四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题
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这是一份四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题,共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
考试时间:120分钟 总分:150分
一、选择题(每小题都有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项是正确的,每小题3分,共54分)
1.在,,,﹣0.7xy+y3,,中,分式有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.若分式的值为0,则x的值为( )
A.±2B.2C.﹣2D.4
3.如果把分式中的x,y同时变为原来的4倍,那么该分式的值( )
A.不变B.变为原来的4倍
C.变为原来的D.变为原来的
4.若关于的分式方程的解为正数,则的取值范围是( )
A. B.C. D.
5.华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程,数0.000000007用科学记数法表示为( )
A.7×10﹣9B.7×10﹣8C.0.7×10﹣9D.0.7×10﹣8
6.已知关于的分式方程有增根,则k=( )
A.-3B.1C.2D.3
7.函数y=+的自变量x的取值范围是( )
A.x≥1B.x≥1且x≠3 C.x≠3D.1≤x≤3
8.下列图象能表示y是x的函数的是( )
A.B.C.D.
9.若点P(x,y)在第四象限,且|x|=2,|y|=3,则x+y=( )
A.﹣1B.1C.5D.﹣5
10.A,B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则可列方程( )
A.B.
C.+4=9D.
11.如图所示,已知点A(﹣1,2)是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象上的一点,则下列判断中正确的是( )
A.y随x的增大而减小 B.k>0,b<0
C.当x<0时,y<0 D.方程kx+b=2的解是x=﹣1
12.如图1,Rt△ABC中,∠C=90°,点D为AB的中点,动点P从A点出发沿AC→CB运动到点B,设点P的运动路程为x,△APD的面积为y,y与x的函数图象如图2所示,则AB的长为( )
A.10 B.12 C.14 D.16
13.在反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<0<x2时,有y1<y2,则k的取值范围是( )
A.k<0B.k>0C.k<4D.k>4
14.下列命题中,真命题是( )
A.对角线相等的平行四边形是菱形
B.平行四边形的两条对角线互相垂直
C.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
D.有三个角为直角的四边形为矩形
15.“科学用眼,保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现.某校随机抽查了50名八年级学生的视力情况,得到的数据如表:
则本次调查中视力的众数和中位数分别是( )
A.4.9和4.8B.4.9和4.9C.4.8和4.8D.4.8和4.9
16.如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
A.AB=DC,AD=BCB.∠DAB=∠DCB,∠ABC=∠ADC
C.AO=CO,BO=DOD.AB∥CD,AD=BC
17.如图,在平行四边形ABCD中,∠B=42°,E为AD上一点,且DE=DC,过D作DF⊥EC交BC于F,则∠DFC的度数为( )
A.14°B.18°C.21°D.22°
18.如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④∠CEA=∠DFB;⑤S△AOB=S四边形DEOF.
其中正确的结论有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
二、填空题(每小题4分,共24份)
19.计算:= .(化为只含有正整指数幂的形式)
20.若=2,则= .
21.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象交矩形OABC的边AB于点D,交边BC于点E,且BE=2EC.若四边形ODBE的面积为6,则k= .
22.如图,一束光线从点A(﹣2,5)出发,经过y轴上的点B(0,1)反射后经过点C(m,n),则2m﹣n的值是 .
23.如图,E是▱ABCD内任意一点,连接AE、BE、CE、DE.若▱ABCD的面积是10,则阴影部分图形的面积是 .
第22题 第23题
24.如图,双曲线y=﹣(x<0)经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=90°,OC平分OA与x轴负半轴的夹角,AB∥x轴,将△ABC沿AC翻折后得到△AB′C,B′点落在OA上,则四边形OABC的面积是 。
三、解答题(72分)
25.计算或化简:(每题6分)
(1)
(2)
(3)解方程:
(4)先化简,再求值:,从中选出合适的x的整数值代入求值;
26.(8分)如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,延长BC至点F,使CF=BE,连接DF,
AF与DE交于点O.
(1)求证:四边形AEFD为矩形;
(2)若AB=3,OE=2,BF=5,求DF的长.
27.(8分)甲、乙两名队员参加射击训练,每人射击10次,成绩分别如下:
根据以上信息,整理分析数据如下:
(1)a= ;b= ;c= ;
(2)填空:(填“甲”或“乙”).
①从平均数和中位数的角度来比较,成绩较好的是 ;
②从平均数和众数的角度来比较,成绩较好的是 ;
③成绩相对较稳定的是 .
28.(8分)为提升青少年的身体素质,某市在全市中小学推行“阳光体育”活动,某中学为满足学生的需求,准备再购买一些篮球和足球.如果分别用800元购买篮球和足球,则购买篮球的个数比足球的个数少2个,已知足球的单价为篮球单价的.
(1)求篮球、足球的单价分别为多少元?
(2)学校计划购买篮球、足球共60个,如果购买足球m()个,总费用为w元,请写出w与m的函数关系式;
(3)在(2)的条件下学校计划总费用不多于5200元,那么应如何安排购买方案才能使费用最少,最少费用应为多少?
29.(12分)阅读理解:对于任意正实数a、b,∵≥0, ∴≥0,
∴,只有当a=b时,等号成立.
结论:在(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥,只有当a=b时,a+b有最小值.
(1)根据上述内容,填空:若m>0,只有当m= 时,有最小值,最小值为 .
(2)探索应用:如图,已知A(-2,0)、B(0,-3),P为双曲线(x>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.
(3)实际应用:已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分:一是固定费用,共490元;二是燃油费,每千米为1.6元;三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为0.001.设该汽车运输的路程为x千米,求当x为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低?最低平均每千米的运输成本是多少?
-2
30.(12分)如图,在平面直角坐标系中,直线分别交x轴、y轴于A、B两点,且的长满足.
(1)求直线对应的函数解析式;
(2)若直线与直线于点C,与x轴、y轴分别交于D、E两点,求点D的坐标,并直接写出△ABC的面积;
(3)在(2)的条件下,请你找到图象中直线在直线下方的部分,直接写出此时自变量x的取值范围;
(4)在坐标平面内是否存在点P,使以点A、D、C、P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
视力
4.7以下
4.7
4.8
4.9
4.9以上
人数
8
7
9
14
12
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c
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