每段的长是（ ）
A．米B．1米C．全长的D．不能确定
5．李老师骑自行车小时骑行了12千米，他平均每小时骑行（ ）千米。
A．8B．10C．15D．18
6．下图是一个圆环，环宽2cm，大圆与小圆的周长之差是（ ）。
A．4πcmB．2πcmC．πcmD．无法确定
二、填空题
7．×6既可以表示 个 是多少，也可以表示 的 倍是多少．
8．王彬将1000元钱存人银行，存期为两年，年利率是4.40％，本金是( )元，4.40％是( )。到期时，利息是( )元，本金和利息共( )元。
9．栽种一批树苗，这种树苗的成活率一般为75%，如果要确保1200棵树苗成活，那么至少应栽( )棵树苗。
10．一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，圆柱的高是圆锥高的．如果圆锥的体积是6立方米，圆柱的体积是 立方米。
11．在、2.5%、和0.25中，最大的数是( )，相等的两个数是( )和( )。
12．一段体积是52.8立方厘米的圆柱形木料，切削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )立方厘米。
13．一根铁丝，截去的比全长的 还多2米，剩下0.5米，剩下的长度与截去的长度之比是 ．
三、判断题
14．某校六年级共有368名同学，至少有两个人的生日是同一天。( )
15．通过大家的努力，本次六（1）班数学考试的及格率有望达到105%。( )
16．小明家在学校的南偏西50°方向，则学校在小明家的东偏北40°方向。( )
17．兰兰家油桃去年产量400kg，今年500kg，今年产量比去年多二成。( )
18．北偏西60°方向也可以说成西偏北30°方向。( )
19．0.25×4＝1，所以0.25与4都是倒数。( )
20．比例尺的前项表示图上距离，它一定是1。( )
21．若a=b（a，b≠0），则a：b=4：5． ( )
四、计算题
22．直接写出得数。


23．用递等式计算。（带※的题目要简算）

※ ※ ※
24．解方程。
2x＋9＝17 x－30%x＝42 x∶＝18∶
25．看图列式计算。
26．求图中涂色部分的面积。（单位：厘米）
27．图中阴影部分的面积是24平方厘米，求半圆环的面积。
28．化简比，并求出比值。
（1）∶0.75 （2）∶
五、作图题
29．在方格纸上按要求画出、、、：
①将图向左平移5格后得到图，再把按放大得到图形（在方格纸上空白处完成，不和其他图形重叠即可）；
②将图绕点顺时针方向旋转得到图；
③以直线为对称轴，画出已知图的轴对称图形。
六、解答题
30．张爷爷用25.12米的篱笆靠墙围成一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的占地面积是多少平方米？
31．一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需30天完成，甲队先做3天后，甲、乙两队合作，还需要几天能够完成？
32．有一堆砖，搬走后又运来360块，这时这堆砖比原来还多了，原来这堆砖有多少块？
33．大雪后的一天，小丽和爸爸从同一地点出发沿同一方向测一个圆形花圃的周长．小丽每步长54cm，爸爸每步长72cm，由于两人的脚印有重合，所以雪地上只留下60 个脚印．问：这个花圃的周长是多少？
34．王丽看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天看了多少页？
35．贵州某路桥公司修一条公路，已经修了全长的。如果再修18千米，已经修的和未修的长度之比为2∶3。这条公路全长多少千米？
36．王阿姨今年36岁，小兰的年龄是王阿姨的 ，小强的年龄是王阿姨的 ，小兰今年几岁？小强呢？
参考答案：
1．B
【分析】在一个正方形中画出最大的圆，则这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆面积=，据此可计算得出答案。
【详解】正方形的边长是8cm，画出最大的圆直径是8cm，则圆面积为：
（cm2）
故答案为：B
2．A
【详解】试题分析：从第一堆煤取出20%运到乙堆，这时两堆煤的重量相等，把第一堆煤的重量看作单位“1”，第一堆比第二堆多第一堆的20%×2=40%，则第二堆相当于第一堆煤的（1﹣40%）=60%；进而得出两堆煤重量的比．
解：1：（1﹣20%×2），
=1：0.6，
=5：3；
点评：此题解答时一定要注意：从第一堆煤取出20%运到第二堆，这时两堆煤的重量相等，说明第一堆煤比第二堆煤多第一堆煤的两个20%，即40%，进而计算得出问题答案．
3．C
【分析】把一个圆形平均分成32份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两个半径的长度；此解答即可。
【详解】根据分析可知，把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中周长变了，面积没变。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是明白：将圆拼成一个近似的长方形后，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆周长的一半。
4．D
【详解】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由于把一根铁丝剪成4段，没有说明是平均分，所以无法求得每段的长是多少米．
解：．由于把一根铁丝剪成4段，没有说明是平均分，
所以无法求得每段的长是多少米．
故选D．
点评：本题主要考查了学生对于分数意义中“平均分”要素的理解．
5．D
【分析】每小时骑行距离叫速度，根据速度＝路程÷时间，列式计算即可，除以一个数等于乘这个数的倒数。
【详解】12÷＝12×＝18（千米）
他平均每小时骑行18千米。
故答案为：D
6．A
7．6，，，6．
【详解】试题分析：根据分数乘整数的意义，直接进行填空．
解：×6既可以表示6个是多少，也可以表示的6倍是多少．
点评：此题考查分数乘整数的意义，与整数乘法的意义相同：既可以表示几个几是多少，也可以表示几的几倍是多少．
