广东省佛山市南海外国语学校2020-2021学年八年级上学期期中考数学试卷

这是一份广东省佛山市南海外国语学校2020-2021学年八年级上学期期中考数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）
1.下列各组数中，不能作为直角三角形的三边的是（ ）
A. B.1.5，2，3 C.9，12，15 D.3，4，5
2.下列各数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
的算术平方根是（ ）
A.2 B.±2 C. D.
已知点P（x+3，x-4）在y轴上，则x的值为（ ）
A.3 B.-3 C.4 D.-4
5．下列运算中，正确的是 （ ）
A. B. C. D.
6.一次函数的图像可能是（ ）
A. B. C. D.
7.某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+4与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
9.小明做了一个数学实验:将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，以直角三角形 、 、 为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足图形个数有（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是_______.
12.已知关于x的函数是正比例函数，则= ______ ．
13.已知二元一次方程组 的解是，则的值为________.
14. 关于函数的图象，有如下说法：①图象过点（0，-4）；②图象与x轴的交点是（-2,0）；③y随x的增大而减小；④图象不过第一象限；⑤图象是与直线y=-2x平行的直线.其中正确的说法是______________（填序号）.
15．如图是“赵爽弦图”，由4个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则a+b的值是 ．
16.如图，在平面直角坐标系中，点为直线上且在第一象限内的任意一点，轴于点，以为边在的右侧作正方形;直线与边交于点，以为边在的右侧作正方形，则直线对应的函数表达式为______________，直线对应的函数表达式为________________．
第15题图 第16题图
解答题（本大题共10小题，共75分.其中，16—20每题6分， 21—23每题8分，24
题10分，25题11分. 要求写出必要的解题步骤）
17.计算： 18.解方程组：
19.如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点分别是 ， ， .
（1）画出 关于x轴对称的 并写出点 的坐标：（ ， ） .
（2）在x轴上有一点P，使得PA+PB 的值最小，请画出图形并直接写出点P的坐标：P（ ， ） .
20.甲、乙两车从A城出发前往B城.在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图.
（1）A，B两城相距________；_______车先到B城.
（2）甲、乙两车的平均速度分别是多少?
（3）甲、乙几点钟相遇？相遇时距离B城多远？
21.某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40% 再标价出售，春节期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元，这两种服装的进价和标价各是多少元?
如图,某学校(A点)与公路(直线L)的距离为3000米,又与公路车站(D点)的距离为5000米,现要在公路上建一个小商店(C点),使之与该校A及车站D的距离相等,求商店与车站之间的距离.
23.计算并观察下列式子,探索它们的规律,并解决问题.
；
；
；
…
(1)请用含正整数的代数式把你所发现的规律表示出来：____________________________.
求的值.
求（2）中所求值的整数部分是多少？
24. 为了打造成渝之心区域交通枢纽，实现安岳县跨越式发展，我县外南街直通安岳大道建设正按投资计划有序推进，因道路建设需要开挖土石方，该建设工程队计划每小时挖掘土石方540方，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已知该公司一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土140方，5台甲型挖掘机与3台乙型挖掘机能恰好完成每小时的挖掘量．
（1）求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方？
（2）若租用一台甲型挖掘机每小时100元，租用一台乙型挖掘机每小时120元，且每小时支付的总租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，请设计该工程队的租用方案．
25.如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．
（1）求点D的坐标及直线l2的解析表达式；
（2）求△ADC的面积；
（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得
△ADP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标.