2023年四川省各地市九年级中考数学三模压轴题精选

这是一份2023年四川省各地市九年级中考数学三模压轴题精选，共90页。
1.(2023·泸州市泸县一中)已知m、n是一元二次方程x2+2x-5=0的两个根，则m2+mn+2m的值为( )
A. 0B. -10C. 3D. 10
2.(2023·四川省南充市)如图，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,2)且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2其中，-10D. 当00)的图象于点E，F，连接CE，CF，求△CEF的面积．
14.(2023·四川省泸州市)如图，已知反比例函数y=kx(k>0)的图象和一次函数y=-x+b的图象都过点P(1,m)，过点P作y轴的垂线，垂足为A，O为坐标原点，△OAP的面积为1．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为M，过M作x轴的垂线，垂足为B，求五边形OAPMB的面积．
15.(2023·四川省广元市)如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=-13x与反比例函数y=kx的图象交于M，N两点(点M在点N左侧)，已知M点的纵坐标是2．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)根据图象直接写出-13x≤kx的解集；
(3)将直线l1：y=-13沿y轴向上平移后得到直线l1，l2与反比例函数y=kx的图象在第二象限内交于点A，如果△AMN的面积为18，求直线l2的函数表达式．
16.(2024·四川省绵阳市·其他类型)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-12x+m(m为常数，且m>0)的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点C在x轴上，OC=m2，点D在反比例函数y=-6mx(x>0)的图象上，DE⊥OA，垂足为点E，四边形ABCD是矩形．
(1)用m表示点A，B的坐标，并求反比例函数的解析式；
(2)已知点P在x轴上，且△BDP的面积等于40，求点P的坐标．
17.(2023·四川省南充市)小雨响应国家创业号召，回乡承包了一个果园，并引进先进技术种植一种优质水果，经核算这批水果的种植成本为14元/千克．设销售时间为x(天)，通过一个月(30天)的试销，该种水果的售价P(元/千克)与销售时间x(天)满足如图所示的函数关系(其中1≤x≤30，且x为整数).已知该种水果第一天销量为36千克，以后每天比前一天多售出4千克．
(1)直接写出售价P(元/千克)与销售时间x(天)的函数关系式；
(2)求试销第几天时，当天所获利润最大，最大利润是多少？
18.(2023·四川省成都七中)直线l1：y=-x+4与y轴交于点C，反比例函数y=ax的图象交于点A(m,3)、B．
(1)求a的值及B的坐标；
(2)在x轴上存在点D，使S△ACD=32S△AOC，求点D的坐标；
(3)如图2，将反比例函数y=ax的图象沿直线l1：y=-x+4翻折得到一个封闭图形(图中阴影部分)，若直线l2：y=kx+4与此封闭图形有交点，求出满足条件的k的取值范围．
19.(2023·四川省内江市·)如图，抛物线y=ax2+bx+4交x轴于A(-3,0)，B(4,0)两点，与y轴交于点C，连接AC，BC.点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q．
(1)求此抛物线的表达式：
(2)过点P作PN⊥BC，垂足为点N，请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？
(3)试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
20.(2023·四川省泸州市)如图，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A(3,0)和B(-1,0)，交y轴于点C．

(1)求抛物线的表达式；
(2)D是直线AC上方抛物线上一动点，连接OD交AC于点N，当DNON的值最大时，求点D的坐标；
(3)P为抛物线上一点，连接CP，过点P作PQ⊥CP交抛物线对称轴于点Q，当tan∠PCQ=34时，请直接写出点P的横坐标．
21.(2023·四川省眉山市苏洵中学)如图1，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A，B(5,0)两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，且BO=CO，点P在抛物线上，设点P的横坐标为m．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P是直线BC上方抛物线上的点，过点P作PQ⊥BC，PE/​/CO，与BC分别交于点Q和E，如图2，求PQ+PE的最大值；
(3)连结PC与PB，是否存在以BC为直角边的Rt△PBC.如果存在，请直接写出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．
22.(2023·四川省南充市)已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,-3)，抛物线的顶点为D．
(1)求抛物线的解析式与顶点D的坐标；
(2)如图1，点P是抛物线上位于直线BC下方的一动点，连接AP与BC相交于点E，已知S△BEP：S△ABE=1：2，求点E的坐标；
