2024年中考数学信息必刷卷03（浙江新中考）（原卷版+解析版）

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2024年是浙江实行全省统一命题的第一年，对于广大考生来说都是一个不小的挑战。根据最新考试信息、样卷以及模拟考试可以发现：2024年浙江中考数学，在考试题型结构上，将采用10+6+8的模式，在总分只有120分情况下，解答题的分值会有一定的下降。在考题的难易程度上面，超过一半的试题都是以基础题为主，考察考生对于初中数学知识点的掌握情况，压轴题具有一定难度，会考察学生的数形结合、分类讨论等数学思维。
新考法1：第6题，一般填空题中会有概率与统计的相关知识点考察，本题结合树状图的知识考察学生对于概率的掌握；
新考法2：第16题，一次函数、反比例函数的综合应用，同时结合三角形面积以及不等式等相关知识点，难度较大
新考法3：第18题，利用网格做全等三角形，轴对称图形等，考察学生对于全等三角形判定、轴对称性质、等腰三角形性质的掌握。
新考法4：第23题，压轴题，二次函数求面积最值，全等三角形性质等，要求考生能对二次函数熟练掌握，并且能灵活使用分类讨论的数学解题方法，运算能力与分析能力要求较高。
另外，在日常的学习中要特别关注基础题（选择题前6题，填空题前3题，解答题前4题）；能力题（选择题7-9题，填空题14-15题，解答题21-22题）；压轴题（各大题最后一两题）。中考侧重对数学基础知识的考察，再此基础之上，也会加大考察的深度和广度，考生也应该加强作图、识图、探究、思维等能力，对于一些应用型和创新型也应该注意，同时，整体思想、数形结合思想等数学思想，也都在这些试题中有所体现。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A．-2与2B．-2与12C．-2与-12D．-2与-2
【答案】C
【详解】解：A．∵-2×2=-4，∴-2与2不互为倒数，故A错误；
B．∵-2×12=-1，∴-2与12不互为倒数，故B错误；
C．∵-2×-12=1，∴-2与-12互为倒数，故C正确；
D．∵-2×-2=-4，∴-2与-2不互为倒数，故D错误．
故选：C．
2．下列各式的计算，正确的是（ ）
A．3a+2b=5abB．4m2n-2mn2=2mn
C．-12x+7x=-5xD．5y2-3y2=2
【答案】C
【详解】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；
B、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；
C、-12x+7x=-5x，正确，符合题意；
D、5y2-3y2=2y2，故错误，不符合题意；
故选：C．
3．“学习强国”平台上线的某天，全国大约有1.263×108人在此平台上学习，用科学记数法表示的数1.263×108的原数为（ ）
A．126300000B．12630000C．1263000000D．1263000
【答案】A
【详解】解：由题意得
1.263×108
=1.263×100000000
=126300000，
故选：A．
4．下列图案中，是中心对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】解：选项A、B、C不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原图重合，所以不是中心对称图形；
选项D能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原图重合，所以是中心对称图形；
故选：D．
5．使得b+3有意义的b的取值范围是（ ）
A．b≥﹣3B．b＞3C．b＞﹣3D．b≥3
【答案】A
【详解】∵二次根式有意义，
∴b+3≥0，解得b≥-3，
即b的取值范围为：b≥-3，
故选：A．
6．在学校乒乓球比赛中，从甲、乙、丙、丁这四人中，随机抽签一组对手，正好抽到乙与丁的概率是（ ）
A．110B．14C．15D．16
【答案】D
【详解】画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中正好抽到乙与丁的结果数为2，
所以正好抽到乙与丁的概率＝212=16．
故选D．
7．如图，在△ABC中，过点B作△ABC的角平分线AD的垂线，垂足为F， FG∥AB交AC于点G，若AB=4，则线段FG的长为（ ）

A．1B．2C．2.5D．3
【答案】B
【详解】解：延长BF交AC于点E，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵BF⊥AD，
∴∠AFB=∠AFE=90°，
∵∠AFB=∠AFE=90°，AF=AF，∠BAD=∠CAD，
∴△ABF≌△AEF，
∴AB=AE=4，
∵FG∥AB，
∴∠BAF=∠AFG，
∴∠GAF=∠AFG，
∴AG=FG，
∵∠GAF+∠AEF=∠AFG+∠EFG=90°，
∴∠AEF=∠EFG，
∴EG=FG，
∴FG=AG=EG=12AE=2，
故选：B．

