2021年广东汕尾市陆丰市小升初数学真题及答案

这是一份2021年广东汕尾市陆丰市小升初数学真题及答案，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，按要求完成下面各题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）下面的小数，去掉“0”后，大小不变的是（ ）
A．300.65
B．3.02
C．5.20
D．0.04
2．（2分）在比例尺为的地图上，1厘米长的线段实际表示（ ）
A．1千米
B．10千米
C．100千米
D．1000千米
3．（2分）给正方体的6个面涂上3种颜色（每个面涂1种颜色），不论怎么涂，至少有（ ）个面的颜色相同。
A．2
B．3
C．4
D．5
4．（2分）用两张同样的长方形硬纸板围成两个不同的圆柱形纸筒，再分别装上两个底面，那么这两个圆柱形纸筒的（ ）一定相等。
A．底面积
B．侧面积
C．表面积
D．体积
5．（2分）学校种一批树，98棵全部成活，这批树的成活率是（ ）
A．100%
B．99%
C．98%
D．97%
6．（2分）一件衣服，打九折后便宜了45元，这件衣服原价是多少元？正确的列式是（ ）
A．45÷90%
B．45×90%
C．45×（1﹣90%）
D．45÷（1﹣90%）
7．（2分）5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐（ ）人。
A．5
B．4
C．3
D．2
8．（2分）一个比的比值是12，比的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，则比的后项应（ ）
A．扩大到原来的12倍
B．缩小到原来的
C．扩大到原来的4倍
D．保持不变
9．（2分）在同一平面内，两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，那么四条不同的直线最多有（ ）个交点。
A．4
B．5
C．6
D．7
10．（2分）如图中图形甲变换得到图形乙，说法正确的是（ ）
A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格
B．先向右平移9格，再绕点0顺时针旋转90°
C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格
D．先向右平移9格，再绕点O逆时针旋转90°
二、填空题。（每题2分，共28分）
11．（2分）4.956精确到百分位是 。
12．（2分）13吨60千克＝ 千克。
13．（2分）某学校女生人数占总人数的，男生人数占总人数的 。
14．（2分）工作效率一定时，工作总量和工作时间成 比例．
15．（2分）在一个比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是 ．
16．（2分）阳光小学原有图书a本，六一儿童节前又买来750本，阳光小学现在有图书 本。
17．（2分）一个四位数483□，同时是3和5的倍数，□里填 。
18．（2分）如图是一个水龙头打开后的出水量情况的统计图。照这样计算，出15升水需要 秒。
19．（2分）如果甲数是乙数的1.2倍（甲、乙两数均不为0），那么甲、乙两数的最简整数比是 。
20．（2分）一个长方体的棱长总和是36dm，它的一组长、宽、高的和是 dm。
21．（2分）广场上有一排彩旗，按照1面红旗、1面黄旗、3面绿旗的顺序排列，第57面彩旗是 色．
22．（2分）有两根钢管，一根长72dm，另一根长90dm，把它们截成同样长的小段又不浪费，每小段最长 dm。
23．（2分）一个等腰三角形两边长分别是2cm和5cm，则三角形的周长 cm．
24．（2分）一个圆柱体高不变，如果底面周长增加20%，那么体积则增加 %．
三、计算题。（共37分）
25．（16分）直接写出得数。
26．（12分）脱式计算。（能简算的要简算）
27．（9分）解方程。
四、按要求完成下面各题。（12分）
28．（6分）求环形的面积。
29．（6分）求圆锥的体积。
五、操作题。（共3+2＝5分）
30．（5分）下图中的每小格表示边长1厘米的正方形。
（1）按2：1的比画出三角形放大后的图形。
（2）放大后三角形的面积是 平方厘米。
六、解决问题。（每小题6分，共30分）
31．（6分）“便民超市”第一季度的销售额为15万元，第二季度的销售额为16.5万元．第二季度的销售额比第一季度增长了百分之几？
32．（6分）水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的。6.3kg的水含氢和氧各多少？
33．（6分）一堆煤，计划每天烧0.5吨，可以烧40天，如果每天少烧0.1吨，可以烧多少天？（用比例解）
34．（6分）—个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是8分米，高是5分米，装满了汽油。如果每升汽油重0.85千克，这个桶装了多少千克汽油？
35．（6分）已知长方形的面积是40cm2，求阴影部分的面积。
2021年广东省汕尾市陆丰市小升初数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题。（每题2分，共20分）
1．【分析】小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；注意关键词“小数”、“末尾”，由此求解
【解答】解：300.65、3.02、0.04的“0”，都不是在小数的末尾，都不能去掉；
只有5.20的“0”在小数的末尾，去掉后大小不变。
故选：C。
【点评】本题考查了小数性质的应用，注意关键词。
2．【分析】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【解答】解：1÷＝1000000（厘米）
1000000厘米＝10千米
故选：B。
【点评】此题主要考查根据比例尺的计算方法求实际距离，解答时要注意单位的换算。
3．【分析】因为正方体有6个面，如果每个面颜色都不相同则需要6种颜色，所以只要是6种以内的颜色都会出现至少2个面颜色相同；给一个正方体6个面分别涂上不同的3种颜色，将3种颜色当做抽屉，将6个面当元素，因为6＞3，根据抽屉原理可知，不管怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。