(3)如图2，抛物线的对称轴与x轴交于点N，在抛物线对称轴上有一个动点M，连接BM.求BM+ 55DM的最小值．
23.(2023·四川省绵阳市)如图，在平面直角坐标系x Oy中，菱形OABC的边OC在x轴上，点C在点O的右侧，抛物线的图象经过O，A，B三点，∠AOC=60°，OA=4，若点D以每秒2个单位的速度从点O出发沿边OA向点A运动，同时点E以每秒3个单位的速度从点O出发沿边OC向点C运动，点F在AC上，∠DEF=60°，设运动时间为t．
(1)求抛物线解析式；
(2)设△ODE和△CEF的面积和为S，当t为何值时，S最小，并求出S的最小值；
(3)若点P在抛物线上，当t=1时，在平面内是否存在点Q，使得以DE为边、点D，E，P，Q为顶点的四边形为矩形，若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由．
24.(2023·四川省广元市)如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C，直线y=-x+3经过B，C两点，连接AC．
(1)求抛物线的表达式；
(2)点E为直线BC上方的抛物线上的一动点(点E不与点B，C重合)，连接BE，CE，设四边形BECA的面积为S，求S的最大值；
(3)若点Q在x轴上，则在抛物线上是否存在一点P，使得以B，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
25.(2023·四川省成都七中)将抛物线y=x2-2x-3向左平移1个单位得到新的抛物线y=ax2+bx+c．
(1)求a，b，c的值；
(2)抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点D为此抛物线上一点，直线AD交y轴于点E，若DEAE=32，求点D的坐标；
(3)如图3，点P为y轴上一点，过点P的直线l与抛物线y=ax2+bx+c交于点M，N，当∠MCN=90°时，求点P的坐标．
第二部分 几何部分
26.(2023·四川省绵阳市)如图，在平行四边形ABCD中，将△ABC绕着点A逆时针方向旋转到△AEF的位置，点E恰好落在边BC上，EF与CD交于点M，AB=6，AD=8，BE=2，则CM的长为( )
A. 2B. 3C. 52D. 94
27.(2023·四川省广元市)如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M.则下列结论：①∠AME=90°，②∠BAF=∠EDB，③AM=23MF，④ME+MF= 2MB.其中正确结论的有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
28.(2023·四川省泸州市)如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3 5，且∠ECF=45°，则CF的长为( )
A. 2 10B. 3 5C. 53 10D. 103 5
29.(2023·四川省眉山市)如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，过点B作BF⊥AC于点M，交CD于点F，过点D作DE/​/BF交AC于点E，连接FN，EM，若AO=AD，有下列结论：①NE=MF；②∠DEM=60°；③DN2=MC⋅NC；④四边形DEBF是菱形；其中正确结论的个数是( )
A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个
30.(2023·四川省内江市)如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点(不与A、B重合)，对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N.下列结论：
①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤点O在M、N两点的连线上．其中正确的是( )
A. ①②③④B. ①②③⑤C. ①②③④⑤D. ③④⑤
31.(2023·四川省成都七中)如图，△ABC中，以点A为圆心任意长为半径画弧交线段AB、AC于点M、N，分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧交BC于点D，折叠△ABC，使点A与点D重合，折痕交线段AB、AC于点E、F，若∠BAC=60°，AD=2 2，则AE= ______．
32.(2023·四川省成都七中)△ABC中，∠A=45°，BC=4 2，点D为AC上的一点，且AB=2CD，则BD的最小值为______．
33.(2023·四川省广元市)如图，在▱ABCD中，∠ABC=150°.利用尺规在BC、BA上分别截取BE、BF，使BE=BF；分别以E、F为圆心，大于12EF的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点G；作射线BG交DC于点H.若AD= 3+1，则BH的长为 ．
34.(2023·四川省眉山市苏洵中学)如图，矩形ABCD的边AB=4，BC=6，点E是AB的中点，点F是BC上一动点(不与B、C重合)，把△BEF沿EF对折，使点B与点N重合，则线段DN的最小值为______．
35.(2023·四川省南充市)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，B的坐标为(8,4)，将△ABC沿直线AC翻折，使点B落在点D处，AD交x轴于点E，则点D的纵坐标为______．
