2021年江苏省苏州市小升初真题数学试卷及答案(苏教版)

这是一份2021年江苏省苏州市小升初真题数学试卷及答案(苏教版)，共23页。试卷主要包含了判断题，选择题，计算题，填空题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 甲数和乙数的比是2∶3，乙数是丙数的，则甲、丙两数的比是4∶5。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】由题意可知，甲数和乙数的比是2∶3，乙数是丙数的，可得乙数∶丙数＝6∶5，两个比中乙数的份数是3和6，3和6的最小公倍数是6，所以2∶3＝4∶6，进而得出甲、乙、丙的比是4∶6∶7；据此解答即可。
【详解】乙数∶丙数＝6∶5
甲数∶乙数＝2∶3＝4∶6
甲∶乙∶丙＝4∶6∶5
所以甲、丙两数的比是4∶5。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了分数与比的相互转化，把分数化成两个数的比，再把两个比中的乙数根据比的基本性质进行转化，都转化为同一个数是解答此题的关键。
2. 一种商品连续两次降价5%，两次降价幅度相同。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】将原价当作单位“1”，根据分数减法的意义，第一次降价5%的价格是原价的1 － 5%，再降价5%后，降的钱数是第－次降价后的5%，根据分数乘法的意义，降了原价的（1－5%） ×5%。
【详解】（1－5%）×5%
＝ 95%×5%
＝ 4.75%
4.75%＜ 5%
故答案为：×
【点睛】完成本题要注意，前后两次降价分率的单位“1”是不同的。
3. 标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出球上的数大于3与小于3的可能性相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】数字1、2、3、4、5中，大于3的数字有4、5共2个数字，小于3的有1、2共2个数字，所以摸出球上的数大于3和小于3的可能性相等，据此解答。
【详解】由分析可知，标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出球上的数大于3与小于3的可能性相等，说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查可能性的大小，数量多摸到的可能性就大，数量少摸到的可能性小，数量相等，摸到的可能性相等。
4. 若甲×＝乙÷＝丙×，（甲、乙、丙均不为0），那么最小的是丙。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】由题意知：甲×＝乙÷＝丙×可改成甲×＝乙×＝丙×，假定都等于1，根据倒数的概念，从而求得甲乙丙三数的数值，再进行大小的比较，本题得解。
【详解】由甲×＝乙÷＝丙×可得甲×＝乙×＝丙×。
假定甲×＝乙×＝丙×＝1
则：甲＝
乙＝
丙＝
＜＜
即甲＜丙＜乙
故答案为：×
【点睛】巧用倒数的概念，求得甲乙丙三数的数值，进而比较大小，是解答本题有关键。
5. 在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水与原来相比更甜。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】加入5克糖和20克水，相当于加入浓度为5÷（5＋20）×100%＝20%的糖水，与原浓度一致，据此解答。
【详解】5÷（5＋20）×100%
＝5÷25×100%
＝20%
与原浓度一样。
故答案为：×
【点睛】本题考查了糖水浓度的求法。用糖的质量除以糖加水的质量之和是解答本题有关键。
6. 甲、乙、丙三人分一箱水果，若按1∶2∶3或3∶2∶5的比分配，则两种分法中，乙分得的一样多。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】由题意知：按1∶2∶3分配就是把这箱苹果平均分成了1＋2＋3＝6份，乙占了2÷6＝；按3∶2∶5的比分配就是把这箱苹果平均分成了3＋2＋5＝10份，乙占了2÷10＝。据此解答。
【详解】1＋2＋3＝6（份）
2÷6＝
3＋2＋5＝10（份）
2÷10＝
＞
故原题说法错误。
【点睛】本题考查了学生按比分配知识的掌握情况。把两种分法中每人得到的分率计算出来是解决本题的关键。
7. 北京某天的气温是﹣3℃到8℃，这天的温差是8℃。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在数轴上找出﹣3到8的距离，即是这天的温差。
【详解】3＋8＝11（℃），这天的温差是11℃。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了正负数的意义，通过数轴来解答更简单明了。
8. 有甲、乙两个扇形，甲的圆心角比乙的大，所以甲的面积一定比乙的面积大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】扇形的面积的大小与扇形的圆心角的度数和半径的大小有关，据此解答。
