数学北师大版 (2019)2.1 必要条件与充分条件教课ppt课件

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实例分析勾股定理：如果一个三角形为直角三角形，那么它的两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理的逆定理：如果一个三角形的一边的平方等于其他两边的平方和，那么这条边所对的角是直角.问题4：你能用上节课学习的必要条件和充分条件的语言表述“勾股定理及其逆定理”吗？（在勾股定理中，“两直角边的平方和等于斜边的平方”是“三角形为直角三角形”的必要条件；“三角形为直角三角形”是“两直角边的平方和等于斜边的平方”的充分条件.在勾股定理的逆定理中，“三角形的一个角是直角”是“三角形的直角所对的边的平方等于其他两边的平方和”的必要条件；“三角形的一边的平方等于其他两边的平方和”是“这条边所对的角是直角”的充分条件）
问题5：在初中数学中我们还学过哪些重要定理，你能举出一些定理并进行分析吗？（比如：对角线互相平分的四边形是平行四边形.“四边形的对角线互相平分”是“四边形为平行四边形”的充分条件，“四边形为平行四边形”是“四边形的对角线互相平分”必要条件.再找几名学生举例并分析）
设计意图：通过对初中学习的一些定理的分析与研究，深化学生对充要条件的理解，为抽象概括出充要条件的定义做好铺垫，体现了从特殊到一般的研究问题的方法.
问题8：你们能完成教材第18页练习第1，2，3题吗？（学生先自主完成，再讨论交流回答，最后教师点评）