36.(2023·泸州市泸县一中)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，BE平分∠ABC交AC于点E，连结CD交BE于点O.若AC=8，BC=6，则OE的长是______．
37.(2023·四川省内江市)已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB的中点，P为CD上一点，PC：PD=1：2，E在AC上、F在AB上，且∠EPF=135°，且若PE=2，则PF=______．
38.(2023·四川省绵阳市)如图，在矩形ABCD中，AB=2 3，BC=6，点E在BC上，且CE=AE，将△ABC沿对角线AC翻折到△AFC，连接EF.则sin∠CEF= ______．
39.(2023·四川省内江市)如图，以△ABC的边AB、AC为边往外作正方形ABEF与正方形ACGD，连接BD、CF、DF，若AB=2，AC=4，则BC2+DF2的值为______．
40.(2023·四川省南充市)已知：如图，AB=BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交OC于点D，AD的延长线交BC于点E，过D作⊙O的切线交BC于点F.下列结论：①CD2=CE⋅CB；②4EF2=ED⋅EA；③∠OCB=∠EAB；④DF=12CD.其中正确的结论有______．
41.(2023·四川省成都市·)如图，AB为⊙O的直径，CO⊥AB，弦CD交AB于点E，点F为直径AB延长线上一点，连接FD，且FE=FD，
(1)求证：FD为⊙O的切线；
(2)如图2，若⊙O的半径为5，tanB=34，求CE、FD的长．
42.(2023·四川省眉山市苏洵中学)如图，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，∠BAF的平分线AE交⊙O于点E，过点E作ED⊥AF，交AF的延长线于点D，延长DE、AB相交于点C．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为5，tan∠EAD=12，求BC的长．
43.(2023·四川省南充市)如图，在⊙O中，AB是直径，点B是弧CE的中点，AD交⊙O于点E，F是AE的中点，AC=4，AD=5，AB=2 5．
(1)求证：BD是⊙O的切线；
(2)求BF的长．
44.(2023·四川省泸州市·)如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，D为BC延长线一点，且BC=CD，CE⊥AD于点E．
(1)求证：直线EC为圆O的切线；
(2)设BE与圆O交于点F，AF的延长线与CE交于点P，已知∠PCF=∠CBF，PC=5，PF=4，求sin∠PEF的值．
45.(2023·四川省绵阳市)如图，AB是⊙O的直径，PA，PC是⊙O的两条切线，点A，C为切点，延长PC，AB相交于点D，若BD=1，CD=3，点F为弧AB的中点，连接AC．

(1)连接OP交AC于点M，求证：∠ACB=∠AMO；
(2)设∠OCB=α，求tanα的值；
(3)若点G与点F关于圆心O对称，连接CG，求CG的长．
46.(2023·四川省广元市)在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将线段CA绕点C逆时针旋转α角得到线段CD，连接AD，过点C作CE⊥AD于点E，连接BD交CA，CE于点F，G．
(1)当α=60°时，如图1，依题意补全图形，直接写出∠BGC的大小；
(2)当α≠60°时，如图2，试判断线段BG与CE之间的数量关系，并证明你的结论；
(3)若F为AC的中点，直接写出AD的长．
47.(2023·四川省成都七中)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，在平面内将线段AC绕点A顺时针旋转至线段AD的位置，E是BD的中点．
(1)如图1，若∠DAB=90°，求AE的长；
(2)如图2，若AD//BC，求AE的长；
(3)如图3，在线段AC的旋转过程中，当EC的长取得最小值时，请求出△BCD的面积．
48.(2023·四川省南充市)如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合三角板的一边交CD于点F.另一边交CB的延长线于点G．

(1)求证：EF=EG；
(2)如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立.请说明理由；
(3)如图3，将(2)中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角版的一边经过点B，其他条件不变，若AB=2，BC=5，求EFEG的值．
参考答案
1.【答案】A
【解析】解：∵m、n是一元二次方程x2+2x-5=0的两个根，
∴m+n=-2，mn=-5，
∵m是x2+2x-5=0的一个根，
∴m2+2m-5=0，
∴m2+2m=5，
∴m2+mn+2m=m2+2m+mn=5-5=0．
故选：A．
由于m、n是一元二次方程x2+2x-5=0的两个根，根据根与系数的关系可得m+n=-2，mn=-5，而m是方程的一个根，可得m2+2m-5=0，即m2+2m=5，那么m2+mn+2m=m2+2m+mn，再把m2+2m、mn的值整体代入计算即可．
本题考查了根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)两根x1、x2之间的关系：x1+x2=-ba，x1x2=ca．
2.【答案】B
【解析】解：∵抛物线的开口向下，
∴a0，
∵0