小升初模拟卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

这是一份小升初模拟卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版，共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，六分等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．六（1）班男生人数比女生人数多25%，女生人数占全班人数的（ ）．
A．B．
C．D．
2．一个圆的直径增加2cm，它的周长增加（ ）cm．
A．3.14B．6.28C．12.56
3．若甲和乙成正比例,乙和丙成反比例,则甲和丙( )．
A．成反比例B．成正比例C．不成比例
4．甲数除以乙数的商是1.2，则甲数与乙数的比是（ ）。
A．1∶5B．5∶6C．6∶5D．1∶1.2
5．六（1）班有学生45人，下列各比中，（ ）有可能是这个班的男女学生人数比。
A．4∶3B．7∶1C．3∶2D．1∶1
6．六（1）班有50人，有48人参加数学考试，2人缺考。48人的平均分是87分，当缺考的两人补考后，全班平均分变成了86分，其中一人补考得了63分，另一人补考得了（ ）分。
A．61B．65C．70D．71
7．学校生物小组做大豆种子发芽试验，结果未发芽的粒数与发芽的粒数比是1:4，这批大豆的发芽率是（ ）．
A．25%B．20%C．75%D．80%
二、填空题
8．方格纸上有一只小虫，从直线 AB上的一点 O出发，沿方格纸上的横线或竖线爬行．方格纸上每小段的长为1厘米．小虫爬过若干小段后仍然在直线AB上，但不一定回到O点．如果小虫一共爬过2厘米，那么小虫的爬行路线有 种；如果小虫一共爬过3厘米，那么小虫爬行的路线有 ．
9．在下面这个乘法竖式中，每个字母表示一个数字．那么当竖式成立时，A×B×C= ．
10．淘气家买了一个扫地机器人，5分钟可以打扫12平方米．照这样计算，如果要打扫90平方米，需要 分钟．
11．李伯伯在银行买了三年期国债5000元，年利率为3.8%，到期可获得本金和利息共( )元。
12．把t∶500kg化成最简整数比是( )，比值是( )。
13．“一片一片又一片，两片三片四五片。六片七片八九片，飞入芦花都不见。”这首数字诗中，数字出现( )次，约占全诗总字数的( )%。
三、判断题
14．用4、12、3、9这四个数可以组成这样的比例：4∶12＝9∶3。( )
15．因为××＝1，所以、、互为倒数。( )
16． 柳树和杨树的棵数比是3∶5，则柳树的棵数比杨树少。( )
17．除以一个分数，商一定大于。( )
18．生产的91个零件中，有9个是废品，合格率是91%。( )
19．一个数的和这个数的25%相等． ( )
20．篮球比赛中的比分“30∶15”，化简后是“2∶1”。( )
21．圆柱的侧面展开图是一个正方形时，它的高与底面直径的比是1∶π。( )
四、计算题
22．直接写出得数。



23．按要求计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
12.5×9 5.5－×（＋） ×3.6＋× 10×[－（÷－）]
24．解方程或比例。
（1）5（x＋2.3）＝25 （2）12∶＝∶0.5 （3）∶＝28∶
25．求下面图形的体积。（单位：厘米）
26．求图形阴影部分的面积
27．化简下面各比，并求比值。

五、作图题
28．按要求完成。
（1）看图写出正方形中顶点A、B的位置：A： ；B： 。
（2）画出正方形向右平移10格的图形。
（3）画出正方形绕点C顺时针旋转180°后的图形。
（4）画出正方形按1∶2缩小后的图形。
六、解答题
29．甲、乙两地相距480千米。客车和货车分别从甲、乙两地同时相对开出，4小时后两车相遇，已知客车和货车的速度比是7∶5。客车每小时行多少千米？
30．为了提倡节约用电，居民用电实行峰谷（指用电高峰期和低谷期）电价，收费标准如下：
王叔叔家8月份用电189千瓦时，其中高峰期与低谷期用电量的比大约是4∶3。王叔叔家8月份应付电费多少元？
31．如下图是一底面直径是6cm的圆柱形木料斜着截去一段后剩下的部分．求剩下的部分的体积．
32．一项工程，甲队独做3小时可以完成这项工程的，乙队独做需要8小时完成。如果两队同时施工完成这项工程需要多长时间？
33．在一定的弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量如下表。
（1）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系吗？说明理由。