【解答】解：给一个正方体6个面分别涂上不同的3种颜色，将3种颜色当做抽屉，将6个面当元素，
因为6＞3，根据抽屉原理可知，6÷3＝2（个）
即不管怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。
故选：A。
【点评】把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
4．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。所以用两张同样的长方形硬纸板围成两个不同的圆柱形纸筒，再分别装上两个底面，那么这两个圆柱形纸筒的侧面积一定相等。据此解答。
【解答】解：用两张同样的长方形硬纸板围成两个不同的圆柱形纸筒，再分别装上两个底面，那么这两个圆柱形纸筒的侧面积一定相等。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
5．【分析】根据成活率的公式：×100%＝成活率，可知成活率为100%，继而进行选择即可．
【解答】解：×100%＝100%
故选：A．
【点评】解答此题，要明白成活率的意义，熟练掌握成活率的公式．
6．【分析】打九折，就是按照原价的90%销售，便宜了10%，这10%是45元，然后用除法解答即可。
【解答】解：正确的列式是：45÷（1﹣90%）。
故选：D。
【点评】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
7．【分析】把4把椅子看作4个抽屉；5个人看作5个元素，最差情况是：每把椅子等分的话，每把椅子会坐1人；那还有1个人，随便分给哪把椅子，都会使得一把椅子至少坐2个人。
【解答】解：5÷4＝1（人）……1（人）
1+1＝2（人）
即总有一把椅子上至少坐2人。
故选：D。
【点评】抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商）；然后根据：至少数＝商+1（在有余数的情况下）。
8．【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答即可。
【解答】解：一个比的比值是12，比的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，则比的后项应扩大到原来的4倍。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用。
9．【分析】同一平面中，n条直线交点的个数最多有（n﹣1）n÷2，据此计算即可。
【解答】解：（4﹣1）×4÷2
＝3×4÷2
＝6（个）
答：4条不同的直线最多有6个交点。
故选：C。
【点评】同一平面中，n条直线交点的个数最多有（n﹣1）n÷2，据此可以计算更多条直线的交点数。
10．【分析】分别画出A、B、C、D四种描述得到的图形，与原形进行比对即可。
【解答】解：如下图，A，先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格，得到图形H，与图形乙一致；
B，先向右平移9格，再绕点0顺时针旋转90°，得到图形E，与图形乙不一致；
C，先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格，得到图形F，与图形乙不一致；
D，先向右平移9格，再绕点O逆时针旋转90°，得到图形G，与图形乙不一致；
故选：A。
【点评】本题考查图形的旋转和平移知识点，熟练掌握图形的旋转和平移的作图方法是解答本题的关键。
二、填空题。（每题2分，共28分）
11．【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可。
【解答】解：4.956≈4.96
故答案为：4.96。
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。
12．【分析】根据1吨＝1000千克，解答此题即可。
【解答】解：13吨60千克＝13060千克。
故答案为：13060。
【点评】熟练掌握各单位之间的换算，是解答此题的关键。
13．【分析】把全校总人数看作单位“1”，其中女生占，那么男生占（1），据此解答。
【解答】解：1
答：男生占总人数的。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则及应用。
14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），
符合正比例的意义，所以工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例．
故答案为：正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
15．【分析】比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积．在一个比例中，两个内项互为倒数，则两个内项的积是1，那么两个外项的积也是1．
【解答】解：在一个比例中，两个内项互为倒数，则两个内项的积是1，那么两个外项的积也是1．
故答案为：1．
【点评】此题考查比例基本性质的运用．
16．【分析】用原有的图书的本数加上六一儿童节前又买来的本数就是阳光小学现在的图书的数量。
【解答】解：阳光小学现在有图书（a+750）本。
故答案为：（a+750）。
【点评】明确原有图书数量加上又买来的图书数量是解题的关键。
17．【分析】同时是3和5的倍数的特征：个位上是0或5，且各位上的数字和是3的倍数。据此解答即可。
【解答】解：4+8+3＝15
15+0＝15，15是3的倍数，符合题意；
15+5＝20，20不是3的倍数，不符合题意。
所以一个四位数483□，同时是3和5的倍数，□里填0。
故答案为：0。
【点评】熟练掌握3、5的倍数的特征是解题的关键。
18．【分析】图中横轴表示出水时间，纵轴表示出水量，从图中可以看出出水量图象是一条起点为0的射线，即出水时间与出水量成正比例关系，据此在图象上找出随意一点所对应的出水时间和出水量，如出水2升用时10秒，用正比例方法解答。
【解答】解：设出15升需要x秒。
＝
2x＝15×10
2x＝150
2x÷2＝150÷2
x＝75
答：出水15升需要75秒。
故答案为：75。
【点评】此题重点考查从图象上读取信息解决正比例问题的能力。
19．【分析】甲数是乙数的1.2倍，设乙数是1，则甲数是1×1.2＝1.2。然后用甲数比上乙数，再化简即可。
