重庆市江津白沙中学校2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题(无答案)

这是一份重庆市江津白沙中学校2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列判断中正确的是，已知,则的值是等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1.试题的答案书写在答题卡上,不得在试卷上直接作答。
2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。
3.考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回。
一、选择题（本大题共10个小题,每题4分,共40分)
1.下列各式属于最简二次根式的有（ ）
A.B.C.D.
2.下列几组数中,不能作为直角三角形三边的是（ ）
A.B.7,24,25C.4,5,6D.
3.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列关系中,是菱形的性质但不是平行四边形的性质的是（ ）
A.对角线互相垂直B.两组对边分别平行C.对角线互相平分D.两组对角分别相等
5.在中,分别是的边,则下列说法错误的是（ ）
A.B.C.D.
6.下列判断中正确的是（ ）
A.四边相等的四边形是正方形B.对角线相互垂直平分的平行四边形是正方形
C.四角相等的四边形是正方形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
7.如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边,则等于（ ）
A.B.C.D.
8.如图所示,长方形纸片ABCD中,,现将其沿EF对折,使得点与点A重合,则AF长为（ ）
A.3cmB.C.5cmD.
9.已知,则的值是（ ）
A.B.C.D.
10.如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足为是BC的中点.现有下列四个结论:①;②四边形DEBC的面积等于9;③（AC+BD）（AC-BD）=80;④DF=DE.其中正确结论的个数为（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本大题共8个小题,每题4分,共32分)
11.如果在实数范围内有意义,则的取值范围是___________.
12.在平面直角坐标系中,点到原点的距离为___________.
13.若最简二次根式和可以合并,则___________.
14.某人要登上6m高的建筑物,为确保安全,梯子底端要离开建筑物2.5m,且顶端不低于建筑物顶部,则梯子长应不少于___________.
15.如图,平行四边形ABCD中,,则BD的长为___________.
16.如图,矩形ABCD面积为40,点在边CD上,,垂足分别为E,F.若10,则___________.
17.将一组数按图中的分法排列:
……
若的位置记为的位置记为,则这组数中最大数的位置记为___________.
18.如图,在正方形ABCD中,,点E,F是正方形ABCD内的两点,且4,则EF的长为___________.
三、解答题（本大题共8个小题,第19题8分,第题各10分,共78分)
19.计算（每小题4分,共8分)
(1);(2).
20.尺规作图并计算.如图,Rt.
(1)用无刻度的直尺和圆规在边BC上找一点,使.(请保留作图痕迹)
(2)若.计算(1)中线段CP的长.
21.若x，y是实数,且,求代数式的值.
22.如图,已知G、H是的边AC的三等分点,,交AB于点交BC于点,延长EG、FH交于点,连接AD、DC,设AC和BD交于点,求证:四边形ABCD是平行四边形.
23.在ABC中,是BC的中点,以AC为腰向外作等腰直角△,连接BE,交AD于点,交AC于点.
(1)求证:;
(2)试判断线段与AC三者之间的等量关系,并证明你的结论.
24.如图,以正方形ABCD的CD边长作等边和BE交于点,连接DF.
（1）求的度数：（2）求证:.
25.小明在解决问题:已知,求的值.
他是这样分析与解的:
请你根据小朋的分析过程,解决如下问题:
（1）___________，___________.
（2）化简:.
（3）若,请按照小明的方法求出的值.
26.已知点是内任意一点,连接OA并延长到点,使得,以OB,OC为邻边作平行四边形OBFC,连接OF,与BC交于点H,连接EF.
（1）问题发现
如图1,若为等边三角形,线段EF与BC的位置关系是_____________,数量关系为_____________;
（2）拓展探究
如图2,若为等腰直角三角形(BC为斜边),(1)中的两个结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请写出正确的结论再给予证明;
（3）解决问题
如图3,若是等腰三角形,,请你直接写出线段EF.的长.