【详解】有甲、乙两个扇形，甲的圆心角比乙的大，但是它们的半径未知，所以甲的面积、乙的面积无法比较。
故答案为：×
【点睛】在同一个圆中，扇形的圆心角越大，扇形的面积越大。
9. 两个圆锥的底面半径之比1∶2，它们的高之比是2∶1。则它们的体积是相同的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据“两个圆锥的底面半径之比1∶2，它们的高之比是2∶1”可以把两个圆锥的底面半径分别看做1份，2份，高分别看作2份，1份，再根据圆锥体的体积公式：V＝πr2h，解答即可。
【详解】π×12×2＝π
π×22×1＝π
因为π＜π，所以它们的体积不相等。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是利用圆锥的体积公式，算出两个圆锥的体积，再进行比较即可得出答案。
10. 只看三角形的一个角，不一定能判断它是什么三角形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】如果这个角大于或等于90°，就可以判定是钝角或者直角三角形；如果小于90°，则不能，进而得出结论。
【详解】由分析知：只看三角形的一个角，不一定能判断出它是什么三角形。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是三角形的分类，按角分属于什么三角形，由这个三角形中最大的角决定。
二、选择题。（每题1分，共10分，请选择正确的答案，并把结果涂在答题卡相应的位置上）
11. 如果要反映数量的增减变化情况，可以用（ ）统计图表示。
A. 条形B. 折线C. 扇形D. 以上都可以
【答案】B
【解析】
【详解】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
12. 用一些同样大的正方形铺满长6分米、宽4分米的长方形纸（不覆盖），至少需要（ ）张这样的正方形纸。
A. 4B. 6C. 8D. 24
【答案】B
【解析】
【分析】用一些同样大的正方形铺满长6分米、宽4分米的长方形纸（不覆盖），那么正方形的边长是6、4的最大公因数，长方形的面积÷正方形的面积求出至少需要正方形纸的数量。
【详解】6、4的最大公因数是2，即正方形的边长是2分米，
6×4÷（2×2）
＝24÷4
＝6（张）
故答案为：B
【点睛】解题的关键是分析出正方形的边长是6、4的最大公因数。
13. 经检验一种零件的合格率是96%，那么250个这样的零件中，有（ ）个不合格。
A. 240B. 236C. 10D. 40
【答案】C
【解析】
【分析】合格率是96%，是指合格产品数量是产品总数量的96%，把产品的总数量看成单位“1”，则不合格就占总数量的（1﹣96%），用总数量乘这个百分数即可求出不合格的数量。
【详解】250×（1－96%）
＝250×4%
＝10（个）
故答案为：C
【点睛】解决本题先理解合格率，找出单位“1”，再根据分数乘法的意义求解。
14. 下面每题中的两种量，成正比例关系的是（ ）。
A. 小伟比小红大4岁，小伟的年龄和小红的年龄B. 圆柱的体积一定，它的底面积和高
C. 一本书，已看的页数和未看的页数D. 文具的单价一定，购买的数量与总价
【答案】D
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．小伟的年龄－小红的年龄＝4，差一定，所以小伟的年龄和小红的年龄不成比例；
B．圆柱的底面积×高＝体积（一定），乘积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例；
C．已看的页数＋未看的页数＝这本书的页数（一定），和一定，所以已看的页数和未看的页数不成比例；
D．总价÷购买的数量＝文具的单价（一定），比值一定，所以购买的数量与总价成正比例。
故答案为：D
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
15. 在100克盐水中含盐40%，再加入40克盐和100克水，这时盐水的含盐率（ ）。
A. 小于40%B. 大于40%C. 等于40%D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】含盐率是指盐的重量占盐水总重量的百分之几，先根据原来的含盐率求出盐的重量是多少克，进而求出再加入40克盐和100克水后盐和盐水的重量，然后用盐的重量除以盐水的总重量乘100%求出这时的含盐率。
【详解】100×40%＋40
＝40＋40
＝80（克）
100＋40＋100
＝140＋100
＝240（克）
80÷240×100%
＝×100%
≈33.3%
33.3%＜40%
故答案为：A
【点睛】解决本题先理解含盐率，找出含盐率的计算方法，然后先根据原来的含盐率求出盐的重量，进而求出后来的含盐率。
16. 如图，将侧面积是50π平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加（ ）平方厘米。
