【期末押题卷】期末必做密卷-小学数学五年级下册高频易错题综合卷（一）（人教版）

这是一份【期末押题卷】期末必做密卷-小学数学五年级下册高频易错题综合卷（一）（人教版），共14页。试卷主要包含了注重基础知识和基本技能的培养，贴近生活，注重实用，15等内容，欢迎下载使用。

1、注重基础知识和基本技能的培养。人教社编的小学数学教材，注重基础知识和基本技能的培养。在教材中，学生可以系统地学习和掌握数学的基本概念、原理和方法。
2、贴近生活，注重实用。人教社编的小学数学教材，贴近生活，注重实用。教材中的问题和例题都来源于生活，让学生在学习数学的过程中感受到数学与生活的紧密。
3、注重学生的个性化和差异化教学人教社编的小学数学教材，注重学生的个性化和差异化教学。
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（期末押题卷）期末考前必做密卷
小学数学五年级下册高频易错题综合卷（一）
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案写在规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在规定的位置上。
3．考试结束后将试卷交回。
一、选择题（每题2分，共16分）
1．16的全部因数有（ ）个。
A．3B．4C．5D．6
2．下列图形能折成正方体的是（ ）。
A．B．C．D．
3．有一个由相同的小正方体组成的物体，从它的前面看是，从右面看是，这个物体最少是由（ ）个小正方体组成的．
A．7B．6C．5D．4
4．下面说法中，正确的有（ ）个。
①1是所有非零自然数的因数；
②一个非零自然数至少有2个因数；
③一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数个数是无限的；
④非零自然数按照因数的个数的多少，可以分为质数、合数和1三类；
⑤所有自然数按照是不是2的倍数，可分为奇数和偶数；
⑥奇数与偶数的和为偶数；
⑦1既不是质数，也不是合数；
⑧分数的分子和分母同时加上或者减去相同的数（0除外）分数的大小不变。
A．3B．4C．5D．6
5．在下面的中国传统图样中．能通过平移得到的是（ ）。
A．B．C．D．
6．为了直观反映某病人24小时体温变化的情况，应把他的体温测量数据制成（ ）。
A．条形统计图B．单式折线统计图
C．复式折线统计图D．统计表
7．a表示一个自然数，则a＋中含有（ ）个。
A．4aB．9aC．9a＋9D．9a＋4
8．用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（ ）个。
A．3B．9C．27D．4
二、填空题（每题2分，共16分）
9．棱长是1cm的正方体，体积是( )cm3；棱长是1dm的正方体，体积是( )dm3。
10．11个零件中，有一个是次品，（次品轻一些）至少要称( )次，才能保证找到次品。
11．20以内既是奇数又是合数的有___________。
12．一个正方体的底面周长是28厘米，它的表面积是____________平方厘米。
13．若分数的分母扩大到原来的5倍，要使分数的大小不变，分子应该增加( )。
14．一个图形沿着一条直线对折后，两边的部分能够______，这个图形就是轴对称图形．
15．一个图形从正面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，最多能用( )个小正方体。最少能用( )个正方体。
16．一个等腰三角形的周长是dm，其中一条腰的长是dm，底边的长是( )dm。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．一个长方体中可以有四个面面积完全相同。( )
18．长方形和正方形都有4条对称轴。( )
19．从正面、右面、上面看到的形状都相同。( )
20．质数的因数只有一个．_____
四、计算题(共18分）
21．(6分)计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
＋＋ ＋−
1－− ＋＋−
22．(6分)最大公因数（需要用短除的用短除）。
36和48 51和18 72和60
23．(6分)求下面各立方体的表面积和体积。（单位：厘米）
五、作图题(共6分）
24．(6分)我会作图。
六、解答题(共36分）
25．(6分)一个四位数，个位上的数既不是质数，也不是合数，并且不是0；十位上的数既是质数，又是偶数；百位上的数是最小的合数；千位上的数是一位数中最大的奇数。这个四位数是多少？
26．(6分)某市的空气质量持续得到改善。据悉，该市2020年第一季度重度污染的天数为15天，2021年第一季度重度污染的天数同2020年相比减少了8天。2021年第一季度重度污染的天数占第一季度总天数的几分之几？
27．(6分)用72厘米长的铁丝围成一个有两个面是正方形的长方体框架，每个正方形面的面积是25平方厘米，这个长方体的体积是多少？
28．(6分)工程队修一条水渠，第一周修了这条水渠的，第二周修了这条水渠的。这条水渠还剩几分之几没有修？
29．(12分)下面是2019年我国某地1～12月的平均降雨量统计图。
（1）请将上面的信息制成折线统计图。
（2）该地区3月份的降水量是（ ）毫米，10月份的降水量是（ ）毫米。
（3）（ ）月份的降水量最高，（ ）月份的降水量最低。
（4）1月～3月，降水量呈（ ）趋势，8月～12月，降水量呈（ ）趋势。
参考答案
1．C
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
【详解】16的全部因数有：1，2，4，8，16；
一共有5个。
故答案为：C
【点睛】掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
2．B
【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。
【详解】A．，不是正方体的展开图，不能折成正方体；
B．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体；
