2021年北京市燕山区小升初数学真题及答案解析

这是一份2021年北京市燕山区小升初数学真题及答案解析，共22页。试卷主要包含了填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）下列几何体的展开图中，能围成圆柱的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2分）目前，南水北调为北京城区提供了七成以上的用水，把七成改写成百分数是（ ）
A．7%B．17%C．30%D．70%
3．（2分）下列各比中，能与4：3组成比例的是（ ）
A．2：1B．3：4C．6：9D．8：6
4．（2分）下列几组相关联的量中，成反比例的是（ ）
A．百米赛跑的速度和时间
B．比例尺一定，图上距离与实际距离
C．利率一定，存款的本金与利息
D．圆柱体体积一定，底面半径和高
5．（2分）体育老师对六年级男生进行一分钟跳绳测验，以每分钟65个为达标，记作0。小聪的成绩记作﹣3，则他一分钟跳绳的个数是（ ）
A．60B．62C．65D．68
6．（2分）在0.5，﹣1，，﹣0.2这四个数中，与0最接近的数是（ ）
A．B．0.5C．﹣0.2D．﹣1
7．（2分）2020年出生的13个小朋友中，同一个月出生的至少有（ ）
A．2人B．3人C．4人D．5人
8．（2分）下列四个圆柱中，与如图的圆锥体积相等的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（2分）如图是北京市2021年2月1日至2月7日的最高和最低气温统计图，则这一周中温差最大的一天是（ ）
A．2月1日B．2月2日C．2月5日D．2月6日
10．（2分）甲、乙、丙、丁四人参加冬季滑雪比赛，有一人获奖．在比赛结果揭晓之前，四人作出如下猜测：
甲的猜测：丙会获奖；乙的猜测：我不会获奖；
丙的猜测：丁会获奖；丁的猜测：获奖者在甲、乙、丙三人之中．
比赛结果公布后表明，四个人中只有一人的猜测是正确的，则获奖者是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
11．（2分）写出一个比﹣3大的负数 。
12．（2分）一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，则另一个内项是 。
13．（2分）一幅地图，图上1厘米表示实际距离30千米，这幅地图的比例尺是 。
14．（2分）已知一个圆柱的体积是60dm3，则与它等底等高的圆锥的体积是 dm3．
15．（2分）一个圆锥的底面积是30m2，高15m，这个圆锥的体积是 m3。
16．（2分）如图，以长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到的立体图形是 ，这个立体图形的表面积是 cm2。
17．（2分）一辆自行车的前齿轮齿数是26，后齿轮齿数是16，当后齿轮转数是13时，前齿轮转数是 ．如果车轮的周长是2m，蹬一圈，自行车前进 m。
18．（2分）为庆祝中国共产党建党100周年，使学生进一步了解中国共产党的历史，某学校组织了一次党史知识竞赛，有10道选择题，每道题答对得5分，答错或不答扣1分。
（1）小明答对了8道题，答错了2道题，他的总得分是 分；
（2）已知参加竞赛的学生中，至少有3人的得分相同，则参加竞赛的学生至少有 人。
三、计算题（本题共28分，第19题16分，每小题各4分；第20题8分，每小题各4分；第21题4分）
19．（16分）脱式计算。
20．（8分）解下列方程。
21．（4分）计算图中几何体的体积。
四、操作题（本题共15分，每题各5分）
22．（5分）根据图中的对话回答问题：
（1）在直线上标出小志和小云现在的位置；
（2）在直线上表示出﹣2.5；从起点到﹣2.5处，应向 走 米。
23．（5分）下面的方格图中每个小正方形的边长都是1cm。
（1）画出长方形ABCD按2：1的比例放大后的图形；
（2）若将放大后的长方形剪下，并用它围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的侧面积是 cm2，体积是 cm3。（取π≈3）
