山东省德州市夏津县万隆实验中学2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题

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一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)
二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
13.y＝2x﹣7； 14. 82； 15.y=-x-1(答案不唯一)；
16.6； 17.21； 18..
三、解答题：(本大题共7小题, 共78分)
19.（本题满分10分）
（1）解：和成正比例，
设，
代入得，解得，
；…………6分
（2）解：由（1）知，
点是该函数图象上的一点，
把点代入，得，解得．…………10分
（本题满分12分）
(1)∵S△POA＝S△AOC＋S△COP，∴eq \f(1,2)×OA×2＋eq \f(1,2)×2×2＝12，∴OA＝10，
∴A点坐标为(－10，0)．∵S△AOP＝eq \f(1,2)×10×m＝12，∴m＝eq \f(12,5)；…………4分
(2)设直线AP的解析式为y＝kx＋b，把A(－10，0)，C(0，2)代入得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－10k＋b＝0，,b＝2，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝\f(1,5)，,b＝2，))∴直线AP的解析式为y＝eq \f(1,5)x＋2；…………8分
(3)∵S△BOP＝S△DOP，∴PB＝PD，即点P为BD的中点，∴B点坐标为(4，0)，D点坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(24,5))).设直线BD的解析式为y＝k′x＋b′，把B(4，0)，Deq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(24,5)))代入得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4k′＋b′＝0，,b′＝\f(24,5)，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k′＝－\f(6,5)，,b′＝\f(24,5)，))∴直线BD的解析式为y＝－eq \f(6,5)x＋eq \f(24,5).…………12分
（本题满分10分）
（1）解：，，当时，，；
故答案为∶-3，；…………2分
（2）解：，，
，
由图象知，当时，
故答案为：．…………6分
（3）解：由题意得：，
∴；…………10分
（本题满分10分）
（1）行驶时间，剩余油量；…………2分
（2）4，24；…………6分
（3）不够用．理由如下：
机动车的耗油量：（48﹣16）÷4＝8（L/h），
行驶时间360÷60＝6（h），需要油量6×8＝48（L），
40＜48，
故不够用．…………10分
（本题满分10分）
（1）9，10；…………4分
七年级成绩C等级人数为：25﹣6﹣12﹣5＝2（人），
七年级竞赛成绩统计图补充完整如下：
…………6分
（2）七年级更好，
理由：七，八年级的平均分相同，七年级中位数大于八年级中位数，七年级方差小于八年级方差，说明七年级一半以上人不低于9分，且波动较小，所以七年级成绩更好．…………8分
（3）＝480（人），…………10分
（本题满分12分）
（1）w=-30a+60000…………3分
800≤a≤1000…………6分
（2）因为w=-30a+60 000中，k=-30＜0，所以w随x的增大而减小.
所以当a=800时，w取最大值，最大值为-30×800+60 000=36 000.
答：当零售葡萄200箱，批发800箱时，才能使售完这1000箱葡萄的总利润最大，最大总利润是36000元.…………12分
25．（本题满分14分）
（1）10 …………2分
（2）由矩形的性质及折叠的性质，得∠BED=∠A=90°.所以∠OED=90°.
设AD＝a，则DE＝a，OD＝8-a，OE＝OB-BE＝10-6＝4.
在Rt△OED中，OE2+DE2＝OD2，即42+a2＝（8-a）2.解得a＝3.
所以OD＝5.
所以点D的坐标为（5，0）．…………5分
设直线BD的函数解析式为y＝kx+b（k≠0）.
将B（8，6），D（5，0）代入y＝kx+b，得解得
所以直线BD的函数解析式为y＝2x-10.…………8分
（3）存在.
如图2，过点E作EF⊥x轴于点F.
因为S△ODE＝OD•EF＝OE•DE，所以EF＝.
在Rt△OEF中，OF＝＝.
图2
所以点E的坐标为.
因为PE∥BD，所以可设直线PE的函数解析式为y＝2x+b.
把E代入y＝2x+b，得.解得b＝-4.
所以直线PE的函数解析式为y＝2x-4.
令y＝6，则6＝2x-4.解得x＝5.
所以点P的坐标为（5，6）.
所以存在点P的坐标为（5，6），使四边形DEPQ是平行四边形.…………14分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
B
D
D
C
D
B
C
A
A
A