[数学]四川省南充市仪陇县2024年5月高中一年级教数学下学期期中质量监测数学试卷

这是一份[数学]四川省南充市仪陇县2024年5月高中一年级教数学下学期期中质量监测数学试卷，共6页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(共8题；共40分)
1. 已知 ， ， 则点的坐标为（ ）
2. （ ）
3. 已知 ， ， 则（ ）
4. 如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是平行四边形 ， 且 ， ， ， 则平面图形的面积为（ ）
5. 把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（ ）
6. 已知向量 ， ， 且则（ ）
7. 若 ， 且 ， 则（ ）
8. 泰姬陵是印度在世界上知名度最高的古建筑之一，被列为“世界文化遗产”，秦姬陵是印度古代皇帝为了纪念他的皇妃建造的，于1631年开始建造，用时22年，距今已有366年历史．如图所示，为了估算泰姬陵的高度，现在泰姬陵的正东方向找一参照物 ， 高约为 ， 在它们之间的地面上的点（ ， ， 三点共线）处测得处、泰姬陵顶端处的仰角分别是45°和60°，在处测得泰姬陵顶端处的仰角为15°，则估算泰姬陵的高度为（ ）
二、多选题：共4小题，每题5分，共20分，每个题目有两个或两个以上选项符合，错选不得分，少选得2分．(共4题；共20分)
9. 已知为虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ）
10. 已知函数（ ， ）的部分图象如图所示，则（ ）
11. 在中，角 ， ， 所对的边依次为 ， ， ， 已知 ， 则下列结论中正确的是（ ）
12. 如图，为圆锥底面圆的直径，点是圆上异于 ， 的动点，已知 ， ， 则下列结论正确的是（ ）
三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案直接填答题卷的横线上．(共4题；共20分)
13. 已知 ， ， ， 则实数k＝____________________．
14. 已知为虚数单位，复数 ， ， 若为纯虚数，则____________________．
15. 已知圆台的下底面半径为6，上底面半径为3，其侧面积等于上、下底面积之和，则圆台的高为____________________．
16. 若 ， 平面内一点 ， 满足的最大值是____________________.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
四、解答题：本大题共6个小题，其中第17题10分，其余每小题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(共6题；共70分)
17. 如图，已知在正四棱锥中， ， ．
求四棱锥的表面积；
（1） 求四棱锥的体积．
18. 已知 ， ， ， ．
（1） 求；
（2） 求 ．
19. 在中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ．
（1） 求角的大小；
（2） 若 ， ， 求的面积．
20. 已知函数 ．
（1） 求的最小正周期和对称轴方程；
（2） 若函数在上的值域．
21. 如图，在边长为4的正中，为的中点，为中点， ， 令 ， ．
试用、表示向量 ， ；
（1） 延长线段交于 ， 求的值．
22. 定义非零向量的“相伴函数”为（），向量称为为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）．
（1） 求（）的“相伴向量”；
（2） 求（1）中函数的“相伴向量”模的取值范围；
（3） 当向量时，其“相伴函数”为 ， 若 ， 方程存在4个不相等的实数根，求实数的取值范围． 题号
一
二
三
四
评分
阅卷人
得分
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 16
B . 8
C . 4
D . 2
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D . 1
A .
B .
C .
D .
阅卷人
得分
A . ， ， ， 则
B .
C . 若 ， 则复数对应的点位于第四象限
D . 已知复数满足 ， 则在复平面内对应的点的轨迹为圆
A . 的最小正周期为
B .
C .
D . 的图象可由的图象向右平移个单位长度得到
A .
B . 为钝角三角形
C . 若 ， 则的面积是
D . 若的外接圆半径是 ， 内切圆半径为 ， 则
A . 圆锥的侧面积为
B . 三棱锥体积的最大值为
C . 圆锥内切球的半径为
D . 若 ， 为线段上的动点，则的最小值为
阅卷人
得分
阅卷人
得分