2021年江苏南京市建邺区小升初真题数学试卷及答案(苏教版)

这是一份2021年江苏南京市建邺区小升初真题数学试卷及答案(苏教版)，共19页。试卷主要包含了计算题，填空，选择，操作，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。

1. 直接写得数。

（ ）
【1题答案】
【答案】 ； ； ； ；1.4
；0.36；0.2；9.99；2.5
【解析】
【详解】略
2. 能简算就要简算。


【2题答案】
【答案】75；130；3；6；1；
【解析】
【分析】利用乘法分配律计算；
利用乘法交换律，交换后两个乘数的位置再计算；
利用加法交换律和减法的性质，凑整计算；
先算减号两边的除法，再算减法；
利用乘法分配律计算；
把每个减数写成前一个减数与本身相减的形式，再计算。
详解】
＝
＝
＝75
＝
＝100×1.3
＝130
＝
＝9－6
＝3
＝
＝7－
＝6
＝
＝3＋4－6
＝1
＝
＝
3. 求未知数。

【3题答案】
【答案】；；
【解析】
【分析】把百分数化成分数，计算方程左边的算式，然后方程两边同时除以 即可；
把比例转化成乘积相等的性质，然后方程两边同时除以8；
根据减数＝被减数－差，把方程变形，然后方程两边同时除以。
【详解】
解：

