+湖南省株洲市醴陵市渌江中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷+

这是一份+湖南省株洲市醴陵市渌江中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷+，共5页。试卷主要包含了已知点A，下列命题是真命题的是，在平面直角坐标系中，直线l等内容，欢迎下载使用。
1．下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2，3，4B．3，4，5C．5，6，7D．7，8，9
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝50°，则∠B等于 （ ）
A．55°B．50°C．45°D．40°
3．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C．D．
4．已知点A（2，1）与点B（1，﹣2）关于点C的对称，则点C坐标为（ ）
A．（0，0）B．C．（﹣2，1）D．
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．一组邻边相等的平行四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线垂直的四边形是菱形
6．在平面直角坐标系中，将直线y＝kx﹣4沿x轴向右平移2个单位后恰好经过原点，则k的值为（ ）
A．﹣2B．2C．﹣3D．3
7．如图，把两个45°角的直角三角板放在一起，点B在CE上，A、C、D三点在一条直线上，连接AE，DB延长线交AE于点F．若AE＝8，DF＝11.2，则△ABE的面积为（ ）
A．16B．12.8C．6.4D．5.6
8．如图，将图1中的菱形纸片沿对角线剪成4个直角三角形，拼成如图2的四边形ABCD（相邻纸片之间不重叠，无缝隙）．若四边形ABCD的面积为13，中间空白处的四边形EFGH的面积为1，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则（a+b）2＝（ ）
A．25B．24C．13D．12
9．如图，已知▱ABCD的顶点A（0，3），D（﹣1，0），按以下步骤作图：
①以D为圆心，适当长为半径作弧，分别交DA，DC于点E，F；
②分别以E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠ADC内交于点G；
③作射线DG，交边AB于点H，
则点H的坐标为（ ）
A．B．（﹣3，3）C．（3，3）D．
10．在平面直角坐标系中，直线l：y＝x﹣1与x轴交于点A1，如图所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBn∁nCn﹣1，使得点A1，A2，A3，…在直线l上，点C1，C2，C3，…在y轴正半轴上，则点B2022的坐标为（ ）
A．（22022，22022）B．（22021，22022﹣1）
C．（22022，22022﹣1）D．（22022，22022+1）
二．填空题（共8小题）
11．若点M（m+3，m﹣2）在第四象限，则m的取值范围是 ．
12．已知一组数据为，π，，，，则无理数出现的频数是 ．
13．下列y关于x的函数中，y随x的增大而增大的有 ．（填序号）
①y＝﹣x，②y＝x﹣1，③y＝（x﹣1）2（x＜0），④．
14．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，在直线BC上取一点D，使BD＝BA，点E为AC边的中点，连接ED，则∠AED的度数为 ．
15．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH＝ ．
16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD＝2，则BD＝ ．
17．图①是我国古代建筑中的一种窗格．其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，寒冬已过，大地回春．冰裂纹图案形状无一定规则，图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝ 度．
18．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD中点，若AD＝3，CD＝5，则EO的长为 ．
三．解答题（共8小题）
19．图1是某小区倾斜式停车位，图2是车位示意图，工人在绘制时保证AD＝BC，∠A＝60°，∠B＝120°．
（1）请判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
（2）若AD为6米，AB为2.8米，求停车位ABCD的面积．
20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，1），B（4，1），C（5，3）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A、B、C分别对应A1、B1、C1；
（2）将△ABC以O为旋转中心，顺时针旋转90°，点A、B、C分别对应A2、B2、C2，请画出旋转后的图形△A2B2C2．
21．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，两车距离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请根据图象解答下列问题：
（1）货车的速度为 ；BC段的函数表达式为 ．
（2）轿车出发后，用了多长时间追上货车？
（3）当货车行驶多长时间，两车相距15千米？
22．如图，直线l1与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点B（0，5），直线l2的解析式为y＝3x﹣3．
（1）求直线l1的解析式；
（2）求直线l1被直线l2和y轴所截线段的长．
23．为了解冬训效果，某足球运动基地对参训队员进行一次体质检测，已知本次检测满分为100分，测试成绩取整数，测试结束后将测试成绩制成尚不完整的频数分布表和频数分布直方图．从测试结果来看，每名队员的成绩均超过50分．
请解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若成绩在70分以上为冬训效果显著，同时冬训效果显著的人数占总人数的70%以上，就表示该基地冬训方案科学，请根据上述数据分析该基地冬训方案是否科学，并说明理由．
24．如图，在▱ABCD中，AD＝2，点E是CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，连接AC，DF．
（1）求CF的长；
（2）若∠BAF＝90°，
①证明：四边形ACFD是菱形；
②若∠BAD＝120°，求四边形ABFD的周长．
25．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足为M．
（1）若矩形ABCD为正方形，求证：AE＝BF；
（2）若AE＝BF，求证：矩形ABCD为正方形．
26．如图①，在正方形ABCD中，点N、M分别在边BC、CD上，连结AM、AN、MN．∠MAN＝45°，将△AMD绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABE．易证：△ANM≌△ANE，从而得DM+BN＝MN．
【实践探究】
（1）在图①条件下，若CN＝6，CM＝8，则正方形ABCD的边长是 ．
（2）如图②，点M、N分别在边CD、AB上，且BN＝DM．点E、F分别在BM、DN上，∠EAF＝45°，连接EF，猜想三条线段EF、BE、DF之间满足的数量关系，并说明理由．
【拓展应用】
（3）如图③，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点M、N分别在边DC、BC上，连结AM，AN，已知∠MAN＝45°，BN＝2，求DM的长．
分组
频数
频率
50.5～60.5
4
0.08
60.5～70.5
a
c
70.5～80.5
16
0.32
80.5～90.5
b
90.5～100.5
16
0.32
合计
1.00