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高中数学1.1 利用函数性质判定方程解的存在性说课课件ppt
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这是一份高中数学1.1 利用函数性质判定方程解的存在性说课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了新课导入，探究新知，fa·fb，典例剖析，求函数的零点，巩固练习，规律方法，判断零点所在的区间，函数零点个数的判定，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
我们已经学过一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程,它们有相应的求解公式，并掌握了这些方程的求解方法而实际上,绝大部分方程没有求解公式本节我们就利用方程与函数的关系判断方程解的存在性,并给出方程近似解的求法。
在初中数学中,我们已经学习了利用根的判别式判断一元二次方程实数根的情况,在这里换一种方法,从函数角度研究如何判定方程x²-x-6=0实数根的存在性.
观察函数x²-x-6=0,容易得出它的图象是开口向上的抛物线(如图5-1),且f(0)=-6<0,f(4)=6>0,f(-4)=14>0.
由于函数 f(x)的图象是连续的曲线,因此点 B(0,-6)与点C(4,6)之间的那部分曲线必然穿过x轴,即在区间(0,4)内必有一点x₁,使f(x₁)=0;同理,在区间(-4,0)内也必有一点 x₂,使f(x₂)=0因此,方程x²一x一6=0有两个不相等的实数根.
我们已经学过一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程,它们有相应的求解公式，并掌握了这些方程的求解方法而实际上,绝大部分方程没有求解公式本节我们就利用方程与函数的关系判断方程解的存在性,并给出方程近似解的求法。
在初中数学中,我们已经学习了利用根的判别式判断一元二次方程实数根的情况,在这里换一种方法,从函数角度研究如何判定方程x²-x-6=0实数根的存在性.
观察函数x²-x-6=0,容易得出它的图象是开口向上的抛物线(如图5-1),且f(0)=-6<0,f(4)=6>0,f(-4)=14>0.
由于函数 f(x)的图象是连续的曲线,因此点 B(0,-6)与点C(4,6)之间的那部分曲线必然穿过x轴,即在区间(0,4)内必有一点x₁,使f(x₁)=0;同理,在区间(-4,0)内也必有一点 x₂,使f(x₂)=0因此,方程x²一x一6=0有两个不相等的实数根.