24．（5分）农民张伯伯计划在正方形的果园中种植苹果树，并且在苹果树的周围种植针叶树。张伯伯种苹果树的列数（用n表示）与苹果树及针叶树的数量关系如设计图所示。
（1）将表格补充完整：
（2）根据表格中的数据，在图中描出了表示苹果树的数量与对应的列数的点，请你描出表示针叶树的数量与对应的列数的点，然后把这些点顺次连接起来。
（3）当n＝ 时，苹果树与针叶树的数量相等。
五、解决问题（本题共21分，第25题～28题，每题各4分；第29题5分）
25．（4分）据测定，“滴水”5分钟可以浪费掉0.3升水，那么“滴水”1小时将浪费掉多少升水？
26．（4分）李师傅的一项科技发明，获得奖金3000元。按个人所得税法规定，奖金收入扣除800元后的余额部分，按20%的比例缴纳个人所得税。李师傅应缴纳个人所得税多少元？
27．（4分）2020年5月22日，“祝融号”火星车安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测．通过一次发射就实现对火星的“绕、着、巡”，即火星环绕、火星着陆、火星巡视，这是在世界航天史上都前所未有的壮举。“祝融号”火星车看上去很可爱，实际上它有1.85米高，重量达240公斤左右。小美购买了一辆按1：10缩小的全仿真“祝融号”火星车模型，该模型的高度是多少厘米？
28．（4分）我国是一个水资源严重短缺的国家，本世纪以来，我国政府相继采取了南水北调、水资源循环利用等一系列措施来缓解水资源匮乏对经济社会发展的制约。下面是根据国家统计局发布的有关信息绘制的统计图。
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在扇形图中，a＝ 。
（2）2019年全国用水总量约是 亿立方米。（得数保留整数）
（3）请你估计2020年全国生活用水总量约是 亿立方米，你的预估理由是 。
29．（5分）小丽参加京东618的网购活动，领取了三张电子优惠劵，付款时，每笔订单只能使用一张优惠劵。三张优惠券的优惠方式如下：
优惠劵1：满100元，打八折；
优惠劵2：每满120元，减30元；
优惠劵3：每购买两件同款商品，第二件半价。
（1）小丽购买了两瓶同款的消毒液，每瓶标价是80元，她付款时使用哪张优惠劵更划算？小丽实际付款金额是多少元？（请通过计算说明）
（2）若小丽购买某件商品后，使用优惠劵1比优惠劵2更划算，则她购买的商品的标价可能为 。
A．138元
B．218元
C．298元
2021年北京市燕山区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共20分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．（2分）下列几何体的展开图中，能围成圆柱的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：选项A，可以围成一个正方体，不符合题意。
选项B，可以围成一个长方体，不符合题意。
选项C，可以围成一个圆柱，符合题意。
选项D，可以围成一个圆锥，不符合题意。
故选：C。
2．（2分）目前，南水北调为北京城区提供了七成以上的用水，把七成改写成百分数是（ ）
A．7%B．17%C．30%D．70%
【解答】解：七成＝70%，
故选：D。
3．（2分）下列各比中，能与4：3组成比例的是（ ）
A．2：1B．3：4C．6：9D．8：6
【解答】解：4：3
A.2：1＝2，所以本选项不符合题意；
B.3：4，所以本选项不符合题意；
C.6：9，所以本选项不符合题意；
D.8：6，所以本选项符合题意。
故选：D。
4．（2分）下列几组相关联的量中，成反比例的是（ ）
A．百米赛跑的速度和时间
B．比例尺一定，图上距离与实际距离
C．利率一定，存款的本金与利息
D．圆柱体体积一定，底面半径和高
【解答】解：A.速度×时间＝100（一定），乘积一定，所以百米赛跑的速度和时间成反比例；
B.图上距离：实际距离＝比例尺（一定），比值一定，所以图上距离与实际距离成正比例；
C.存款的利息：本金＝利率（一定），比值一定，所以存款的本金与利息成正比例；
D.底面半径×高＝体积÷π÷半径（不一定），乘积不一定，所以不成反比例。
故选：A。