（2）看上表格描出对应的点，把图像画完整。
（3）求称20kg物体时，弹簧伸长的长度？
34．甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向而行，相遇时甲所行路程是全程的，这时乙车距两地的中点还有80km。求东、西两地相距多少千米。
时段
高峰期（7:00－22:00）
低谷期（22:00－次日7:00）
电价（元/千瓦时）
0.58
0.46
物体质量（kg）
0
1
2
3
4
5
6
7
弹簧伸长长度（cm）
0
0.4
0.8
1.2
1.6
2
2.4
2.8
参考答案：
1．B
2．B
【分析】根据圆的周长C=πD，可以设原来的周长为πD，则增加后的周长就为π（D+2），表示除周长后即可解答。
【详解】设原来直径为D：
则原来周长为：πD厘米
后来周长为：π（D+2）厘米
周长增加：
π（D+2）-πD=2π=2×3.14=6.28（厘米）
故答案为：B
【点睛】首先正确理解圆的周长计算方法，然后进行计算再选择。
3．A
4．C
【分析】甲数除以乙数的商是1.2，根据分数、除法与比的关系，甲数与乙数的比是1.2∶1，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。
【详解】1.2∶1
＝（1.2×10）∶（1×10）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
故答案为：C
【点睛】本题是考查比与分数、除法的关系及比的意义。利用它们之间的关系进行转化即可。
5．C
【分析】已知六（1）班有学生45人，要在选项中选择合适的比来描述男女学生的情况；根据按比例分配的原理，相符合的比的前项后项之和必须能够被总人数45整除，据此解答。
【详解】依据按比例分配的原理以及具体题意可得：
A．4＋3＝7，7不能够被45整除；
B．7＋1＝8，8不能够被45整除；
C．3＋2＝5，5能够被45整除；
D．1＋1＝2，2不能够被45整除；
所以3∶2有可能是这个班的男女学生人数比。
故答案为：C
【点睛】本题需要我们根据把一个比分配到一定的数量中具体时的操作方法，即总份数要能够与总数量约分，因此要保证总份数是总数量的因数。
6．A
【分析】根据“有48人参加数学考试，平均分是87分”，可知这48名同学的总分为（分），两名同学补考后，全班同学的平均分变成了86分，此时全班同学的总分为（分），用减法求出两个总分的差，（分），即为补考的两名同学的总分，其中一人得63分，则另一人补考的分数为（分），据此解答即可。
【详解】（分）；
（分）；
4300－4176－63
＝124－63
＝61（分）；
故答案为：A。
【点睛】求出补考前后的总成绩是解答本题的关键，再利用减法求出另一个人的分数。
7．D
【详解】根据题意，将实验种子看作单位“1”，平均分成5份，未发芽的粒数占1份，发芽的粒数占4份，发芽率＝发芽的种子数÷实验种子总数，通过计算完成选择。
【解答】4÷（1＋4）
＝4÷5
＝0.8
＝80%
答：这批大豆的发芽率是80%。
故选：D。
【点评】此题重点考查比的应用以及发芽率的计算。
8． 6 20
【详解】（1）小虫爬过2厘米，可有以下6种路线，分别是：左，右；右，左；
上，下；下，上；
左，左，右，右．
（以上前4种路线均回到点）．
（2）小虫爬过3厘米，可有20种路线，分别是：
上，左，下；上，右，下；
下，左，上；下，右，上；
上，下，左；上，下，右；
下，上，左；下，上，右．
（以上8种都是先“上”或先“下”．）
如果第一步为“左”或“右”，那么转化为第（1）题，各有6种路线．一共是8+6×2=20（种）．
（1）小虫爬过2厘米，可有6种路线；
（2）小虫爬过3厘米，可有20种路线．
故答案为①6；②20．
9．18
【详解】试题分析：末尾分析，易知B=1，百位到千位一定发生进位，而第一行最左边的框只能是1或者2，故第二行中间的框为9或8．如果第二行中间框为9，显然不成立（因为不会有两个数的乘积是19），故第二行中间框为8．从而得知18=2×9，或者18=3×6．经验证可知，18=3×6符合条件．此时A=6，B=1，C=3，A×B×C=18．
解答：解：根据题干分析可得：
所以A=6，B=1，C=3，
所以A×B×C=6×1×3=18．
故答案为18．
点评：本题考查学生的乘法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题．
10．37.5
【分析】此题主要考查了归一问题的应用，先用除法求出每分钟的扫地面积，然后用总面积÷每分钟的扫地面积=需要的时间，据此列式解答.
【详解】90÷(12÷5)
=90÷2.4
=37.5（分）.
