小升初模拟卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

这是一份小升初模拟卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版，共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，两个长方形重叠部分的面积，3∶5＝15∶%，4a=5b，b等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．加工一个零件，小红用了12分钟，小张用了15分钟。小红与小张的工作效率之比是（ ）。
A．4∶5B．5∶4C．12∶15D．∶
2．爷爷将50000元人民币存入银行，定期二年，年利率为4.68%，到期后计划将利息捐给希望工程，爷爷计划捐款（ ）元。
A．2340B．52346C．4680
3．如图所示，已知 O 是直线 AB 上一点，∠1＝40°，OD 平分∠BOC，则∠2 的度数是（ ）
A．20°B．25°C．30°D．70°
4．两个长方形重叠部分的面积（如图），相当于①号长方形面积的 ，相当于②号长方形面积的，①②两个长方形面积的比是（ ）。
A．3∶1B．3∶2C．5∶3D．6∶5
5．路程一定，车轮的直径和车轮转的圈数（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
6．红丝带长度的等于绿丝带长度的，红丝带和绿丝带相比较，较长的是（ ）。
A．红丝带B．绿丝带C．一样长D．无法比较
二、填空题
7．在描述方向时，北偏东40°方向也可以说成( )方向。
8．3∶5＝15∶（ ）＝＝30÷（ ）＝＝（ ）%。
9．妈妈打算买一双某品牌吊牌价为320元的运动鞋，这双鞋在A商场专营店“打八折”降价销售，在B商场专营店采取“每满100减20”降价促销。你认为妈妈在( )商场买最划算，实际需要支付( )元。
10．4a=5b（a不为0），b：a= ，b和a成 比例．
11．随意找13个小朋友，他们中至少有 个人的属相相同。这是我们学习的“鸽巢问题”，题中 相当于“鸽子”。
12．100克糖水中含糖5克，这种糖水中糖与水的质量比是 ．
三、判断题
13．在1000米长跑中，某同学跑了全长的，还剩下全长的15%． ( )
14．一批零件，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则两人合做小时完成．( )
15．两个圆的直径比是3∶1，则它们的面积比就是9∶1。（ ）
16．甲数比乙数少20%，也就是乙数比甲数多20%。( )
17．既可以看作是五分之九，也可以看作是五比九． ( )
18．零上12℃和零下12℃是两种意义相同的量。( )
19．用同一根绳子围成的所有平面图形中，圆的面积最大。( )
四、计算题
20．直接写出下面各题的得数。
9.5－0.5＝ 6÷18＝ 15.62＋3.38＝ （＋）×36＝
6÷80%＝ －＝ 64×0.5＝ 49÷7×＝
21．选择合适的方法计算下面各题。
① ② ③ ④
22．解方程。
（1）（2）（3）
23．看图列式计算。
24．看图列式计算。
25．求出其中一个圆的周长。
26．求阴影部分的面积．(单位:厘米)
27．求比值。
6.4∶8＝ 16∶23＝ 0.375∶0.625＝ 8∶89＝
五、作图题
28．画出将长方形各边缩小到原来的后的图形A；将梯形各边放大到原来的2倍的图形B。
六、解答题
29．图中阴影部分甲的面积比乙多57平方厘米，直径AB的长为20cm，求CB的长。
30．某工程队修一条水渠，第一周修了500米，第二周修了700米，还剩没修，这条水渠全长是多少米？
31．在一幅比例尺为1：3000的地图上测得实验小学的操场长8厘米，宽5厘米，这个操场的面积是多少平方米？
32．一个装满水的矿泉水瓶，内直径是8厘米。小明喝了一些，水的高度还有6厘米，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米。小明喝了多少水？
33．水果店运进40箱苹果，运进香蕉的数量相当于苹果的，桃子的数量又是香蕉的。水果店一共运进桃子多少箱？
34．学校把栽280棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
35．用一根长72厘米的铁丝围成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶1，如果要给这个长方体框架表面糊上纸皮，至少需要多大面积的纸皮？
参考答案：
1．B
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算出小红和小张的工作效率，用小红的工作效率比小张的工作效率，化简比即可解答。
【详解】小红的工作效率为：
小张的工作效率为：
因此小红与小张的工作效率之比是5∶4。
故答案为：B
2．C
【分析】到期后爷爷得到的利息＝爷爷存入银行的钱数×年利率×存期，据此解答。
【详解】50000×4.68%×2
＝2340×2
＝4680（元）
故答案为：C
3．D
【详解】根据相关角度的数量关系，以及角平分线的作用，确定∠2 的等量关系式．
∵ ∠2 = 180°-∠1-∠COD
又 OD 平分∠BOC
得 ∠COD = ∠2
∴ ∠2 = 180°-∠1-∠2
∠2 = （180°-∠1）= 70°
故选D.