5．（2分）体育老师对六年级男生进行一分钟跳绳测验，以每分钟65个为达标，记作0。小聪的成绩记作﹣3，则他一分钟跳绳的个数是（ ）
A．60B．62C．65D．68
【解答】解：65﹣3＝62（个）
答：他一分钟跳绳的个数是62个。
故选：B。
6．（2分）在0.5，﹣1，，﹣0.2这四个数中，与0最接近的数是（ ）
A．B．0.5C．﹣0.2D．﹣1
【解答】解：从数轴上可得：﹣0.2最接近0。
故选：C。
7．（2分）2020年出生的13个小朋友中，同一个月出生的至少有（ ）
A．2人B．3人C．4人D．5人
【解答】解：13÷12＝1（个）……1（个）
1+1＝2（个）
答：同一个月出生的至少有2人。
故选：A。
8．（2分）下列四个圆柱中，与如图的圆锥体积相等的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：62（厘米）
所以，图B的体积与圆锥体积相等。
故选：B。
9．（2分）如图是北京市2021年2月1日至2月7日的最高和最低气温统计图，则这一周中温差最大的一天是（ ）
A．2月1日B．2月2日C．2月5日D．2月6日
【解答】解：A.2月1日：3﹣（﹣9）＝12（℃）；
B.2月2日：1﹣（﹣8）＝9（℃）；
C.2月5日：11﹣（﹣2）＝13（℃）；
D.2月6日：13﹣（﹣4）＝17（℃）；
17℃＞13℃＞12℃＞9℃，所以2月6日温差最大。
故选：D。
10．（2分）甲、乙、丙、丁四人参加冬季滑雪比赛，有一人获奖．在比赛结果揭晓之前，四人作出如下猜测：
甲的猜测：丙会获奖；乙的猜测：我不会获奖；
丙的猜测：丁会获奖；丁的猜测：获奖者在甲、乙、丙三人之中．
比赛结果公布后表明，四个人中只有一人的猜测是正确的，则获奖者是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【解答】解：丙的猜测：丁会获奖；丁的猜测：获奖者在甲、乙、丙三人之中，四个人中只有一人的猜测是正确的，所以两个人的表述只能一真一假，
所以乙的猜测错误，因为乙的猜测：我不会获奖，说法错误，所以乙获奖。
故选：B。
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
11．（2分）写出一个比﹣3大的负数 ﹣2 。
【解答】解：从数轴上可知，大于﹣3的负数有﹣2等。（答案不唯一）
故答案为：﹣2。（答案不唯一）
12．（2分）一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，则另一个内项是 。
【解答】解：1÷5
答：另一个内项是。
故答案为：。
13．（2分）一幅地图，图上1厘米表示实际距离30千米，这幅地图的比例尺是 1：3000000 。
【解答】解：30千米＝3000000厘米
1厘米：3000000厘米＝1：3000000
答：这幅地图的比例尺是1：3000000。
故答案为：1：3000000。
14．（2分）已知一个圆柱的体积是60dm3，则与它等底等高的圆锥的体积是 20 dm3．
【解答】解：60÷3＝20（dm3）
答：与它等底等高的圆锥的体积是20dm3．
故答案为：20．
15．（2分）一个圆锥的底面积是30m2，高15m，这个圆锥的体积是 150 m3。
【解答】解：30×15＝150（立方米）
答：这个圆锥的体积是150立方米。
故答案为：150。
16．（2分）如图，以长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到的立体图形是 圆柱 ，这个立体图形的表面积是 62.8 cm2。
【解答】解：如图，以长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆柱。
2×3.14×2×3+3.14×22×2
＝37.68+25.12
＝62.8（平方厘米）
答：以长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆柱，这个立体图形的表面积是62.8cm2。
故答案为：圆柱，62.8。
17．（2分）一辆自行车的前齿轮齿数是26，后齿轮齿数是16，当后齿轮转数是13时，前齿轮转数是 8 ．如果车轮的周长是2m，蹬一圈，自行车前进 m。