A. 50B. 42C. 48D. 25
【答案】A
【解析】
【分析】把一个圆柱切拼成一个近似长方体后，长方体的长相当于圆的底面周长的一半，长方体的宽相当于圆的半径，所以长方体的表面积比原来增加了2个底面半径和高为边长的长方形的面积，若设这个圆柱的半径为r厘米，高为h厘米，则表面积增加了2rh平方厘米，根据圆柱的侧面积公式可得：2rh＝圆柱的侧面积÷π，因为圆柱的侧面积为50π平方厘米，据此解答。
【详解】根据分析可知：50π÷π＝50（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】根据圆柱的切拼长方体的方法，得出表面积增加2个底面半径×高的长方形面积，是解答本题的关键。
17. 轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的，那么轿车与货车的速度比是（ ）。
A. 7∶13B. 6∶13C. 7∶6D. 6∶7
【答案】C
【解析】
【分析】由题意知：两车相遇时，所用的时间相等，所以速度之比等于路程之比。据此解答。
【详解】货车行了全程的：
两车速度比∶∶＝×＝＝7∶6
故答案为：C
【点睛】理解速度之比等于两车的路程比是解答本题的关键。
18. 一种商品涨价25%后，要恢复原价，就要再降价（ ）。
A. 25%B. 15%C. 20%D. 30%
【答案】C
【解析】
【分析】先把原价看成单位“1”，现价是1＋25%，
再用现价减去原价，就是需要降的价格，这个价格除以现价就是需要降价的百分率。
【详解】1＋25%＝1.25
（125－1）÷1.25
＝0.25÷1.25
＝20%
故答案为：C
【点睛】增长数÷标准数＝增长率；减少数÷标准数＝减少率。
19. 如图，长方体的长是3厘米，宽和高均为2厘米，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，表面积为（ ）平方厘米。
A. 12B. 34C. 23D. 11
【答案】B
【解析】
【分析】据题意和图可知，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积去掉了2个面，但是它的表面同时增加了4个面，所以它的表面积增加了2平方厘米，据此解答。
【详解】（3×2＋3×2＋2×2）×2＋2
＝16×2＋2
＝32＋2
＝34（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】考查了立体图形的切拼，把减少的面积和增加的面积进行比较，然后判定它的面积发生了什么变化。
20. 联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为了配合2021年的“世界环境日”，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了统计图。其中，A能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；B能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；C偶尔会将垃圾放到规定的地方；D随手乱扔垃圾。如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的约有（ ）人。
A. 220B. 320C. 160D. 420
【答案】A
【解析】
【分析】如图所示，过圆心作四分之一圆，把C分成25%和E两部分。则B＋D＋E的和所占总人数的百分比等于（1－50%－25%），即25%。根据图示可知，B、D、E所占总人数的百分比大约是相同的，所以大约分别占（25%÷3）左右；再求出A、B、C、D四个选项中的数分别占总人数的百分之几，最接近（25%÷3）的即为所求。
【详解】（1－50%－25%）÷3
＝25%÷3
≈8.33%
A．220÷2600×100%
≈0.0846×100%
＝8.46%
B．320÷2600×100%
≈0.123×100%
＝12.3%
C．160÷2600×100%
≈0.0615×100%
＝6.15%
D．420÷2600×100%
≈0.1615×100%
＝16.15%
这里8.46%最接近8.33%，所以随手乱扔垃圾的约有：2600×8.46%≈220人。
故答案为：A
【点睛】解决本题的关键是要根据每个选项的数分别求出它们所占总人数的百分比。
三、计算题（共29分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上）
21. 直接写出得数。
0.25×3.2＝ ＋＝ 0.7÷0.01＝ 9.04＋0.6＝
－0.375＝ 13÷91＝ 10＝ 0.81×＝
【答案】0.8；；70；9.64；
0.25；；50；0.45
【解析】
【详解】略
22. 计算，怎样算简便就怎样算。
－（－）－ 875－375÷25
125×32×0.25 48×75%＋53×－0.75
【答案】；860
100；75；4
【解析】
【分析】－（－）－，根据减法性质，原式化为：－＋－，再根据加法交换律、结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。
