河北省唐山市路北区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

这是一份河北省唐山市路北区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列各数是无理数的是( )
A．B．C．D．
2．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．B．C． D．
3．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ）
A．企业男员工B．企业年满50岁及以上的员工
C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D．企业新进员工
4．下列各点中，在第二象限的是（ ）
A．（﹣1，3）B．（1，﹣3）
C．（﹣1，﹣3 ）D．（1，3）
5．下列式子正确的是( )
A．B．C．D．
6．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．两点之间，线段最短B．同旁内角互补
C．直角的补角仍然是直角D．垂线段最短
7．如图，AB∥CD，AF交CD于点E，∠A＝45°，则∠CEF=（ ）
A．135°B．120°C．45°D．35°
8．解方程组的下列解法中，不正确的是（ ）
A．代入法消去，由② 得B．代入法消去，由① 得
C．加减法消去，①② 得D．加减法消去，①② 得
9．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
10．估计的值 （ ）
A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在2到3之间
11．如图，，点是上一点，且，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
12．若关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为（ ）
A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0
13．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（ ）
A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°
C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°
14．如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是的中点，则点C所表示的数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
15．用不等式表示“的2倍与3的和不大于2”为 ．
16．如图，由个大小相同的小长方形无缝拼接成一个大长方形，已知大长方形的周长为，则小长方形的周长为 ．
17．一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成5组，第1、2、3、4组的频数分别为6、7、10、13，则第5组的频率为 ．
18．某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：答对一题给6分，答错一题扣2分，不答得0分．某个学生只有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要答对 道题．
三、解答题
19．计算：（1）；
（2）．
20．解方程组：
21．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
22．三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点，A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1）．将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A1B1C1．
（1）画出平移后的三角形；
（2）直接写出点A1，B1，C1的坐标：A1（ ， ），B1（ ， ），C1（ ， ）；
（3）请直接写出三角形的面积为 ．
23．为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题：

(1)填空：样本容量为________，________；
(2)把频数分布直方图补充完整；
(3)求扇形的圆心角度数；
(4)如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上(含90分)为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？
24．已知关于的方程组的解都为正数．
（1）求a的取值范围；
（2）已知，且，求z的取值范围．
25．在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线，和一块含角的直角三角尺”为主题开展数学活动．
（1）如图（1），若三角尺的角的顶点放在上，若，求的度数；
（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点、分别放在和上，请你探索并说明与间的数量关系；
26．某电器超市销售每台进价分别为元、元的、两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）
(1)求、两种型号的电风扇的销售单价；
(2)若超市准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇共台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？
(3)在的条件下，超市销售完这台电风扇能否实现利润为元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
销售时段
销售数量
销售收入
种型号
种型号
第一周
台
台
元
第二周
台
台
元
参考答案：
1．B
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
【详解】解：是有限小数，属于有理数；
，是无理数；
，是整数，属于有理数；
是分数，属于有理数．
故选：．
【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，（每两个8之间依次多1个等形式．
2．D
【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．
【详解】A. 在不等式a