故答案为37.5 .
11．5570
【分析】通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。
【详解】5000＋5000×3.8%×3
＝5000＋190×3
＝5000＋570
＝5570（元）
【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，灵活运用关系式。
12． 7∶4
【分析】先根据1t＝1000kg，把t进行单位换算后，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。求出最简整数比；用最简整数比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】t∶500kg
＝t×1000∶500kg
＝875kg∶500kg
＝（875÷125）∶（500÷125）
＝7∶4
7∶4＝
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
13． 11 39.3
【分析】这首诗一共有28个字，其中数字有11个。求出数字占全诗总字数的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算即可。
【详解】11÷28
≈0.393
＝39.3%
则这首数字诗中，数字出现11次，约占全诗总字数的39.3%。
14．×
【分析】比例是表示两个比相等的式子，4∶12＝，9∶3＝3，两者的比值不相等，所以不能组成比例；据此解答。
【详解】4∶12＝，9∶3＝3，
两者的比值不相等，所以不能组成比例，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比例的意义，关键是要掌握比例的意义并灵活运用。
15．×
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此判断。
【详解】由倒数的意义可知，两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数，题干中、、的乘积为1，不符合倒数的意义。
故答案为：×
【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。
16．√
【分析】把柳树的棵数看作“3”，则杨树的棵数是“5”。求柳树的棵数比杨树少几分之几，根据求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。即用柳树、杨树棵数之差除以杨树棵数即可。
【详解】（5－3）÷5
＝2÷5

柳树和杨树的棵数比是3∶5，则柳树的棵数比杨树少。原题说法正确。
故答案为：√。
17．×
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
如÷＜，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
18．×
【分析】合格率＝合格产品数÷总产品数×100%，有9个是废品，说明合格的产品数为（91－9）个，据此解答。
【详解】根据分析：
（91－9）÷91×100%
＝82÷91×100%
≈90%
所以合格率是90%，而不是91%。
故答案为：×
19．√
【详解】=1÷4=0.25=25%
20．×
【分析】篮球比赛中的比表示的是一种相差的关系，与数学中的比意义不同，数学中的比表示相除的关系，由此解答即可。
【详解】篮球比赛中的比分“30∶15”，表示两个队相差的多少分，不能化简，与数学中的比意义不同，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确比的意义（两个数相除又叫作两个数的比）是解答本题的关键。
21．×
【分析】圆柱的侧面展开图的长等于圆柱的底面周长，一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明该圆柱的底面周长等于圆柱的高，根据圆的周长＝πd，即可计算出这个圆柱的高与底面直径的比。
【详解】设这个圆柱的底面直径为d，圆柱的高为h。
则圆柱的底面周长为πd，
因为这个圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以这个圆柱的底面周长＝圆柱的高，即πd＝h，
h∶d
＝πd∶d
＝π∶1
所以它的高与底面直径的比是π∶1，原题说法错误。
故答案为：×
22．537；65；3760；
；；；
0.43；790；16.4；1.5
【分析】根据整数、分数和小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。最后一道题运用减法的性质进行简算。
【详解】537
65
3760
＝
＝
＝

＝
＝
0.43
790
16.4
＝
＝2.5－1
＝1.5
【点睛】考查了整数、小数和分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
23．112.5；
；9
【分析】“12.5×9”先将9写成（8＋1），再根据乘法分配律展开计算；
“5.5－×（＋）”先将乘法按照乘法分配律展开计算，再计算减法；
“×3.6＋×”根据乘法分配律先将提出来，再计算；
“10×[－（÷－）]”先计算小括号内的除法和减法，再计算中括号内的减法，最后计算括号外的乘法。
【详解】12.5×9
＝12.5×（8＋1）
＝12.5×8＋12.5×1
＝100＋12.5
＝112.5；
5.5－×（＋）
＝5.5－（×＋×）
＝5.5－（＋）
＝－
＝；
×3.6＋×
＝（＋）×
＝×
＝；
10×[－（÷－）]
＝10×[－（－）]
＝10×[－]