875－375÷25，先计算出除法，再计算减法。
12.5×32×0.25，原式化为：12.5×8×4×0.25，再根据乘法结合律，原式化为：（12.8×8）×（4×0.25），再进行计算。
48×75%＋53×－0.75，把百分数化为小数，把分数化为小数，原式化为：48×0.75＋53×0.75－0.75，再根据乘法分配律，原式化为：0.75×（48＋53－1），再进行计算。
÷[（－）×]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法最后计算除法。
【详解】－（－）－
＝－＋－
＝（＋）－（＋）
＝－1
＝
＝
875－375÷25
＝875－15
＝860
12.5×32×0.25
＝12.5×8×4×0.25
＝（12.5×8）×（4×0.25）
＝100×1
＝100
48×75%＋53×－0.75
＝48×0.75＋53×0.75－0.75
＝0.75×（48＋53－1）
＝0.75×（101－1）
＝0.75×100
＝75
÷[（－）×]
＝÷[（－）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝4
23. 解方程或比例。

【答案】x＝；x＝0.6；x＝1.5
【解析】
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】
解：
x＝
解：
x＝0.6
解：10x＝18×
10x＝15
x＝1.5
四、填空题。（第2题3分，其余每空1分，共21分，请把结果写在答题卡相应的位置上）
24. ＝87.5%＝7∶（ ）
【答案】24；8
【解析】
【分析】把百分数化成最简分数，87.5%＝，根据分数的基本性质，＝＝；根据分数与比的关系，＝7∶8。
【详解】＝87.5%＝7∶8。
【点睛】考查了百分数与分数的互化，比与分数的关系，学生应掌握。
25. 填上合适的数或单位：
1时45分＝（ ）时 0.8平方千米＝（ ）公顷 6.05（ ）＝605（ ）
【答案】 ①. ②. 80 ③. 平方米 ④. 平方分米
【解析】
【分析】分换算成时，45除以进率60，再加上1时；
平方千米换算成公顷，0.8乘进率100；
平方米与平方分米的进率是100，6.05平方米＝605平方分米。
【详解】1时45分＝（）时 0.8平方千米＝（80）公顷 6.05（平方米）＝605（平方分米）
【点睛】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。
26. 三个数的平均数是75，三个数的比是3∶5∶7，其中最小的数是（ ）。
【答案】45
【解析】
【分析】首先求得三个数的总份数以及三个数的和，再求得最小数所占总数的几分之几，最后求得最小数，列式解答即可。
【详解】3＋5＋7
＝8＋7
＝15
最小的数是：
75×3×
＝225×
＝45
【点睛】按比例分配解答的一般方法：把比转化为分数，用分数方法解答。即先求出总份数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出各部分的量是多少。
27. 如果平行四边形ABCD的三个顶点B、C、D的位置用数对表示分别是B（1，3）、C（7，3）、D（9，9）那么顶点A的位置用数对表示是（ ）。
【答案】（3，9）
【解析】
【分析】根据平行四边形ABCD的特征，点D与点A在同一行，又因为点B比点C所在的列数少7－1＝6列，则点A比点D所在的列数也少6列，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，点A比点D所在的列数也少6列，9－6＝3，点A的位置用数对表示是（3，9）。
【点睛】用数对表示位置时，列数在前，行数在后，中间用逗号隔开。
28. 如图，大小两个正方形中涂色部分的面积比是3∶2，则大小两个正方形的边长比是（ ），面积比是（ ）。
【答案】 ①. 3∶2 ②. 9∶4
【解析】
【分析】大小两个正方形中涂色部分是两个等高的三角形，它们的面积比等于两个三角形底的比也就是大小两个正方形的边长比，大小两个正方形的面积比是边长比的平方。
【详解】根据分析可知，大小两个正方形的边长比是3∶2，面积比是32∶22＝9∶4。
【点睛】两个等底（同底）三角型面积之比等于它们的高之比：两个等高（同高）三角形面积之比等于它们的底之比。
29. 一个圆柱的体积是75.36立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。
【答案】25.12
【解析】
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积，已知圆柱的体积，求圆锥的体积，用圆柱的体积×，即可解答。
【详解】75.36×＝25.12（立方米）
【点睛】理解掌握等底等高的圆锥的体积和圆柱体积之间的关系是解答关键。
30. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 9
【解析】