解：


解：
二、填空（每空1分，共20分）
4. 根据2021年五月末数据，微信用户总数达到109137万户，省略亿后面的尾数是（ ）亿。
【4题答案】
【答案】11
【解析】
【分析】首先把109137万改写成用“亿”作单位的数，109137万＝10.9137亿，省略亿位后面的尾数，因为千万位上是9大于5，所以用“五入”法，即10.9137亿≈11亿。
【详解】109137万＝10.9137亿≈11亿
【点睛】此题主要考查整数的改写和利用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数求近似数，注意省略尾数后同时在后面写上“亿”字。
5. 一个三角形的两条边长分别是4.8厘米和8.5厘米，第三条边长是整厘米数，至少长（ ）厘米。
【5题答案】
【答案】4
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答即可。
【详解】4.8＋8.5＝13.3（厘米），8.5－4.8＝3.7（厘米），第三边大于3.7厘米，小于13.3厘米，因为第三条边长是整厘米数，所以至少长4厘米。
【点睛】此题考查了三角形的三边关系，先找出第三边的取值范围，再根据题目条件确定其大小。
6. （ ）（ ）≈（ ）%（百分号前保留一位小数）。
【6题答案】
【答案】 ① 64 ②. 9 ③. 266.7
【解析】
【分析】从8÷3入手，根据商不变的性质，8÷3＝（8×8）÷（3×8）＝64÷24；根据除法与比的关系，以及比的性质，8÷3＝8∶3＝（8×3）∶（3×3）＝24∶9；8÷3≈266.7%，据此填空。
【详解】由分析可知：64∶9＝266.7%（百分号前保留一位小数）。
【点睛】此题考查了除法与比和百分数的关系，以及比的性质，掌握方法找准对应关系，认真计算即可。
7. 小明按九折的优惠买了两张同样的足球门票，一共用去54元，每张门票原价（ ）元。
【7题答案】
【答案】30
【解析】
【分析】把足球门票的原价看作单位“1”，一共用去的钱除以2求出一张门票的现价，再除以折扣就是原价，据此解答。
【详解】54÷2÷90%
＝27÷0.9
＝30（元）
答：每张门票原价30元。
【点睛】此题考查了折扣问题，明确打几折，就是按原价的百分之几十出售。
8. 六（1）班女生人数是男生人数的，男生人数比女生人数多（ ），如果六（1）班的总人数在40—50之间，那么六（1）班一共有（ ）人。
【8题答案】
【答案】 ①. ②. 45
【解析】
【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的，用男女生人数之差，除以女生人数即可；根据男女生人数的数量关系，求出男女生的人数比，结合总人数范围，求出一共有多少人。
【详解】（1－）÷
＝ ÷
＝
男生人数比女生人数多。
男女生人数比为1∶，化简得5∶4，所以总人数应该是5＋4＝9的倍数。
5×9＝45（人），在40—50之间，所以那么六（1）班一共有45人。
【点睛】此题考查了分数与比的综合应用，找准单位“1”，进而表示出另一个量解答即可。
9. 如图，4个相同的直角三角形围成一个正方形，已知a∶b＝2∶1，阴影部分的面积占大正方形的。
【9题答案】
【答案】
【解析】
【分析】从图中可知，大正方形的边长等于直角三角形两条直角边的和，根据a∶b＝2∶1，把直角三角形两条直角边分别看作2和1，则大正方形的边长是（2＋1）；根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出大正方形的面积和四个直角三角形的面积；再用四个直角三角形的面积除以大正方形的面积，求出四个直角三角形占大正方形的几分之几；把大正方形的面积看作单位“1”，用单位“1”减去四个直角三角形占大正方形的几分之几，就是阴影部分的面积占大正方形面积的几分之几。
【详解】根据a∶b＝2∶1，设a＝2，b＝1，那么大正方形的边长就是2＋1＝3；
大正方形的面积：3×3＝9
四个直角三角形的面积：
（2×1）÷2×4
＝2÷2×4
＝1×4
＝4
四个直角三角形面积占大正方形的：4÷9＝
阴影部分的面积占大正方形的：1﹣＝
【点睛】找到直角三角形的两条直角边与大正方形边长的关系，以及把大正方形的面积看作单位“1”是解题的关键。
10. 同学们用种子做发芽试验，结果有37粒发芽，只有3粒没发芽，发芽率是（ ）%。
【10题答案】
【答案】92.5
【解析】
【分析】发芽率＝×100%，据此解答。
【详解】×100%
＝×100%
＝92.5%
故答案为：92.5
【点睛】考查了发芽率，熟记公式是解答此题的关键。
11. 把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是________立方分米。
【11题答案】
【答案】56.52
【解析】
【分析】在正方体中削一个最大的圆锥，圆锥的底面直径是正方体的棱长，圆锥的高也是正方体的棱长。圆锥的体积V＝πr2h。
【详解】×3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×18
＝56.52（dm3）
【点睛】此题考查圆锥的体积计算，明确圆锥与正方体之间的关系，找出其底面半径和高是解题关键。
12. 100分＝（ ）时 4.05平方千米＝（ ）公顷
9.02立方分米＝（ ）立方厘米 吨＝（ ）千克
【12题答案】
【答案】 ①. ②. 405 ③. 9020 ④.
【解析】
【分析】根据进率：1时＝60分，1平方千米＝100公顷，1立方分米＝1000立方厘米，1吨＝1000千克；高级单位向低级单位转换，乘进率；低级单位向高级单位转换，除以进率。
【详解】（1）100÷60＝（时）
100分＝时
（2）4.05×100＝405（公顷）
4.05平方千米＝405公顷
（3）9.02×1000＝9020（立方厘米）
9.02立方分米＝9020立方厘米
（4）×1000＝（千克）
吨＝千克
【点睛】掌握各单位之间的进率，以及转换方向是单位换算的关键。
13. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。
【13题答案】
【答案】1∶π
【解析】
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；当圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆柱的周长公式：C＝πd，再根据比的意义解答即可。