C．，不是正方体的展开图，不能折成正方体；
D．，不是正方体的展开图，不能折成正方体。
故答案为：B
【点睛】运用空间想象力，结合正方体的展开图、正方体的特征进行解答。
3．D
4．C
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】①1是所有非零自然数的因数，说法正确；
②一个非零自然数至少有2个因数，说法错误，1就只有1个因数；
③一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数个数是无限的，说法正确；
④非零自然数按照因数的个数的多少，可以分为质数、合数和1三类，说法正确；
⑤所有自然数按照是不是2的倍数，可分为奇数和偶数，说法正确；
⑥奇数与偶数的和为奇数，原说法错误；
⑦1既不是质数，也不是合数，说法正确；
⑧分数的分子和分母同时加上或者减去相同的数（0除外）分数的大小不变，说法错误。
正确的有5个。
故答案为：C
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
5．A
6．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
统计表是反映统计资料的表格，是对统计指标加以合理叙述的形式，它使统计资料条理化，简明清晰，便于检查数字的完整性和准确性，以及对比分析，据此解答。
【详解】由分析可得：为了直观反映某病人24小时体温变化的情况，应把他的体温测量数据制成单式折线统计图。
故答案为：B
【点睛】根据统计图的各自的特征进行解答。
7．D
【分析】将自然数化成分母是9的假分数，将两数相加，分子是几就有几个这样的分数单位，据此分析。
【详解】a＋＝＋＝，a＋中含有9a＋4个。
故答案为：D
【点睛】关键是理解分数加法的计算方法，理解分数单位的含义。
8．C
【详解】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两遍称重，不断识别，一直到找到次品为止。结合这种方式，可知：用天平找次品，称一次，可以从2～3个中找到1个次品；称两次，可以从4～9个中找到1个次品；称3次，可以从10～27个中找到1个次品。
故答案为：C
9． 1 1
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a×a×a，代入棱长的数据，即可分别求出正方体的体积。
【详解】1×1×1＝1（cm3）
1×1×1＝1（dm3）
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的体积公式求解。
10．3
【分析】把这11个零件分成3份，其中4个一份为A，另一组4个一份为B，最后三个一份为C。
【详解】（1）先称A和B，假设A＝B，那么次品在C中，把C中的3个，分开秤，第一次称平衡，那么剩下的那个就是次品，第一次不平衡，那么轻的是次品，这样称了2次。
（2）称A和B ，假设AB，那么次品在A和B中，轻的那个有次品，假设A轻，把A分成2组，继续称，轻的一组有次品，把轻的一组分开称，轻的那个是次品，这样称了3次。
综上所述，最少称3次，才能保证找到次品。
【点睛】考查找次品的方式方法。
11．9、15
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。
【详解】20以内的奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；
20以内的合数有2、4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20；
所以20以内既是奇数又是合数的有9、15。
【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，才能做出正确的解答。
12．294
【分析】正方体的6个面都是完全一样的正方形，用底面周长除以4，即可求出正方体的棱长；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算求出它的表面积。
【详解】28÷4＝7（厘米）
7×7×6
＝49×6
＝294（平方厘米）
【点睛】掌握正方体的特征以及正方体的表面积计算公式是解题的关键。
13．20
【分析】首先根据分数的基本性质，如果分母扩大到原来的5倍，要使分数大小不变，分子也应扩大到原来的5倍，所以分子应该由5增加为25，计算出两数之差即可求解。
【详解】5×5－5
＝25－5
＝20
【点睛】此题主要考查了分数的基本性质的应用，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
14．完全重合
【详解】试题分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可．
解答：解：一个图形沿着一条直线对折后，两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．
故答案为完全重合．
点评：此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
15． 7 5
【分析】根据题意，从正面可以看到2层4个小正方形，上层有1个且居中，下层有3个；从左面可以看到2层3个小正方形，上层有1个且居左，下层有2个；据此搭出这样的立体图形，确定最多和最少用到的小正方体的个数。
【详解】如图：
【点睛】本题考查空间想象力，掌握通过部分视图确定几何体的方法。
16．
【分析】根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰相等；用三角形的周长减去两条腰的长度之和，即是这个三角形的底边长。
【详解】－（＋）
＝－
＝－
＝（dm）
底边的长是dm。
【点睛】本题考查等腰三角形的特征以及分数加减混合运算，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
17．√
【分析】长方体有6个面，相对的两个面形状相同，面积相等，长方体中有两个相对的面是正方形时，其它4个面形状相同面积相等，据此解答。