＝10×
＝9
24．（1）x＝2.7；（2）x＝10；（3）x＝42
【分析】解方程时，利用等式的性质，等号两边先同时除以一个不为0的数，再同时减去一个相同的数，就可以解得x的值；
解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个内项的积等于两个外项的积，然后利用等式的性质，等号两边同时除以同一个不为0的数，就可以解得x的值。
【详解】（1）5（x＋2.3）＝25
解：x＋2.3＝5
x＋2.3－2.3＝5－2.3
x＝2.7
（2）12∶＝∶0.5
解：x＝12×0.5
x÷＝6÷
x＝10
（3）∶＝28∶
解：x＝×28
x＝7
x÷＝7÷
x＝42
25．150.72立方厘米；75.36立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h；圆锥的体积公式：V＝πr2h；据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×42×3
＝3.14×16×3
＝50.24×3
＝150.72（立方厘米）
×3.14×（6÷2）2×8
＝×3.14×9×8
＝3.14×3×8
＝9.42×8
＝75.36（立方厘米）
26．18，18，20
【详解】试题分析：（1）把图形上部分的阴影部分转化到红色部分，则图形中阴影部分的面积就等于底是9，高是4的三角形的面积，据此计算即可解答；
（2）根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数据即可解答；
（3）根据三角形的面积=底×高÷2，代入数据即可解答．
解：（1）9×4÷2=18，
答：阴影部分的面积是18．
（2）（2+10）×3÷2=18，
答：图形的面积是18．
（3）10×4÷2=20，
答：三角形的面积是20．
点评：（1）分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点．
（2）（3）考查梯形与三角形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．
27．，；，
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比；用比的前项除以比的后项得比值。
【详解】
＝（×114）∶（×114）
＝95∶60
＝（95÷5）∶（60÷5）
＝19∶12
＝÷
＝
＝（×20）∶（0.6×20）
＝3∶12
＝（3÷3）∶（12÷3）
＝1∶4
＝÷0.6
＝
28．（1）（2，11）；（2，7）（2）、（3）、（4）见详解
【详解】（2）、（3）、（4）如下图：
29．70千米
【分析】利用速度＝路程÷时间，结合题中数据计算出两车的速度和，根据比的意义，速度和÷总份数，求出一份数，一份数×客车速度的对应份数＝客车速度，据此列式解答。
【详解】480÷4＝120（千米/时）
120÷（7＋5）×7
＝120÷12×7
＝70（千米/时）
答：客车每小时行70千米。
30．99.9元
【分析】已知高峰期与低谷期用电量的比大约是4∶3，把高峰期的用电量看作4份，低谷期用电量看作3份，先用189÷（4＋3）求出每一份的用电量，再分别求出高峰期和低谷期的用电量；题目已给出高峰期和低谷期的电价，所以总电费＝高峰期的用电量×高峰期的单价＋低谷期的用电量×低谷期的单价。据此解答。
【详解】189÷（4＋3）
＝189÷7
＝27（千瓦时）
高峰期用电量：27×4＝108（千瓦时）
低谷期用电量：27×3＝81（千瓦时）
108×0.58＋81×0.46
＝62.64＋37.26
＝99.9（元）
答：王叔叔家8月份应付电费99.9元。
【点睛】本题主要考查了按比分配问题，注意高峰期和低谷期的电价不同。
31．254.34立方厘米
【详解】×3.14×（）2×（8＋10）＝254.34（cm3）
32．小时
【分析】根据题意，把整项工程看作单位“1”，利用公式：工作效率＝工作总量÷工作时间分别求出甲队和乙队的工作效率，如果两队同时合作，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，解决此问题即可。
【详解】＝
1÷8＝
1÷（）
＝1÷
＝（小时）
答：如果两队同时施工完成这项工程需要小时。
【点睛】本题主要考查简单的工程问题，关键利用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系做题。
33．（1）成正比例关系，因为弹簧伸长的长度与所挂物体的质量相对应的比值一定；
（2）见详解；
（3）8cm
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
（2）根据表格中的数据描出物体质量对应的弹簧长度，最后依次连接各点；
（3）由弹簧伸长长度与所挂物体质量成正比例关系可知，弹簧伸长长度＝所挂物体质量×0.4，据此解答。
【详解】（1）＝＝＝＝＝＝＝＝0.4（一定），所以弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系。
答：弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系。
（2）如下图：
（3）20×0.4＝8（cm）
答：弹簧伸长的长度是8cm。
【点睛】本题主要考查正比例关系的辨识，关键是求出两种相关联量的比值。
34．640千米
【分析】甲乙两车相遇时，甲乙的路程和恰好等于两地的距离，据此解题即可。
【详解】
＝160÷（－）
＝160÷
＝640（千米）
答：东、西两地相距640千米。
【点睛】本题考查了相遇问题，能够灵活运用线段图来辅助理解，并据此列式是解题的关键。