【详解】圆柱的高等于圆柱的底面直径，即h＝πd，圆柱的底面直径与高的比为：
d∶πd
＝（d÷d）∶（πd÷d）
＝1∶π
答：这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。
【点睛】掌握圆柱侧面展开图的特征、圆的周长公式、比的意义及应用是解题的关键。
14. 按盐和水的比为1∶19配制一种盐水，这种盐水的含盐率是（ ）；现有50克盐，可配制这种盐水（ ）克。
【14题答案】
【答案】 ①. 5 ②. 1000
【解析】
【分析】盐和水的比为1∶19，则盐水的重量为：1＋19＝20，含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%；现有50克盐，根据盐和水的比为1∶19，先求出水的重量，再求出盐水的重量。
【详解】×100%
＝×100%
＝5%
50＋50×19
＝50＋950
＝1000（克）
【点睛】此题考查比的应用以及含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%。
15. 下表中，如果x和y成正比例，空格里的数是（ ）；如果x和y成反比例，空格里的数是（ ）。
【15题答案】
【答案】 ①. 25 ②. 4
【解析】
【分析】正比例是表示两个相关的量，且对应的量比值是一定的；反比例表示两个相关的量，且对应的量的乘积是一定的。据此解比例即可解答。
【详解】6∶10＝15∶y
6 y＝10×15
y＝25
15×y＝6×10
15y＝60
y＝4
【点睛】本题考查是正比例和反比例的知识点，要根据正比例和反比例的特征进行判断。
三、选择。（共8分）
16. 下面（ ）组中的两个比可以组成比例。
A 和B. 和C. 和D. 和
【16题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例，找出两个比值相等的比即可。
【详解】A． ＝36，＝ ，不能组成比例。
B． ＝0.7，＝7，不能组成比例。
C． ＝ ，＝ ，能组成比例。
D． ＝，＝，不能组成比例。
故答案为：C
【点睛】此题考查了比例的意义，主要看两个比的比值是否相等。
17. 小明有若干张2元和5元的纸币，这两种纸币张数相同，那么小明可能有（ ）元钱。
A. 20B. 50C. 91D. 100
【17题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】先求出1张2元和5元的共有多少钱，再从选项中找出这个数的倍数即可。
【详解】2＋5＝7（元）
A．20÷7＝2……6，20不是7的倍数，不符合要求。
B．50÷7＝7……1，50不是7的倍数，不符合要求。
C．91÷7＝13，91是7的倍数，符合要求。
D．100÷7＝14……2，100不是7的倍数，不符合要求。
故答案为：C
【点睛】本题先求出各一张的总钱数，只要是这个钱数的整数倍的数就符合要求。
18. 一种零件长0.5毫米，画在图纸上长5厘米，这幅图的比例是（ ）。
A. 1∶10B. 10∶1C. 1∶100D. 100∶1
【18题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，实际距离和图上距离已知，代入公式即可求出比例尺。
【详解】5厘米＝50毫米，
50∶0.5＝100∶1；
则这幅图的比例尺是100∶1。
故答案为：D。
【点睛】解答此题的关键是，先统一单位，再代入求比例尺的公式即可。
19. 小张把1000元按年利率存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式应该是（ ）。
A. B.
C. D.
【19题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，据此求出利息，再加上本金即可。
【详解】
＝49＋1000
＝1049（元）
故答案为：C
【点睛】此题考查了利率问题，掌握利息的计算公式是解题关键。注意最后加上本金。
20. 如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（ ）倍。
A. 3B. 6C. 9D. 27
【20题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h，设圆锥原来的半径为r，则扩大后的半径为3r，用扩大后的体积除以原来的体积即可。
【详解】设圆锥原来的半径为r，则扩大后的半径为3r，扩大后的体积为：π（3r）2h＝3πr2h。体积扩大了（3πr2h）÷（πr2h）＝9倍。
故选择：C
【点睛】此题考查了圆锥体积的计算方法，要学会灵活运用其计算公式。
21. 甲、乙两个非0自然数，甲数÷乙数＝1……1，则甲数和乙数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
A. 甲数、甲乙的乘积B. 乙数、甲数C. 甲乙的乘积、乙数D. 1、甲乙的乘积
【21题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，甲数÷乙数＝1……1，说明甲数和乙数是相邻的两个自然数，也就是甲数和乙数是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积，据此解答。
【详解】根据分析可知，甲、乙两个非0自然数，甲数÷乙数＝1……1，则甲数和乙数的最大公因数是1，最小公倍数是甲乙的乘积。
故答案为：D
【点睛】本题考查互质数的最大公因数和最小公倍数的求法。
22. 再画一个小正方形，使下图成为轴对称图形，共有（ ）种不同的画法。
A. 2B. 3C. 4D. 5
【22题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。
【详解】如图所示：
，一共有4种不同画法。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查轴对称图形意义的灵活运用。
四、操作（10分）
23. 算一算，填一填，画一画。
（1）书店在区政府 方向 米处。
（2）图书馆在区政府 偏 方向 米处。
（3）学校在区政府北偏西60°方向600米处，请列式计算并在图上标出。
【23题答案】
