高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念与表示课前预习课件ppt

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1.元素与集合的概念. 一般地，我们把指定的某些对象的全体称为集合，通常用大写英文字母A，B，C，…表示.集合中的每个对象叫作这个集合的元素，通常用小写英文字母a，b，c，…表示.问题：（1）世界上最高的五座山能不能构成集合？（2）世界上的高山能不能构成集合？
3.集合中元素的特征.确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的，也就是说，一个集合确定后，任何一个对象是或不是这个集合的元素就确定了.互异性：一个集合中的任何两个元素都不相同，即集合中的元素没有重复.无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即集合中的任何两个元素可以交换位置.
5.集合的表示方法.问题：（1）如何表示“地球上的四大洋”组成的集合？（2）如何表示“所有的正奇数”组成的集合？
集合的表示方法常用的有列举法、描述法.
描述法：通过描述元素满足的条件表示集合的方法.一般可将集合表示为{x及x的范围|x满足的条件}，即在花括号内先写出集合中元素的一般符号及范围，再画一条竖线“|”，在竖线后写出集合中元素所具有的共同特征.（常用于元素个数无限的集合，能有效地看出元素的共同特征，但要准确描述出这些共同特征是它的一大难点）
（1）要注意是整数，且不包括3和10；（2）先解出一元二次方程，再一一列举出来.
例2、用描述法表示下列集合：（1）小于10的所有有理数组成的集合A；（2）所有奇数组成的集合B；
（1）要注意是有理数，且不包括10;（2）关键词:奇数;
例2、用描述法表示下列集合：（3）平面a内，到定点O的距离等于定长r的所有点组成的集合C.
（3）点集，描述对象是点（x,y）.
1.把握空集的概念：没有任何元素的集合称之为空集根据这个定义，找出空集.2.（1）分辨出哪些是亚洲国家，哪些不是，再判断是属于还是不属于；（2）准确把握常见的数集，再进行判断；（3）理解元素与集合的关系.