2024年河北省衡水市中考一模数学试题

这是一份2024年河北省衡水市中考一模数学试题，共11页。

1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．
2．答卷前将密封线左侧的信息填写清楚．
3．答案须用0.5mm黑色签字笔书写，不得用钢笔、圆珠笔答题．
一、选择题（本大题共16小题，共38分，1-6小题各3分，7-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 语句“的与的和超过2”可以表示为（ ）
A. B.
C. D.
2. 嘉嘉一家去赵州桥参观．如图，嘉嘉站在点B处，赵州桥在点A处，则从点B看点A的方向是（ ）
A. 南偏东B. 南偏东C. 北偏西D. 北偏西
3. 若，则A可以是（ ）
A. B. C. D.
4. 有一个摊位游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人可以从袋子里抽出一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如下图所示，小明玩了一次这个游戏，则小明得奖的可能性为（ ）
A. 不可能B. 不太可能C. 非常有可能D. 一定可以
5. 如图1，M是铁丝AD中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B = 30°，∠C = 100°，如图2.则下列说法正确的是
A. 点MAB上
B. 点M在BC的中点处
C. 点M在BC上，且距点B较近，距点C较远
D. 点M在BC上，且距点C较近，距点B较远
6. 交换一个两位数的十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个新的两位数与原两位数相减，则所得的差一定是（ ）
A. 11的倍数B. 9的倍数C. 偶数D. 奇数
7. 设，其中，，则M的值为（ ）
A. 2B. C. 1D.
8. 将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内，，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
9. 综合实践课上，嘉嘉设计了“利用已知矩形，用尺规作有一个内角为角的平行四边形”．他的作法如下：
根据上述作图过程，判定四边形是平行四边形的依据是（ ）
A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
D. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
10. 将的圆周12等分，点、、是等分点，如图，的度数可能为（ ）
A. B. C. D.
11. 据报告，“羲和号”卫星科学载荷每天产生约的原始数据．已知，，，，那么数据等于（ ）
A. B. C. D.
12. 若一个长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，现在两部分已拼接完毕，如图所示，下列选项中能与它们拼成长方体的几何体可能是（ ）
A. B. C. D.
13. 如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（ ）

A. B.
C. D.
14. 如图，在中，，将沿折叠得，若与的边平行，则的度数为（ ）
A. B. C. 或D. 或
15. 如图，以的边为边作正方形，与，分别交于点F，G，若，，，则的长为（ ）
A. 12B. 24C. 25D. 26
16. 已知二次函数，截取该函数图象在间的部分记为图象G，设经过点且平行于x轴的直线为l，将图象G在直线l下方的部分沿直线l翻折，图象G在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象M，若函数M的最大值与最小值的差不大于5，则t的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共3个小题，共10分：17小题2分；18~19小题各4分，每空2分）
17. 多项式合并同类项后不含x项，则k的值是________．
18. 如图，已知点，，点P在线段上，并且点P横、纵坐标均为整数． 经过点P的双曲线为．
（1）当点P与点B重合时，k的值为__________；
（2）k的最大值为_____________．
19. 如图，在正六边形中，以为对角线作正方形，，与分别交于M，N．
（1）_________；
（2）若，则的长为__________．
三、解答题（本大题共7个小题，共72分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20. 课间游戏时同学们设计了一个飞镖游戏，飞镖游戏的规则如下：如图，掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内的部分，B区为大圆内小圆外的部分（A区B区均不含边界，如果掷到边界上重新投掷，投掷在大圆以外的无效）． 现在将投掷有效的每次位置用一个点标注，统计出小红和小华的有效成绩情况如下：小红得了65分，小华得了71分．
（1）掷中A区、B区一次各得多少分？
（2）按照这样的计分方法，小明得了多少分？
21. 已知A、B是两个整式，，．
（1）尝试计算
当时，____________
当时，____________
（2）大胆猜测
小军猜测：无论a为何值，A______B始终成立．
（3）小心验证
请证明小军猜测的结论．
22. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2）．
（1）已知条形图的数据正确，找出扇形图中的错误，并改正；
（2）求这些学生阅读册数的平均数；
（3）在求这些学生阅读册数的中位数时，嘉淇的分析过程如下：将5，9，6，4按照从小到大的顺序排列为4，5，6，9，取中间数5和6的平均数5.5即为所求，嘉淇的分析过程对吗？如果不对，请你求出正确结果．
23. 小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析．
如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网与y轴的水平距离，，击球点P在y轴上．若选择扣球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足一次函数关系；若选择吊球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足二次函数关系．