8．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知方程a1x2+b1x+c1=0(a≠0) 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）．
A．a1=b1B．a1=c1C．b1=c1D．a1=b1=c1
【答案】B
【详解】试题分析：∵方程有两个相等实数根，且a1+b1+c1=0，∴b12-4a1c1=0，b1=-a1-c1，
将b1=-a1-c1代入得：a12+2a1c1+c12-4a1c1=(a1-c1)2=0，则．故选B．
9．如图，点A，B，C，D是⊙O上的四点，AB为⊙O的直径，OC∥AD，CE⊥AB，垂足为E，则△ACE和和四边形ABCD的面积之比为（ ）

A．1:3B．1:2C．2:2D．2-1:1
【答案】B
【详解】解：如图，过点C作AD的垂线与AD的延长线交于点F，

∵点A，B，C，D是⊙O上的四点，
∴∠ABC+∠ADC=180°，
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠CAO，
∵OC∥AD，
∴∠DAC=∠ACO，
∴∠DAC=∠ACO=∠CAO，
∴AC平分∠DAO，
∵CE⊥AB，CF⊥AD，
∴∠AEC=∠AFC=90°，
在△AEC和△AFC中，
∠AEC=∠AFC=90°∠DAC=∠CAOAC=AC，
∴△AEC≌△AFCAAS，
∴CE=CF，S△AEC=S△AFC，
∵∠CDF+∠ADC=180°，
∴∠CDF=∠ABC，
在△CDF和△CEB中，
CE=CF∠CFD=∠CEB=90°∠CDF=∠ABC，
∴△CDF≌△CEBAAS，
∴S△CDF=S△CEB，
∵S四边形ABCD=S△ACE+S△BCE+S△ACD，
∴S四边形ABCD=S△ACE+S△CDF+S△ACD=S△ACE+S△ACF=2S△ACE，
∴S△ACE:S四边形ABCD=S△ACE:2S△ACE=1:2，
∴△ACE和和四边形ABCD的面积之比为1:2．
故选：B．
10．若点B是直线y=-x+2上一点，已知A0,-2，则AB+OB的最小值是（ ）
A．4B．25C．23D．2
【答案】B
【详解】解：在y=-x+2中，当x=0时， y=2,当y=0时， 0=-x+2，解得x=2,
∴直线y=-x+2与x的交点为C(2.0)，与y轴的交点为D(0，2)，如图，
∴OC=OD=2,
∵OC⊥OD,:OC⊥OD,
∴△OCD是等腰直角三角形，
∴∠OCD=45°，
∴A(0,-2)，
∴OA=OC=2
连接AC，如图，
∵OA⊥OC,
∴△OCA是等腰直角三角形，
∴∠OCA= 45°，
∴∠ACD=∠OCA+∠OCD=90°，
∴.AC⊥CD,
延长AC到点E，使CE=AC,连接BE，作EF⊥轴于点F，
则点E与点A关于直线y= -x+2对称，∠EFO= ∠AOC=90，
点O、点B、点E三点共线时，OB+AB取最小值，最小值为OE的长,
在△CEF和△CAO中，
∠EFC=∠AOC∠ECF=∠ACOCE=AC
∴△CEF≌OCAO(AAS),
∴EF=OA=2，CF=OC=2
∴OF=OC+CF=4,
∴OE=OF2+EF2=42+22=25
即OB+AB的最小值为25．
故选:B
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11．分解因式：3a2+6ab+3b2= ．
【答案】3（a+b）2
【详解】3a2+6ab+3b2=3（a2+2ab+b2）=3（a+b）2．
故答案为:3（a+b）2．
12．一组数据5，6，7，8，9的方差为 ．
【答案】2
【详解】解：这组数据的平均数为5+6+7+8+95=7，
∴这组数据的方差为15×5-72+6-72+7-72+8-72+9-72=2，
故答案为：2．
13．已知x是满足10