高中SJ数学选择性必修第一册 3.4 回顾与测试 PPT课件

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第3章 圆锥曲线与方程苏教数学选择性必修第一册本章回顾第3章 圆锥曲线与方程本章学习了圆锥曲线的概念，建立了圆锥曲线的方程，并通过方程研究了圆锥曲线的基本性质，运用圆锥曲线的方程和性质解决了一些实际问题.本 章 概 览圆锥曲线是一类重要的曲线，圆锥曲线的几何性质在日常生活社会生产及其他学科中都有着重要而广泛的应用.运用曲线方程研究曲线的性质及相互关系，是解析几何的基本方法，体现了数形结合的数学思想.复习题第3章 圆锥曲线与方程感受·理解DB 答案： y2＝－4(x－5).答案： (－4，－3) 或 (－4，3) 或 (4，－3) 或 (4，3).答案： m＝1，b＝8. 答案：略.答案：AB＝6.思考·运用 答案：略.  答案：3.2 m. 探究·拓展16. (写作题) 离心率相同的二次曲线“形状都相同”.我们知道，椭圆的离心率决定了它的“扁圆”程度，双曲线的离心率决定了它的“开口”大小，那么，离心率对抛物线的形状有何影响?为什么所有抛物线的离心率都等于1?结论只有一个，任何抛物线的形状都相同 (即相似) .抛物线的开口明显有大有小，形状怎么会相同呢?我们可先用放大镜原理作一个直观的说明. 图(1)中的△ABC在3倍放大镜下观察，得到图(2)中的△ABC，这两个三角形是相似的，即“形状相同”.答案：略.17.(阅读题)圆锥曲线的光学性质.椭圆形的反射面能使从一个焦点发出的信号在另一个焦点汇聚，如从一个焦点发出的光线将汇聚到另一个焦点处(图(1)). 椭圆的这一光学性质应用非常广泛，碎石机是一种现代医疗仪器，它运用高能冲击波击碎肾结石. 经过准确的测量，将病人的结石置于一个焦点处，而高频冲击波从另一个焦点处射出，经反射的冲击波可击碎焦点处的结石. 用此项医疗技术治疗只需3~4天的恢复时间，而传统外科手术治疗约需2~3周的恢复时间，更值得一提的是，其治疗中的死亡率仅为 0.01%，而传统外科手术的约为2%~3%.抛物线也有类似的光学性质，平行于抛物线的对称轴的光线经抛物线壁的反射，光线汇聚于焦点处，这就是“焦点”名称的来源，运用抛物线的这性质，人们设计了一种将水和食物加热的太阳灶，反过来，从焦点处发出的光线，经过抛物线反射后将变成与抛物线的对称轴平行的光线射出，运用这一性质，人们制造了探照灯.从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线是散开的，它们好像是从另一个焦点射出的一样(图(2))，因此，用双曲线绕实轴旋转形成的曲面 (双叶旋转双曲面) 应用也很广泛.为了既获得足够的亮度，又使光线尽可能地均匀柔和，专门为摄影师设计的照明灯就往往利用双曲线的光学性质，把反射镜的表面做成双叶旋转双曲面的形状，并让灯丝恰好位于焦点.请查阅有关资料，了解圆锥曲线光学性质的应用.答案：略.本章测试第3章 圆锥曲线与方程一、填空题 2y2＝－20x 4 二、选择题BCBC三、解答题答案：x2＝8y .  答案：(1) －2＜m＜4 ；(2) 2.