【分析】分母是几分数单位就是几分之一；最小的质数是2，将2化成分母是7的假分数，求出两个分子的差就是需要加上的分数单位的个数。
【详解】2＝，14－5＝9（个）
的分数单位是，再加上9个这样的单位就是最小的质数。
【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
31. 小红和小强各有一些卡片，小红给小强18张后，还比小强多18张。原来小强比小红少（ ）张。
【答案】54
【解析】
【分析】小红给小强18张就小红减少18张，小强增加18张，还比小强多18张，可知原来小红比小强多18×2＋18（张），也就是原来小强比小红少18×2＋18（张），据此解答。
【详解】18×2＋18
＝36＋18
＝54（张）
【点睛】解题的关键理解小红给小强18张的含义：小红减少18张，小强增加18张。
32. 一个长方形的长和宽分别是4厘米和3厘米，把这个长方形以它的长边为轴旋转一周，所得立体图形的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 42π ②. 36π
【解析】
【分析】把这个长方形以它的长边为轴旋转一周，说明所得的立体图形是一个圆柱体，且圆柱体的高＝长方形的长＝4厘米，圆柱体的底面半径＝长方形的宽＝3厘米，进而可以求出底面圆的周长和面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，即可求出圆柱的表面积和体积。
【详解】（1）r＝3厘米，h＝4厘米
＝×2＋×h
＝π××2＋2×π×3×4
＝18π＋24π
＝42π（平方厘米）
（2）＝×h
＝π××4
＝36π（立方厘米）
【点睛】找出长方形旋转和圆柱体的之间的联系是解决此题的关键，重点掌握圆柱体的体积公式和表面积公式。
33. 用小棒按照一定的规律摆八边形：
①如果摆成7个八边形，需要（ ）根小棒。
②如果想摆个八边形，需要（ ）根小棒。
【答案】 ①. 50 ②. 7n＋1
【解析】
【分析】从第二幅图开始，每多一个八边形，就多用7根小棒。按照这种规律，据此可以解答。
【详解】摆1个八边形需要小棒：7＋1＝8（根）；摆2个八边形需要小棒：7×2＋1＝15（根）；
摆3个八边形需要小棒：7×3＋1＝22（根）；摆4个八边形需要小棒：7×4＋1＝29（根）；
摆5个八边形需要小棒：7×5＋1＝36（根）；摆6个八边形需要小棒：7×6＋1＝43（根）；
摆7个八边形需要小棒：7×7＋1＝50（根）；摆n个八边形需要小棒：7×n＋1＝7n＋1（根）。
【点睛】此题的难点在于寻找规律，根据规律方可快速解题。
34. 如下图，点A表示的数写成分数是（ ）；点C到0的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. ﹣3
【解析】
【分析】根据图形可知，把1平均分成4份，3份表示，那么点A表示的数写成分数是1；
点B表示的数是3，点C到0的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C和点B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是﹣3。
【详解】点A表示的数写成分数是1；点C到0的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是﹣3。
故答案为：1；﹣3
【点睛】考查了相反数，解决本题的关键是根据题意判断把一个单位长度平均分成几份。
35. 在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，A、B两地相距（ ）千米。一辆轿车和一辆客车同时从A地出发，轿车每小时行驶60千米，则客车每小时行45千米，当轿车到达B地时，两车相距（ ）千米。
【答案】 ①. 150 ②. 37.5
【解析】
【分析】图上距离÷比例尺求出A、B两地的实际距离，根据路程÷速度求出轿车行驶的时间（客车行驶的时间），再乘客车的速度求出客车行驶的路程，A、B两地的实际距离－客车行驶的路程就是两车相距的距离。
【详解】5÷＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
150－150÷60×45
＝150－112.5
＝37.5（千米）
【点睛】考查了比例尺，明确路程、时间、速度之间的关系是解答此题的关键。
五、操作题。（第1题4分，第2题2分共6分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上）
36. 以灯塔为观测点。
（1）轮船A在灯塔（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。
（2）轮船B在灯塔南偏东65°方向160千米处，在图中表示出轮船B位置。
【答案】（1）西；北；40；120；
（2）作图如下：
【解析】
【分析】依据上北、下南、左西、右东，用东、西、南、北、东南、东北、西南、西北等方向确定位置，还可以用方向和距离相结合来确定位置，确定位置时首先要确定观察点，建立方向标，最后根据图上1厘米表示实际距离40千米，计算出图上距离，然后再根据位置关系画图。