8． 1000 年利率 88 1088
【分析】存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间
【详解】将1000元钱存人银行，本金是1000元，年利率是4.40％。
1000×4.40％×2=88（元）
1000+88=1088（元）
到期时，利息是88元，本金和利息共1088元。
【点睛】分清本金、利息、利率，及利息的计算方法才能解答此类题。
9．1600
【分析】成活率是75%是指成活的棵数占总棵数的75%，把总棵数看成单位“1”，它的75%就是1200棵，根据分数除法的意义，用1200棵除以75%即可求出需要栽树的棵数。
【详解】1200÷75%＝1600（棵）
【点睛】解决本题先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解。
10．6
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，因为圆柱和圆锥的底面半径相等，即底面积相等，圆柱的高是圆锥高的，所以它们的体积也相等；因为圆锥的体积是6立方米，所以圆柱的体积也是6立方米；据此解答。
【详解】一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，圆柱的高是圆锥高的，则它们的体积相等，因为圆锥的体积是6立方米，所以圆柱的体积也是6立方米。
故答案为6。
【点睛】明确等底等体积的圆柱的高是圆锥高的，是解答此题的关键。
11． 0.25
【分析】先用分数的分子除以分母，把分数转化为小数，再把百分数的百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，把百分数转化为小数，多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个位上的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，据此解答。
【详解】＝1÷4＝0.25
2.5%＝0.025
在0.025、和0.25中，整数部分相同，0.025的小数点后面第一位是0，的小数点后面第一位是3，0.25的小数点后面第一位是2，则＞0.25＞0.025，最大的数是，相等的两个数是和0.25。
【点睛】掌握多位小数比较大小的方法以及小数、分数、百分数互相转化的方法是解答题目的关键。
12．35.2
【分析】将一个圆锥里面装满水倒入与它等底等高的圆柱中，倒三次正好将圆柱倒满，可以推出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。
圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，即如果把同底等高的圆柱体体积看作3份，等底等高的圆锥的体积为1份。在一个圆柱里切削出一个最大的圆锥，削去的部分是2份。
【详解】52.8÷3×2
＝17.6×2
＝35.2（立方厘米）
【点睛】把一个圆柱切削出一个最大的圆锥，圆柱的体积∶削去的体积∶圆锥的体积＝3∶2∶1。出题者经常利用这种关系出题，所以要在理解的基础上加以记忆。
13．4：21
【详解】解：（2+0.5）÷（1﹣）
=2.5÷
=（米）
﹣0.5=（米）
0.5：=4：21．
答：剩下的长度与截去的长度之比是4：21．
故答案为4：21．
14．√
【分析】一年最多有366天，将这366天当作366个抽屉，由于368÷366＝1（人）……2（人），即平均每天有1人过生日，还余2人，根据抽屉原理可知，至少有1＋1＝2人是同一天过生日。
【详解】368÷366＝1（人）……2（人）；
1＋1＝2（人）；
即至少2人同一天过生日，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商＋1（有余的情况下）。
15．×
【分析】应明确及格率的含义，即成绩及格学生的人数占全班人数的百分之几，最多为100%，及格率、合格率、发芽率等，最多达到100%，不可能超过100%，据此解答。
【详解】如果参加考试的人数都及格，考试及格率最多达到100%，不可能达到105%。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键应明确合格率的含义，进而解答问题。
16．√
【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】小明家在学校的南偏西50°方向，则学校在小明家的北偏东50°方向或东偏北40°方向。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了方向的相对性，应明确南偏西和北偏东相对。
17．×
【分析】把去年产量看作单位“1”，求今年比去年多百分之几，用多的部分除以去年产量即可。
【详解】（500−400）÷400
＝100÷400
＝25%＝二成五
所以今年比去年多二成五，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查成数问题，解答本题的关键是掌握成数的概念。
18．√
【分析】根据上北下南，左西右东，四个方向，先画出北偏西60°，因为北和西之间的夹角是90°，90°－60°＝30°，所以北偏西60°方向可以看成是西偏北30°，发现是同一个方向。
【详解】据分析，画图：
北偏西60°方向也可以说成西偏北30°方向。
故答案为：√
19．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，由此解答即可。
【详解】0.25×4＝1，所以0.25与4互为倒数，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】明确倒数的含义是解答本题的关键。
20．×
【详解】比例尺是表示图上一条线段的长度与实际长度之比。比例尺的前项表示图上距离，缩小比例尺的前项一般是1，而扩大比例尺的后项一般是1，例如比例尺20∶1的前项不一定是1，所以原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【详解】略