【答案】（1）北，600
（2）东，北45°，800
（3）见解析
【解析】
【分析】（1）在地图上的方向为上北、下南、左西、右东，可以判定书书店在区政府正北方向，又由线段比例尺1厘米代表200米，书店距区政府3厘米，即可求出书店距区政府的实际距离。
（2）图书馆在区政府东偏北方向4厘米处，根据图中线段比例尺，即可求出图书馆距区政府的实际距离。
（2）由学校在区政府北偏西60°方向，600米处，根据图中线段比例尺可求出学校距区政府的图上距离。
【详解】（1）200×3＝600（米），
答：书店在区政府正北方向600米处；
（2）200×4＝800（米），
答：图书馆在区政府东偏北方向800米外；
（3）600÷200＝3（厘米），
从区政府向北偏东作3厘米的线段即可确定学校的位置；
画图如下：
【点睛】本题考查的知识点有：根据方向和距离确定物体的位置、在平面图上标出物体的位置，用线段比例尺求图上距离和实际距离。
24. 在下面的图中画一个周长是28厘米的长方形，要求长和宽的比是。先列式计算再画图。每个小正方形边长1厘米。
【24题答案】
【答案】见详解
【解析】
【分析】长方形的周长÷2＝长与宽的和，再根据长与宽的比，按比例分配求出长和宽，画图即可。
【详解】28÷2＝14（厘米）
长：14×＝8（厘米）
宽：14×＝6（厘米）
画图如下：
【点睛】此题主要考查了按比例分配问题，先求出长方形的长和宽是解题关键。
五、解决实际问题。（共28分）
25. 中华人民共和国的国旗的长和宽的比是，教室前面的国旗长是48厘米，宽是多少厘米？
【25题答案】
【答案】32厘米
【解析】
【分析】因国旗的长和宽的比是3∶2，就是宽是长的，又因教室前面的国旗长是48厘米，要求宽是多少厘米，就是求48的是多少，用分数乘法可解答。
【详解】48×＝32（厘米）
答：宽是32厘米。
【点睛】本题考查了学生对比与分数关系的掌握，和用分数乘法的意义来解答问题的能力。
26. 王佳把960毫升果汁倒入8个小杯和1个大杯，正好都倒满．小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
【26题答案】
【答案】大杯的容量是320毫升，小杯的容量是80毫升。
【解析】
【分析】根据条件“小杯的容量是大杯的”，先用乘法求出8个小杯的容量相当于几个大杯的容量，然后用8个小杯和1个大杯的总容量÷大杯的数量＝每个大杯的容量，然后用每个大杯的容量×＝每个小杯的容量，据此列式解答。
【详解】大杯：960÷（8×＋1）
＝960÷（2＋1）
＝960÷3
＝320（毫升）
小杯：320×＝80（毫升）
答：大杯的容量是320毫升，小杯的容量是80毫升。
27. 把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。这个长方体的宽是4厘米，高是20厘米，这个圆柱的体积是多少？
【27题答案】
【答案】1004.8立方厘米
【解析】
【分析】根据题意知：这个长方体的宽就是圆柱的底面半径，长就是圆柱底面周长的一半，高也是圆柱的高，根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再乘20，就是这个圆柱的体积。
【详解】3.14×42×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是1004.8立方厘米。
【点睛】本题的关键是让学生理解这个长方体的宽就是圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式进行计算。
28. 在校征文活动中，六年级有80人获一、二、三等奖．其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的，获一、二等奖人数比是l∶4．六年级有多少人获一等奖？
【28题答案】
【答案】6人
【解析】
【分析】根据条件“ 六年级有80人获一、二、三等奖，其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的”可知，用获奖总人数×（1－三等奖占六年级获奖人数的分率）＝获一、二等奖的总人数，然后用获一、二等奖的总人数×获一等奖占获一、二等奖总人数的分率＝获一等奖的人数，据此列式解答。
【详解】80×（1－）×
＝80××
＝30×
＝6（人）
答：六年级有6人获一等奖。
29. 卖香蕉的商贩用的秤缺斤少两，王大爷买香蕉，在商贩的秤上称出来是500克，实际上只有400克，王大爷要求商贩给足重量，商贩自知理亏。为了称够实际上的500克，商贩在该秤称得500克的基础上再多称100克，即在商贩的秤上称600克，这时他称够500克吗？如果不够，那么还应该称多少克？
【29题答案】
【答案】这时他称不够500克。还应该称125克
【解析】
【分析】先求出实际重量是称重的几分之几，再求出称重600克，实际重量是多少千克，再与500千克相比，就能判断够不够了。
【详解】实际重量是称出重量的：400÷500＝
称重600克，实际重量是：600×＝480（克）
480克＜500克
应该称500÷＝625（克）
即还要称625﹣500＝125（克）
答；这时他称不够500克。还应该称125克。
【点睛】此题考查求一个数是另一个数的几分之几和求一个数的几分之几是多少。
30. 林场工作人员统计两棵不同树木生长情况，并制成了它们生长情况统计图。根据统计图解决以下问题。
（1）从开始植树到第8年，两树中生长速度较快的是（ ）树。（填“甲”或“乙”）
（2）生长到第（ ）年两树一样高。第（ ）年后，甲树停止长高。
（3）当两树停止长高后，甲树比乙树高百分之几？
【30题答案】
【答案】（1）乙；（2）10；14；（3）25%
【解析】
【分析】（1）观察统计图，从开始植树到第8年，虚线在实线的上方，所以乙树生长速度较快；
（2）第10年两棵树有交点，此时它们生长的一样高，第14年后，甲树的高度没有变化，停止了长高；
（3）分别找出两棵树，停止增长后的高度，用两棵树的高度之差除以乙树的高度即可。
【详解】（1）从开始植树到第8年，两树中生长速度较快的是乙树。（填“甲”或“乙”）
（2）生长到第10年两树一样高。第14年后，甲树停止长高。
（3）（10－8）÷8
＝2÷8
＝25%
答：甲树比乙树高25%。
【点睛】此题考查了折线统计图的相关应用，能够根据问题，从统计图中提取有效数学信息是解题关键。
x
6
15
y
10