【详解】分析可知，长方体中可以有四个面的形状相同，面积相等。
故答案为：√
【点睛】掌握长方体的特征是解答题目的关键。
18．×
【分析】长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；正方形的两组对边分别互相平行，相邻的两条边相互垂直，四条边都相等，四个角都是直角；一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴；依此判断。
【详解】长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，如下图所示：

故答案为：×
【点睛】熟练掌握对称轴的画法及数量是解答此题的关键。
19．×
【分析】将从正面、侧面以及上面看到的形状都画出来，之后判断题干说法正误即可。
【详解】从正面看：
从侧面看：
从上面看：
所以，从三个方向看到的形状是不完全相同的。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了三视图，从正面看可以看到物体的长和高，从侧面看可以看到物体的宽和高，从上面看可以看到物体的长和宽。
20．×
【详解】因为质数有1和它本身两个因数；
故判断为：×．
21．1；；
0；1
【分析】（1）运用加法交换律简算；
（2）先通分，再从左往右依次计算；
（3）根据减法的性质简算；
（4）运用加法交换律和“添括号”的方法简算。
【详解】＋＋
＝（＋）＋
＝1＋
＝1
＋−
＝
＝
＝
1－−
＝1－（＋）
＝1－1
＝0
＋＋−
＝（＋）＋（－）
＝1＋
＝1
22．12；3；12。
【分析】最大公因数是指两个数字共同因数中最大的一个。
【详解】（1）
最大公因数是：2×2×3＝12。
（2）
最大公因数是3。
（3）
最大公因数为：2×2×3＝12。
【点睛】本题主要考查短除法求最大公因数，关键是最大公因数是把短除法左侧所有的公因数乘起来的积。
23．长方体：312平方厘米；360立方厘米。
正方体：150平方厘米；125立方厘米。
【分析】已知题目里的长方体、正方体均为一般情形，故可直接套用公式计算。
S长方体＝（长×宽＋高×宽＋长×高）×2；
V长方体＝长×宽×高
S正方体＝棱长×棱长×6
V正方体＝棱长×棱长×棱长
【详解】（1）（10×6＋10×6＋6×6）×2
＝（60＋60＋36）×2
＝156×2
＝312（平方厘米）
10×6×6
＝60×6
＝360（立方厘米）
（2）5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
24．见详解
【分析】观察立体图形可知，这个图形是由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个小正方形，分两层，下层3个，上层1个且居右；从上面能看到4个小正方形，分两层，下层1个且居中，上层3个；从左面能看到3个小正方形，分两层，下层2个，上层1个且居左。据此画出从正面、上面、左面看到的形状。
【详解】如图：
【点睛】从正面、上面、左面观察立体图形，找出从不同方向看到的小正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。
25．9421
【分析】个位上的数字既不是质数，也不是合数，并且不是0，所以是1；十位上的数既是质数，又是偶数，这个数是2；最小的合数是4；一位数中最大的奇数是9。据此解答即可。
【详解】一个四位数，个位上的数字是1，十位上的数字是2，百位上的数字是4，千位上的数字是9，所以这个四位数是9421。
【点睛】本题考查质数、合数、奇数和偶数，明确它们的定义是解题的关键。
26．
【分析】2021年是平年，2月有28天，先求出2021年第一季度重度污染的天，再求出2021年第一季度天数，用2021年第一季度重度污染的天数÷第一季度总天数即可。
【详解】2021年是平年，2月是28天
（15－8）÷（31＋28＋31）
＝7÷90
＝
答：2021年第一季度重度污染的天数占第一季度总天数的。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
27．200立方厘米
【分析】由每个正方形面的面积可以求出正方形面的边长，根据题意，72厘米是长方体的棱长和，据此可以求出长方体的长、宽、高，再根据体积公式带入数据即可求解。
【详解】因为25＝5×5，所以正方形这两个面的边长是5厘米
72÷4－5－5
＝18－5－5
＝8（厘米）
8×5×5＝200（立方厘米）
答：这个长方体的体积是200立方厘米。
【点睛】根据题意求出长方体长宽高的具体数值是解答本题的关键。熟练掌握公式：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体体积公式V＝sh。
28．
【分析】将水渠的长度看作是单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”减去已经修的长度所占的分率即可得到未修的还有几分之几；据此解答。
【详解】1－－
＝
＝
答：这条水渠还剩没有修。
【点睛】本题考查了分数加减的实际应用，关键是要认真分析题意进行列式计算，并掌握分数的加减计算方法。
29．（1）画图如下：
（2）50，25；
（3）3，12；
（4）上升，下降
【分析】（1）根据表中数据进行描点画出折线统计图即可；
（2）根据表格可知：该地区3月份的降水量是50毫米，10月份的降水量是25毫米。
（3）（4）根据折线统计图可知：3月份的降水量最高，12月份的降水量最低；1月～3月，降水量呈上升趋势，8月～12月，降水量呈下降趋势。
【详解】（1）画图如下：
（2）该地区3月份的降水量是50毫米，10月份的降水量是25毫米。
（3）3月份的降水量最高，12月份的降水量最低。
（4）1月～3月，降水量呈上升趋势，8月～12月，降水量呈下降趋势。
【点睛】本题考查了折线统计图的分析与应用，关键是掌握分析折线统计图的方法。题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
降水量/毫米
15
23
50
48
32
34
45
47
46
25
18
10