【解答】解：16×13÷26
＝208÷26
＝8（齿）
1×26÷16×2
＝262
（米）
答：当后齿轮转数是13时，前齿轮转数是8。如果车轮的周长是2m，蹬一圈，自行车前进m。
故答案为：8，。
18．（2分）为庆祝中国共产党建党100周年，使学生进一步了解中国共产党的历史，某学校组织了一次党史知识竞赛，有10道选择题，每道题答对得5分，答错或不答扣1分。
（1）小明答对了8道题，答错了2道题，他的总得分是 38 分；
（2）已知参加竞赛的学生中，至少有3人的得分相同，则参加竞赛的学生至少有 23 人。
【解答】解：（1）5×8﹣2
＝40﹣2
＝38（分）
答：小明的总得分是38分。
（2）按这种记分方法，最高可得（50分），最低是倒扣（10分），答对与答错或不答之间的分数差为5+1＝6（分）；一共有11种分数；要保证参加竞赛的学生中，至少有3人的得分相同，则参加竞赛的学生人数为：
11×2+1＝23（人）。
答：参加竞赛的学生至少有23人。
故答案为：38；23。
三、计算题（本题共28分，第19题16分，每小题各4分；第20题8分，每小题各4分；第21题4分）
19．（16分）脱式计算。
【解答】解：（1）30﹣2.05﹣7.95
＝30﹣（2.05+7.95）
＝30﹣10
＝20
（2）

＝1
（3）
（）
1

（4）[（）]
[]


20．（8分）解下列方程。
【解答】解：（1）x＝6
x6
x＝9
（2）x：8：5
5x8
5x÷58÷5
x＝1.2
21．（4分）计算图中几何体的体积。
【解答】解：8÷2＝4（cm）
3.14×4²×43.14×4²×6
＝3.14×64+3.14×32
＝3.14×96
＝301.44（cm³）
答：图中几何体的体积是301.44cm³。
四、操作题（本题共15分，每题各5分）
22．（5分）根据图中的对话回答问题：
（1）在直线上标出小志和小云现在的位置；
（2）在直线上表示出﹣2.5；从起点到﹣2.5处，应向 西 走 250 米。
【解答】解：（1）小志向东走200米，小云向西走400米。
（2）在直线上表示出﹣2.5；从起点到﹣2.5处，应向西走250米。
故答案为：西，250。
23．（5分）下面的方格图中每个小正方形的边长都是1cm。
（1）画出长方形ABCD按2：1的比例放大后的图形；
（2）若将放大后的长方形剪下，并用它围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的侧面积是 24 cm2，体积是 8cm3或12 cm3。（取π≈3）
【解答】解：（1）根据题意作图如下：
（2）圆柱侧面积：6×4＝24（cm2）；
当高6厘米，底面周长4厘米时，圆柱体积是：
3×（4÷3÷2）²×6
＝36
＝8（cm3）
当高4厘米，底面周长6厘米时，圆柱体积是：
3×（6÷3÷2）²×4
＝3×1×4
＝12（cm3）
答：这个圆柱的侧面积是24cm2，体积是8cm3或12cm3。
故答案为：24，8cm3，12。
24．（5分）农民张伯伯计划在正方形的果园中种植苹果树，并且在苹果树的周围种植针叶树。张伯伯种苹果树的列数（用n表示）与苹果树及针叶树的数量关系如设计图所示。
（1）将表格补充完整：
（2）根据表格中的数据，在图中描出了表示苹果树的数量与对应的列数的点，请你描出表示针叶树的数量与对应的列数的点，然后把这些点顺次连接起来。
（3）当n＝ 8 时，苹果树与针叶树的数量相等。
【解答】解：（1）将表格补充完整：
（2）根据题意作图如下：
（3）观察统计图可得，n＝8时，苹果树和针叶树的棵数相等。
故答案为：8。
五、解决问题（本题共21分，第25题～28题，每题各4分；第29题5分）
25．（4分）据测定，“滴水”5分钟可以浪费掉0.3升水，那么“滴水”1小时将浪费掉多少升水？
【解答】解：1小时＝60分钟
0.3÷5×60
＝0.06×60
＝3.6（升）
答：“滴水”1小时将浪费掉3.6升水。
26．（4分）李师傅的一项科技发明，获得奖金3000元。按个人所得税法规定，奖金收入扣除800元后的余额部分，按20%的比例缴纳个人所得税。李师傅应缴纳个人所得税多少元？
【解答】解：（3000﹣800）×20%