【详解】比例尺：
（1）因为40×3＝120（千米），所以轮船A在灯塔西偏北40方向120千米处；
（2）轮船B与灯塔的图上距离：160÷40＝4（厘米）
作图如下：
【点睛】此题考查的是根据图示描述行走路线，注意描述时上北、下南、左西、右东。
37. （1）把长方形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）如果每个小方格的边长是1厘米，那么在旋转过程中点B经过的路线长（ ）厘米。
【答案】（1）见详解
（2）4.71
【解析】
【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中长方形的4个关键处，再画出绕A按逆时针方向旋转90度后的形状即可。
（2）根据题意可知，B点所经过的路线为：以A为圆心，AB的长为半径的圆的周长的 ，利用圆的周长公式计算即可。
【详解】（1）把长方形绕点A逆时针旋转90°，如图：
（2）3.14×2×3×
＝18.84×
＝4.71（厘米）
【点睛】本题考查了图形的旋转变化，主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，根据角度占整个圆周的多少求出经过的路线长度。
六、解决问题。（第5题8分，其余每题4分，共24分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上）
38. 张大伯家承包了一片荒山，其中20%种果树，其余的120公顷全部种松树。他家承包的荒山总面积是多少公顷？
【答案】150公顷
【解析】
【分析】把荒山总面积看作单位“1”，1－果树的分率即为松树的分率，它对应的数量是120公顷，用除法求出荒山总面积。
【详解】120÷（1－20%）
＝120÷80%
＝150（公顷）
答：他家承包的荒山总面积是150公顷。
【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量；
单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
39. 有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石重2吨，这堆碎石重多少吨？
【答案】5.024吨
【解析】
【分析】圆锥形状的碎石堆的底面周长÷π÷2求出半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h求出碎石堆的体积，再乘2求出这堆碎石重多少吨。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22×0.6×
＝3.14×4×0.6×
＝2.512（立方米）
2×2.512＝5.024（吨）
答：这堆碎石重5.024吨。
【点睛】考查了圆锥的体积公式的实际应用，计算时要认真，不要出错。
40. 李阿姨要买18瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8元/瓶。甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。
（1）李阿姨到哪个商店购买比较划算？
（2）去便宜的店购买，可以节省多少钱？
【答案】（1）乙商店；（2）7.2元
【解析】
【分析】甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的80%，单价×80%即为每瓶酸奶的现价，现价×瓶数即为所需要的总价；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价，求出一组的钱数，18瓶除以2求出组数，一组的钱数×组数即为所需要的总价，据此解答。
【详解】（1）甲店18×（8×80%）
＝18×64
＝115.2（元）
乙店（8＋8÷2）×（18÷2）
＝12×9
＝108（元）
115.2＞108
答：李阿姨到乙商店购买比较划算。
（2）115.2－108＝7.2（元）
答：去乙商店购买可以节省7.2元。
【点睛】考查了打折，解答本题应结合题意，根据单价、数量和总价之间的关系进行分析、解答。
41. 小明把720毫升糖水倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满。一个小杯与一个大杯容量的比是1∶3，每个大杯的容量是多少毫升？每个小杯的容量是多少毫升？
【答案】144毫升；48毫升
【解析】
【分析】一个小杯与一个大杯的容量比是1∶3，那么一个大杯的容量是一个小杯的3倍。因此用9除以3即可求出9个小杯相当于3个大杯，再加上2等于5，也就是720毫升相当于5大杯的容量，这样就能求出一个大杯的容量，进而求出一个小杯的容量。
【详解】大杯容：
720÷（9÷3＋2）
＝720÷5
＝144（毫升）
小杯容量：144÷3＝48（毫升）
答：每个大杯的容量是144毫升，每个小杯的容量是48毫升。
【点睛】此题关键是理清根据容量比是1∶3，求出9个小杯相当于3个大杯。
42. 下面是贝贝对自己组装的两种电动车行驶时间和路程的统计。