2024年河北省沧州市中考一模数学试题（B卷）（原卷版）

这是一份2024年河北省沧州市中考一模数学试题（B卷）（原卷版），共7页。试卷主要包含了 若，则下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
1. 2024年3月1日，大连市内4个时刻的气温（单位：）分别为，0，1，中最低的气温是（ ）
A. B. 0C. 1D. ﹣1
2. 年技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从初期的提升到，给我们的智慧生活“提速”.其中表示每秒传输 位()的数据. 将用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，直线，相交于点，若，，则度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 若，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点P，画射线，交于点E．若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
7. 已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
8. 某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的盒饭，如图是该餐厅某月三种盒饭销售情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅这个月销售盒饭的平均单价为（ ）
A. 17元B. 18元C. 19元D. 20元
9. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（ ）
A. B.
C. D.
10. 掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，向上一面的点数为5的概率是（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，E是菱形ABCD的边BC上的点，连接AE．将菱形ABCD沿AE翻折，点B恰好落在CD的中点F处，则tan∠ABE的值是（ ）
A. 4B. 5C. D.
12. 已知，则满足等式的值可以是（ ）
A. B. C. D.
13. 如图，四边形是正方形， 点分别在的延长线上， 且，设． 给出下面三个结论：①；②；③上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③
14. 如图，在中，，， (其中)．于点D，点E在边上， 设，，， 给出下面三个结论∶①；②；③的长是关于 x 的方程 的一个实数根．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A. ①B. ①③C. ②③D. ①②③
15. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE＝2，F是AB边上一点，将△CEF沿CF翻折，使点E的对应点G落在AD边上，连接EG交折痕CF于点H，则FH的长是（ ）
A. B. C. 1D.
16. 如图，四边形中，，点E在上，平分，平分．给出下面三个结论：
①；②；③．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③
二．填空题（本大题共4个小题，17题2分，18、19题每小题2分，20题每空2分，共12分，把答案写在题中横线上）
17. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是__________．
18. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_____．
19. 如图， 在的内接四边形中， 点A是的中点，连接， 若，则_______．
20. 如图，两个边长相等正六边形的公共边为，点A，B，C在同一直线上， 点，分别为两个正六边形的中心． 则的值为______．
三．计算题（21题4分，22题3分，23题4分）
21 解不等式组
（1）
（2）
22. 已知，求代数式 的值．
23. 计算：
四．解答题
24. 如图，已知矩形．
（1）用无刻度的直尺和圆规作菱形，使点分别在边上，（不写作法，保留作图痕迹，并给出证明．）
（2）若，求菱形的周长．
25. 在平面直角坐标系中，正比例函数的图象和反比例函数 的图象都经过点．
（1）求该正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）当时， 对于x的每一个值， 函数的值都大于反比例函数 的值，直接写出n的取值范围．
26. 如图，为的直径，弦于点H，的切线与的延长线交于点E，，与的交点为F．
（1）求证：；
（2）若的半径为6，，求的长．
27. 问题情境：
“综合与实践”课上，老师让同学们以“矩形的翻折”为主题开展数学活动．
第1步：有一张矩形纸片，在边上取一点沿翻折，使点落在矩形内部处；
第2步：再次翻折矩形，使与所在直线重合，点落在直线上的点处，折痕为．
翻折后的纸片如图1所示
图1 图2
（1）的度数为____________；
（2）若，求的最大值；
拓展应用：
（3）一张矩形纸片通过问题情境中的翻折方式得到如图2所示的四边形纸片，其中的一边与矩形纸片的一边重合，，，求该矩形纸片的面积．
28. 在平面直角坐标系中，对于和线段给出如下定义：如果线段上存在点P，Q，使得点P在⊙G内，且点Q在外，则称线段为的“交割线段”．

（1）如图，的半径为2，点．
①在的三条边中，的“交割线段”是 ；
②点M是直线上的一个动点，过点M作轴，垂足为N，若线段是的“交割线段”，求点M的横坐标m的取值范围；
（2）已知三条直线，，分别相交于点D，E，F，的圆心为，半径为2，若的三条边中有且只有两条是的“交割线段”，直接写出的取值范围．