22．；；；14
200；；0.905；62.5
【解析】略
23．；2；；
21；6；9
【分析】（1）（2）（3）分数四则混合运算的顺序与整数一致。
（4）（5）除法化为乘法，再运用乘法分配律进行简算。
（6）用分子除以分母，把分数化为小数，再运用加法交换律和减法的性质进行简算。
【详解】
＝
＝
＝

＝
＝
＝2
＝
＝
＝
※
＝
＝6＋15
＝21
※
＝
＝
＝6
※
＝
＝
＝
＝10－1
＝9
24．x＝4；x＝60；x＝20
【分析】第一题方程左右两边同时减去9，将其转化为2x＝8，再左右两边同时除以2即可；
第二题先化简方程为0.7x＝42，再左右两边同时除以0.7即可；
第三题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可。
【详解】2x＋9＝17
解：2x＋9－9＝17－9
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4；
x－30%x＝42
解：0.7 x＝42
0.7 x÷0.7＝42÷0.7
x＝60；
x∶＝18∶
解：
x＝20
25．300千克
【分析】线段图的意思是，大米有250千克，面粉比大米多，求面粉有多少千克？
把大米的质量看作单位“1”，面粉比大米多，则面粉的质量是大米的（1＋），单位“1”已知，用大米的质量乘（1＋），即可求出面粉的质量。
【详解】250×（1＋）
＝250×
＝300（千克）
面粉有300千克。
26．18平方厘米
【分析】由图可知，图中涂色部分的面积相当于一个长6厘米，宽3厘米的长方形面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据进行解答即可。
【详解】6×3＝18（平方厘米）
图中涂色部分的面积是18平方厘米。
27．37.68平方厘米
【分析】看图，阴影部分的面积＝大正方形面积－小正方形面积，其中大正方形的边长是圆环外圆的半径，小正方形的边长是圆环内圆的半径。圆的面积＝3.14×半径2，正方形面积＝边长×边长，圆环面积＝外圆面积－内圆面积。所以，将阴影部分面积乘圆周率3.14，即可求出圆环的面积，再将其除以2，即可求出半圆环的面积。
【详解】3.14×24÷2＝37.68（平方厘米）
所以，半圆环的面积是37.68平方厘米。
28．（1）7∶15；；（2）1∶2；0.5
【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【详解】（1）∶0.75
＝（×20）∶（0.75×20）
＝7∶15
7÷15＝
（2）∶
＝∶
＝（×）∶（×）
＝1∶2
1÷2＝0.5
29．见详解
【分析】平移：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；
旋转：物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动；
轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称；
图形的放大：图形按照一定比例变大，但形状没有发生变化。
【详解】①平移时注意数清楚格数；②按照一定比例放大，但形状不变；③顺时针旋转后，图形B’位于原图形右下方；④两个图形上的对应点到对称轴距离相等。
【点睛】利用平移、旋转、图形的放大、轴对称这些知识来作图，注意平移、旋转只改变图形的位置，而不改变图形的形状；图形的放大只改变大小，不改变形状。
30．100.48平方米
【详解】半径：25.12×2÷3.14÷2
=50.24÷3.14÷2
=8(米)
3.14×8²÷2=100.48(平方米)
答：这个养鸡场的占地面积是100.48平方米。
31．8天
【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两队的工作效率，再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲队先做3天的工作量，再用1减去甲队先做3天的工作量，求出剩下的工作量，再根据工作时间＝剩下的工作量÷工作效率和，即可解答。
【详解】
＝
＝8（天）
答：还需要8天能够完成。
32．800块
【分析】由题意可知，设原来这堆砖有x块，搬走后又运来360块，这时这堆砖比原来还多了，根据此时的砖块－原来的砖块＝原来的，据此列发出，解方程即可。
【详解】解：设原来这堆砖有x块。
（1－）x＋360－x＝x
x＋360－x＝x
x＝360
x＝800
答：原来这堆砖有800块。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
33．21.6米
【详解】本题考查的是有关两个数的最小公倍数的问题．54和72 的最小公倍数216，即每216厘米两人的脚印就有1个重合的，则216厘米有216÷54+216÷72-1="6" (个），根据雪地上留下60 个脚印．就可以求出花圃的周长．
[54，72] =216
每216厘米共留下的脚印为：216÷54+216÷72-1="6" (个）
周长为：216×(60÷6) ="2160" (厘米）=21.6（米）
34．(页) (页)
【详解】略
35．120千米
【分析】把公路的全长看作单位“1”，已知已经修的和未修的长度之比为2∶3，即已经修的长度占全长的，减去全长的，就是18千米对应的分率，根据分数除法的意义，用18千米除以对应的分率即是公路的全长。
【详解】18÷（－）
＝18÷（－）
＝18÷
＝18×
＝120（千米）
答：这条公路全长120千米。
【点睛】找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以对应的分率，即可求出单位“1”的量。
36．小兰9岁 小强6岁
【分析】小兰的年龄：是求王阿姨年龄的是多少；小强的年龄：是求王阿姨年龄的是多少．求一个数的几分之几是多少，分别用乘法．
【详解】36×=9（岁）
36×=6（岁）
答：小兰今年9岁，小强今年6岁．