高中数学北师大版 (2019)必修 第一册4 事件的独立性多媒体教学课件ppt

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册4 事件的独立性多媒体教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了探究新知，又因为，典例精析，巩固练习，规律方法等内容，欢迎下载使用。
探究1 在试验 E₅“连续抛掷一枚均匀的子2次观察每次出的点数”中,事件A表示“第一次掷出1点”事件 B 表示“第二次掷出1点”.(1)试写出试验E₅的样本空间,并分别计算事件 A事件B发生的概率;(2)事件 A的发生与否对事件 B 发生的概率是否有影响?为什么?(3)事件AB的含义是什么?试探究 P(A),P(B)与 P(AB)的关系.
探究2在试验E₁₃“袋中有白球3个(编号为1,2,3)、黑球2个(编号为1，2)，这5个球除颜色外完全相同,从中有放回地摸球,连续摸两次,每次摸1个,观察摸出球的情况”中,设事件A表示“第一次摸出白球”事件 B表示“第二次摸出白球”.(1)试写出试验E₁₃的本空间,并分别计算事件A事件B发生的概率;(2)事件 A的发生与否对事件 B 发生的概是否有影响?为什么?(3)事件AB的含义是什么?试探究 P(A),P(B)与 P(AB)的关系
将探究 1和探究2得到的结果填入表7-8中.
事件A(或 B)是否发生对事件 B或 A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫作相互独立事件. 两个相互独立事件同时发生的概率,等于这两个事件发生的概率的积，即
P(AB)= P(A)P(B).
若事件 A 与事件 B 相互独立,则
P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=P(A)[1-P(B)]=P(A)P(B)
上面的讨论表明,如果两个事件相互独立,那么把其中一个换成它的对立事件,这样的两个事件仍然相互独立.于是,由事件 A 与事件 B 相互独立,可以得到事件 A 与事件B相互独立,事件 与事件B 相互独立.由事件 与事件 B 相互独立,再次利用上述结果,可以得到事件 与事件 相互独立.
(2)设事件 D表示“两人都译不出密码”则 ,因为A与B 相互独立，所以 与 也相互独立.因此，
(3)设事件E表示“恰有一人译出密码”事件E可以看作事件“甲译出密码且未译出密码”与事件“甲未译出密码且乙译出密码”的并事件,所以 , ,且两个事件 与 彼此互斥，因此
(4)事件F示“至多有一人译出密码”方法1 事件F可以看作事件“两人都译不出密码”与“恰有一人译出密码”的并事件，所以F=D∪E,且D与E彼此五斥,因此
方法2 事件F的对立事件为“两人都译出密码”,所以 ,因此
方法2 事件G的对立事件为“两人都译不出密码”,所以, 因此
1.袋中有白球3个,黑球2个,这5个球除颜色外完全相同,从中进行不放回摸球,每次摸球1个,事件A₁表示“第一次摸得白球”,事件 A₂表示“第二次摸得白球”则事件 A₁与事件 A₂是否相互独立?若改为“有放回摸球”呢?
判断两个事件是否相互独立的方法(1)直接法：由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相互影响．(2)定义法：如果事件A，B同时发生的概率等于事件A发生的概率与事件B发生的概率的积，则事件A，B为相互独立事件．