4．B
5．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定还是对应的乘积一定如果是比值一定就成正比例如果是乘积一定则成反比例，据此进行判断即可。
【详解】因为直径与周长成正比例，车轮的周长×车轮的转数＝行驶的路程（一定），所以车轮的直径与车轮的转数成反比例。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定还是对应的乘积一定再判断。
6．A
【分析】假设红丝带长度为6，把它看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用6×即可求出红丝带长度的是多少；再把绿丝带长度看作单位“1”，根据分数除法的意义，用6×÷即可求出绿丝带长度，然后再比较即可。
【详解】假设红丝带长度为6，
绿丝带长度：6×÷
＝1÷
＝5
6＞5
红丝带长度＞绿丝带长度
较长的是红丝带。
故答案为：A
【点睛】本题可用假设法解决问题，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算解决问题。
7．东偏北50°
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是90°，即可进行判断。
【详解】因为东和北之间是90°，
90°－40°＝50°
所以在描述方向时，北偏东40°方向也可以说成东偏北50°方向。
【点睛】本题主要考查了地图上的方向辨别方法，画图更容易理解。
8．25；；50；20；60
【分析】根据比的基本性质3∶5的前、后项都乘5就是15∶25；根据比与分数的关系3∶5＝；根据分数的基本性质的分子、分母都乘8就是，40＝60－20，即；根据比与除法的关系3∶5＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘10就是30÷50；3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%。
【详解】15÷3×5＝25；3∶5＝；30÷3×5＝50；24÷3×5＝8，60－5×8＝60－40＝20；3÷5＝0.6＝60%
3∶5＝15∶25＝＝30÷50＝＝60%
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
9． A 256
【分析】A商场：“打八折”降价销售，即现价是原价的80%，用这双运动鞋的原价乘80%，求出在A商场购买运动鞋需付的钱数；
B商场：“满100减20” 降价促销，先用除法求出320元里有几个100元，就减去几个20元，即可求出在B商场购买运动鞋需付的钱数；
最后比较两家商场购买运动鞋需付的钱数，得出在哪家商场买最划算。
【详解】A商场：
320×80%
＝320×0.8
＝256（元）
B商场：
320÷100＝3（个）……20（元）
320－20×3
＝320－60
＝260（元）
256＜260
我认为妈妈在A商场买最划算，实际需要支付256元。
【点睛】根据两家商场不同的优惠方案分别求出每家商场购买运动鞋需要的钱数，再比较即可。
10． 4：5 正
【详解】解：4a=5b（a不是0），b：a=4：5=0.8（一定），b和a成正比例．
故答案为4：5；正．
11． 2 小朋友
【分析】抽屉原则一：如果把（n＋1）个元素放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
【详解】13个小朋友，一共有12种属相，根据抽屉原则一，他们中至少有2个人的属相相同。这是我们学习的“鸽巢问题”，题中小朋友相当于“鸽子”。
【点睛】本题考查了抽屉问题，关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
12．1：19．
【详解】试题分析：先用“100﹣5”求出糖水中水的质量，进而根据题意，进行比即可．
解：5：（100﹣5），
=5：95，
=1：19；
点评：此题考查了比的意义，应明确：糖+水=糖水．
13．×
14．×
15．√
【分析】两圆的直径比就等于两圆的半径比，而圆的面积比等于半径的平方比，按此计算解答即可。
【详解】由两圆的直径比是3∶1，可得两圆的半径比也为3∶1，而圆的面积比等于半径的平方比，所以它们的面积比是32∶12＝9∶1。
故答案为：√
【点睛】此题关键是知道圆的面积比等于半径的平方比这一知识点。也可以设两圆的直径分别是3和1，然后计算它们的面积后相比。
16．×
【分析】甲数比乙数少百分之几是把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少的百分率＝（乙数－甲数）÷乙数×100%；
乙数比甲数多百分之几是把甲数看作单位“1”，乙数比甲数多的百分率＝（乙数－甲数）÷甲数×100%；据此解答。
【详解】假设乙数为1
甲数：1×（1－20%）＝0.8
乙数比甲数多的百分率：（1－0.8）÷0.8×100%
＝0.2÷0.8×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以，甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。
故答案为：×
【点睛】A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。
17．×
【解析】略
18．×
【详解】零上和零下是一对具有相反意义的量，所以即使它们的数据是一样的，它们仍旧表示的是相反的意义。
故答案为：×
19．√
【分析】我们学过的图形有长方形、正方形、三角形和圆，设它们的周长都是12.56分米，可利用正方形、长方形、三角形、圆的周长公式，分别计算出它们的边长或半径，然后再依据面积公式计算出这些图形的面积，然后再比较大小即可得到答案。
【详解】正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（分米）
正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）；
长方形的长和宽的和是：12.56÷2＝6.28（分米）
长和宽越接近面积越大，长可为3.15分米，宽为3.13分米，
长方形的面积是：3.15×3.13＝9.8595（平方分米）；
假设是正三角形，其边长是：12.56÷3≈4.2（分米）
