+湖南省株洲市醴陵市来龙门街道中心学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷+

这是一份+湖南省株洲市醴陵市来龙门街道中心学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷+，共4页。试卷主要包含了下列计算错误的是，“爱护环境，人人有贵”等内容，欢迎下载使用。
1．下列计算错误的是（ ）
A．a3•a2＝a5B．a3+a3＝2a3C．（2a）3＝6a3D．a8÷a4＝a4
2．已知，x2+5x﹣6这个整式可以因式分解为（x+a）（x+b）．则a、b的正确的值是（ ）
A．a＝1，b＝﹣4B．a＝﹣1，b＝6C．a＝1，b＝6D．a＝﹣1，b＝﹣6
3．太空中微波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1km的信息，数据0.000003用科学记数法表示应为（ ）
A．0.3×10﹣5B．0.3×10﹣6C．3×10﹣5D．3×10﹣6
4．十二生肖，又叫属相，是与中国十二地支相配以出生年份的十二种动物，2023年是中国传统的兔年．劳动课上，同学们学习了剪纸小兔子，以下剪纸作品中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如果x2+ax+16是一个完全平方式，则a的值是（ ）
A．±4B．4C．±8D．8
6．如图，AB∥CD，BF、DF分别为∠ABM、∠CDM的平分线，∠BFD＝135°，则∠M＝（ ）
A．95°B．85°C．80°D．90°
7．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）
①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥CD，射线OF平分∠BOD，下列结论中错误的是（ ）
A．∠BOD与∠BOC互为补角B．∠BOF与∠EOF互为余角
C．∠BOF与∠COF互为补角D．∠AOC与∠DOF为对顶角
9．“爱护环境，人人有贵”．为减少塑料垃圾袋的使用，小明统计了他家某一周每天使用塑料垃圾袋的数量（单位：个）：2，2，3，3，3，4，4．则对这组数据说法错误的是（ ）
A．众数是3B．中位数是3C．平均数是3D．方差是3
10．明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（ ）
A．x+y=193x+13y=33 B．x+y=19x+3y=33C．x+y=1913x+3y=33 D．x+y=193x+y=33
二．填空题（共8小题）
11．在2x+y＝7中，用含y的代数式表示x： ．
12．计算：20232﹣2022×2024＝ ．
13．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为s甲2＝0.56，s乙2＝0.60，s丙2＝0.50，s丁2＝0.45，则成绩最稳定的是 ．
14．某学生数学课堂表现为90分、平时作业为90分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则该生数学总评成绩是 分．
15．如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P．∠ABE＝145°，∠CDF＝150°，则∠EPF的度数是 ．
16．如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转得到三角形CDE，若点A恰好在ED的延长线上，若∠ABC＝110°，则∠ADC的度数为 ．
17．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N．若∠AOB＝30°，则∠P1OP2＝ ．
18．对数的定义：一般地，若ax＝N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x＝lgaN．比如指数式24＝16可以转化为4＝lg216，对数式2＝lg525，可以转化为52＝25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：lge（M•N）＝lgaM+lgaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．理由如下：设lgaM＝m，lgeN＝n，则M＝am，N＝an，∴M•N＝am•an＝am+n，由对数的定义得m+n＝lga（M•N），又∵m+n＝lgaM+lgaN，∴lga（M•N）＝lgaM+lgaN，类似还可以证明对数的另一个性质：lgaMN=lgaM−lgN(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)．请利用以上内容计算lg354+lg32﹣lg34＝ ．
三．解答题（共8小题）
19．解方程组：3x+4y=22x−y=5．
20．先化简，再求值：（2a﹣1）2+6a（a+1）﹣（3a+2）（3a﹣2），其中a2+2a﹣2024＝0．
21．为弘扬国学文化，某校开展了国学知识讲座．为了解学生的学习情况，在七、八年级各抽取了50名学生进行了国学知识测试，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图．
（1）求抽取的八年级学生中测试成绩为10分的人数；
（2）请确定下表中a，b，c的值：（只要求写出求a的计算过程）
（3）从上表中选择合适的统计量，说明哪个年级的成绩更稳定．
22．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出将△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
（2）将△DEF绕点E逆时针旋转90°得到△D1EF1，画出△D1EF1；
（3）若△DEF由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为 ．
23．观察下面的因式分解过程：
am+an+bm+bn＝（am+an）+（bm+bn）＝a（m+n）+b（m+n）＝（m+n）（a+b）
利用这种方法解决下列问题：
（1）因式分解：2a+6b﹣3am﹣9bm
（2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ac﹣ab+bc＝0，判断△ABC的形状．
24．如图，在四边形ABCD中．点E为AB延长线上一点，点F为CD延长线上一点，连接EF，交BC于点G，交AD于点H，若∠1＝∠2，∠A＝∠C，求证：∠E＝∠F．
证明：
∵∠1＝∠3 （ ），
∠1＝∠2（已知）．
∴ ＝ （等量代换）．
∴AD∥BC （ ）．
∴∠A+∠4＝180° （ ）．
∵∠A＝∠C（已知），
∴∠C+∠4＝180°（等量代换）．
∴ ∥ （同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠E＝∠F （ ）．
25．如图，点O在直线EF上，点A、B与点C、D分别在直线EF两侧，且∠AOB＝120°，∠COD＝70°．
（1）如图1，若OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，过点O作射线OG⊥OB，求∠EOG的度数；
（2）如图2，若在∠BOC内部作一条射线OH，若∠COH：∠BOH＝2：3，∠DOE＝5∠FOH，试判断∠AOE与∠DOE的数量关系．
26．长郡开福中学在今年3月29日组织了一场有声有色的“爱心义卖”活动．在这次活动中，学生会组织的“衫衫来了，爱心义卖”成为活动焦点．活动前一个月左右学生会购进黑白两种纯色文化衫共200件，组织学校美术爱好者进行DIY手绘设计，计划设计好后全部在义卖活动中售出（颜料由学校提供，不计入成本），预计获利3360元．
已知每种文化衫的成本和售价如表：
（1）他们购进两种文化衫各多少件？
（2）由于活动时间有限，白色文化衫按原价售出23后，剩余的七五折销售，黑色文化衫原价售出55件后，剩余的八折销售，最后全部卖完．他们将实际获利全部捐赠，求他们在这次“爱心义卖”活动中实际捐款多少元？
统计量
平均数
众数
中位数
方差
七年级
8
8
c
1.16
八年级
a
b
8
1.56
白色文化衫
黑色文化衫
成本（元/件）
10
12
售价（元/件）
26
30