（1）求点P的坐标和a的值．
（2）小林分析发现，上面两种击球方式均能使球过网．要使球的落地点到C点的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式．
24. 如图1所示的圆弧形混凝上管片是构成圆形隧道的重要部件．管片的横截面（阴影部分）如图2所示，是同心圆环的一部分，左右两边沿的延长线交于圆心，甲、乙、丙三个小组分别采用三种不同的方法，测算三片不同大小的混凝土管片的外圆弧半径．

（1）如图2，，延长线交于圆心，若甲组测得，，，求的长．
（2）如图3，，的延长线交于圆心，若乙组测得，，，直接写出的长．
（3）如图4，有一混凝土管片放置在水平地面上，底部用两个完全相同的长方体木块固定，管片与地面的接触点L为的中点，若丙组测得，，求该管片的外圆弧半径．
25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象与交于点．
（1）求m的值及的解析式；
（2）若点M是直线上的一个动点，连接OM，当的面积是面积的2倍时，请求出符合条件的点M的坐标；
（3）一次函数的图象为，且，，不能围成三角形，直接写出k的值．
26. 在四边形中，，，，，，于点H．在中，，，．将按如图1放置，顶点E在上，且，然后将沿平移至点E与点A重合，再改变位置，如图3，将顶点E沿移动至点B，并使点H始终在上．

（1）当点E在上运动时，
如图1，连接，当时，求的长；
如图2，设与的交点为M，当顶点G落在上时，求的长；
（2）如图3，点E在上运动时，交于点P，设，请用d表示的长，并求出长度的最小值．
2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试
数学试卷（拔高型）
注意事项：
1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．
2．答卷前将密封线左侧的信息填写清楚．
3．答案须用0.5mm黑色签字笔书写，不得用钢笔、圆珠笔答题．
一、选择题（本大题共16小题，共38分，1-6小题各3分，7-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】D
【11题答案】
【答案】A
【12题答案】
【答案】A
【13题答案】
【答案】C
【14题答案】
【答案】C
【15题答案】
【答案】D
【16题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共3个小题，共10分：17小题2分；18~19小题各4分，每空2分）
【17题答案】
【答案】2
【18题答案】
【答案】 ①. ②.
【19题答案】
【答案】 ①. ②.
三、解答题（本大题共7个小题，共72分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【20题答案】
【答案】（1）掷中A区一次得分，掷中B区一次得分
（2）小明得了分
【21题答案】
【答案】（1）2，，8，
（2）＞ （3）见解析
【22题答案】
【答案】（1）扇形统计图中，“5册”所对应的圆心角度数错误，正确为
（2）这些学生阅读册数的平均数为5.375本
（3）不对，正确结果为5
【23题答案】
【答案】（1），，
（2）选择吊球，使球的落地点到C点的距离更近
【24题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）该管片的外圆弧半径为
【25题答案】
【答案】（1），的解析式为
（2）或
（3）或或1
【26题答案】
【答案】（1）①；②
（2）；当时，
如图1，分别以点A，B为圆心，以大于长为半径，在两侧作弧，分别交于点E，F，作直线；
（2）如图2，以点A为圆心，以长为半径作弧，交直线于点G，连接；
（3）如图3，以点G为圆心，以长为半径作弧，交直线于点H，连接．则四边形即为所求作的平行四边形，其中．