三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2＝8.82（平方分米）；
圆的半径是：12.56÷2÷3.14＝2（分米）
圆的面积是：2×2×3.14＝12.56（平方分米）；
8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56；
所以用同一根绳子围成的所有平面图形中，围成的圆的面积最大。
故答案为：√
【点睛】在周长一定的情况下，所围成的平面图形的面积从大到小依次是圆、正方形、长方形、三角形，即越接近圆面积越大。
20．9；；19；31；
7.5；；32；5
【详解】略
21．①3.7；②48；
③6；④25
【分析】①利用小数减法的性质，先计算（3.6＋5.4）的和，再计算小数减法；
②把4.8变成0.48后，利用乘法分配律简便计算；
③先通分计算小括号里的分数加法，再计算减法，最后计算中括号外的乘法；
④交换位置后，先计算，再计算乘法即可。
【详解】①
＝12.7－（3.6＋5.4）
＝12.7－9
＝3.7
②
＝
＝
＝100×0.48
＝48
③
＝
＝
＝
＝6
④
＝
＝1×5×5
＝25
22．；；
【分析】（1）根据：比的前项÷比的后项＝比值，可得：比的后项＝比的前项÷比值。
（2）（3）根据等式的性质解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立；
注意写“解”字和“＝”要对齐。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23．35人
【分析】看图可知，美术小组人数是单位“1”，科技小组占1－，有21人，求美术小组人数，用科技小组人数÷对应分率即可。
【详解】21÷（1－）
＝21÷
＝35（人）
24．75本
【分析】把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数是科技书的125%，故事书的本数＝科技书的本数×125%。
【详解】60×125%＝75（本）
所以，故事书有75本。
25．18.84厘米
【分析】观察图可知，两个圆的半径相等，3个半径的总长为9厘米，所以一条半径为（9÷3）厘米，根据圆周长公式：C＝2πr求出圆的周长。
【详解】2×3.14×（9÷3）
＝2×3.14×3
＝18.84（厘米）
其中一个圆的周长是18.84厘米。
26．7.125平方厘米
【详解】解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)
正方形面积为：5×5÷2=12.5，所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米
27．0.8；；；
【分析】根据比与除法和分数的关系求比值即可。
【详解】6.4∶8＝6.4÷8＝0.8
16∶23＝
0.375∶0.625＝＝
8∶89＝
【点睛】本题考查了求比值，一般用前项÷后项。
28．见详解
【分析】据图形放大、缩小的方法，先分别求出长方形各边缩小到原来的后的长贺宽各是多少，梯形放大2倍后的上底、下底、 高各是多少，再根据长方形、梯形的画法作图即可。
【详解】6×＝2
3×＝1
4×2＝8
2×2＝4
作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握图形放大与缩小的方法及应用。
29．10厘米
【分析】根据图可知空白处是半圆和三角形的公有部分，阴影部分甲的面积比阴乙的面积多57平方厘米，也就是说半圆比三角形ABC的面积大57平方厘米，又因为已知直径，可求出半圆的面积，用半圆面积减去57平方厘米就是三角形的面积，最后根据三角形的面积公式可以求出BC的长。
【详解】由题意可知：
半圆面积＝π×（）2÷2，
＝3.14×102÷2，
＝3.14×100÷2，
＝157（平方厘米）；
所以：SABC＝157﹣57＝100（平方厘米），
SABC＝BC×AB÷2，
100＝BC×20÷2，
BC＝10（厘米）；
答：BC的长为10厘米。
【点睛】此题考查了组合图形的面积中，转化思想的灵活应用。
30．1440米
【分析】把整条水渠长度看作单位“1”，还剩全长的没修，则已修全长的（1－），根据“量÷对应的分率”即可求得这条水渠的全长。
【详解】（500＋700）÷（1－）
＝1200÷
＝1200×
＝1440（米）
答：这条水渠全长是1440米。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
31．36000平方米
【详解】长8×3000=24000cm=240m
宽5×3000=15000cm=150m
面积 240×150=36000平方米
32．502.4毫升
【分析】求喝了多少水就是求第二个瓶子空白部分的容积即可，也就是高为10厘米的圆柱的体积，利用圆柱体积公式即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
答：小明喝了502.4毫升的水。
【点睛】解答本题的关键是理解空白圆柱的体积就是小明喝掉的水的体积。
33．20箱
【分析】根据题意，香蕉的数量相当于苹果的，香蕉的数量为40×箱，又因为桃子的数量又是香蕉的，那么给香数量×就是桃子的数量。
【详解】40××
＝30×
＝20（箱）
答：水果店一共运进桃子20箱。
【点睛】本题关键是根据乘法的意义，先求出香蕉的数量，然后再求桃子。
34．92棵，88棵，100棵
【详解】46+44+50=140（人）
280×=92（棵）
280×=88（棵）
280×=100（棵）
35．184平方厘米
【分析】由题意可知：这个长方体框架的棱长和是72分米，依据“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”即可求出（长＋宽＋高），再利用按比例分配的方法，即可分别取出长、宽、高的值；求彩纸的面积，实际上是求长方体的表面积，长、宽、高已求出，从而可以分别求出其表面积。
【详解】72÷4＝18（厘米）
5＋3＋1＝9
18×＝10（厘米）
18×＝6（厘米）
18－6－10
＝12－10
＝2（厘米）
（10×6＋6×2＋10×2）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
答：至少需要面积为184平方厘米的纸皮。
【点睛】此题考查的是根据棱长总和求长方体表面积，解答此题的关键是：先据题目条件分别求出长、宽、高，进而可以求出其表面积。