＝2200×0.2
＝440（元）
答：李师傅应缴纳个人所得税440元。
27．（4分）2020年5月22日，“祝融号”火星车安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测．通过一次发射就实现对火星的“绕、着、巡”，即火星环绕、火星着陆、火星巡视，这是在世界航天史上都前所未有的壮举。“祝融号”火星车看上去很可爱，实际上它有1.85米高，重量达240公斤左右。小美购买了一辆按1：10缩小的全仿真“祝融号”火星车模型，该模型的高度是多少厘米？
【解答】解：1.85100＝18.5（厘米）
答：该模型的高度是18.5厘米。
28．（4分）我国是一个水资源严重短缺的国家，本世纪以来，我国政府相继采取了南水北调、水资源循环利用等一系列措施来缓解水资源匮乏对经济社会发展的制约。下面是根据国家统计局发布的有关信息绘制的统计图。
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在扇形图中，a＝ 61 。
（2）2019年全国用水总量约是 872 亿立方米。（得数保留整数）
（3）请你估计2020年全国生活用水总量约是 890 亿立方米，你的预估理由是 2017到2018年增长约18亿立方米，所以最多是890亿立方米。 。
【解答】解：（1）1﹣（20.3%+14.5%+4.2%）
＝1﹣39%
＝61%。
a%＝61%
a＝61
（2）871.7亿立方米≈872亿立方米
答：2019年全国用水总量约是872亿立方米。
（3）我估计2020年全国生活用水总量约是890亿立方米，2017到2018年增长约18亿立方米，所以最多是890亿立方米。
故答案为：61，872，890，2017到2018年增长约18亿立方米，所以最多是890亿立方米。
29．（5分）小丽参加京东618的网购活动，领取了三张电子优惠劵，付款时，每笔订单只能使用一张优惠劵。三张优惠券的优惠方式如下：
优惠劵1：满100元，打八折；
优惠劵2：每满120元，减30元；
优惠劵3：每购买两件同款商品，第二件半价。
（1）小丽购买了两瓶同款的消毒液，每瓶标价是80元，她付款时使用哪张优惠劵更划算？小丽实际付款金额是多少元？（请通过计算说明）
（2）若小丽购买某件商品后，使用优惠劵1比优惠劵2更划算，则她购买的商品的标价可能为 A或B 。
A．138元
B．218元
C．298元
【解答】解：（1）使用优惠券1：
80×2×80%
＝160×0.8
＝128（元）
使用优惠券2：
80×2﹣30
＝160﹣30
＝130（元）
使用优惠券3：
80+80÷2
＝80+40
＝120（元）
120＜128＜130
所以，使用优惠券3最便宜。
答：她付款时使用优惠劵3更划算，小丽实际付款金额是120元。
（2）由题意，优惠券1比优惠券2更划算，所以她购买的商品的标价超过100元。分情况讨论：
她购买的商品的标价为138元时，用优惠券1实际付款：138×80%＝110.4（元）；优惠券2减免30元，实付：138﹣30＝108（元）；符合题意；
她购买的商品的标价为218元时，用优惠券1实际付款：218×80%＝174.4（元）；优惠券2减免30元，实付：218﹣30＝188（元）；符合题意；
她购买的商品的标价为298元时，用优惠券1实际付款：298×80%＝238.4（元）；优惠券2减免60元，实付：298﹣60＝238（元）；不符合题意。
则她购买的商品的标价可能为138元或218元。
故填A或B。
故答案为：A或B。
（1）30﹣2.05﹣7.95
（2）
（3）
（4）[（）]
（1）x＝6
（2）x：8：5
列数（n）
1
2
3
4
5
6
…
苹果树数量/棵
1
4
9
25
36
…
针叶树数量/棵
8
16
24
32
48
…
（1）30﹣2.05﹣7.95
（2）
（3）
（4）[（）]
（1）x＝6
（2）x：8：5
列数（n）
1
2
3
4
5
6
…
苹果树数量/棵
1
4
9
25
36
…
针叶树数量/棵
8
16
24
32
48
…
列数（n）
1
2
3
4
5
6
…
苹果树数量/棵
1
4
9
16
25
36
…
针叶树数量/棵
8
16
24
32
40
48
…