【解答】解：设乙数是1，则甲数是1×1.2＝1.2；
甲数：乙数＝1.2：1＝6：5。
即：甲、乙两数的最简整数比是6：5。
故答案为：6：5。
【点评】解决本题先设出数据，表示出两个数，再作比、化简即可。
20．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等。长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，棱长总和除以4就是长、宽、高的和。据此解答。
【解答】解：36÷4＝9（dm）
答：它的一组长、宽、高的和是9dm。
故答案为：9。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。
21．【分析】因“按按照1面红旗、1面黄旗、3面绿旗的顺序排列”，所以每1+1+3＝5面旗一个循环，循环的顺序是红、黄、绿、绿、绿，用57除5，求出它的循环周期数进行解答．
【解答】解：57÷（1+1+3）
＝57÷5
＝11（个）…2（面）
第57面旗是第12个循环的第2个，是黄旗．
故答案为：黄．
【点评】本题的关键是求出循环数，以及一个循环的规律，再根据循环周期数和余数来判断进行解答．
22．【分析】把它们截成同样长的小段又不浪费，每小段的长度是72和90的公因数，求每小段最长多少，就是求72和90的最大公因数。
【解答】解：72的因数有1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72；
90的因数有1，2，3，5，6，9，10，15，18，30，45，90；
72和90的最大公因数是18。
答：每小段最长18dm。
故答案为：18。
【点评】本题考查最大公因数知识点，运用最大公因数知识解决问题。
23．【分析】如果等腰三角形三边长分别是2cm、2cm、5cm，2+2＜5，不能构成三角形；
如果等腰三角形三边长分别是2cm、5cm、5cm，2+5＞5，能构成三角形；那么这时三角形的周长是2+5+5＝12cm。
【解答】解：2+5+5＝12（cm）
答：三角形的周长是12cm。
故答案为：12。
【点评】解答此题的关键是先分情况讨论三角形边长，然后再进一步解答。
24．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，因为圆的周长与半径成正比例，圆的周长增加20%，也就是圆的半径增加20%，设原来的半径为“1”，那么增加后的半径是原来半径（1+20%），根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出原来和增加后的体积，进而求出体积增加了多少百分之几．
【解答】解：设原来圆柱的底面半径为1，高为h，则增加后的半径为（1+20%），
[π×（1+20%）2h﹣π×12h]÷（π×12h）
＝[π×1.22h﹣πh]÷πh
＝[1.44πh﹣πh]÷πh
＝0.44πh÷πh
＝0.44÷1
＝0.44
＝44%．
答：体积增加44%．
故答案为：44．
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：因为圆的周长与半径成正比例，圆的周长增加20%，也就是圆的半径增加20%．
三、计算题。（共37分）
25．【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法的计算方法求解即可。
【解答】解：
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
26．【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）先算除法，再算减法；
（3）根据乘法交换律进行计算。
【解答】解：（1）（++）×30
＝×30+×30+×30
＝21+25+24
＝70
（2）58﹣16÷
＝58﹣20
＝38
（3）
＝×
＝×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
27．【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去1，然后方程的两边同时除以求解；
（2）先计算28%x﹣0.21x＝0.07x，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.07求解。
【解答】解：（1）1+x＝
1+x﹣1＝﹣1
x＝
x÷＝÷
x＝1
（2）28%x﹣0.21x＝147
0.07x＝147
0.07x÷0.07＝147÷0.07
x＝2100
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
四、按要求完成下面各题。（12分）
28．【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：6÷2＝3（米）
3.14×（52﹣32）
＝3.14×（25﹣9）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个环形的面积是50.24平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答。
【解答】解： 3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝25.12（立方分米）
答：这个圆锥的体积是25.12立方分米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、操作题。（共3+2＝5分）
30．【分析】（1）三角形ABC是一个两直角边分别为2格和4格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是一个两直角边分别为4格和8格的直角三角形，所以画一个两直角边分别为4格和8格的直角三角形即可解答。
（2）根据三角形的面积＝底×高÷2，即可求出放大后三角形的面积。
【解答】解：（1）
（2）8×4÷2＝16（平方厘米）
答：放大后三角形的面积是16平方厘米。
故答案为：16。
【点评】本题考查了图形的放大和缩小的意义，三角形的面积计算方法。
六、解决问题。（每小题6分，共30分）
31．【分析】第二季度的销售额比第一季度增长了百分之几，是求增长的占第一季度的百分之几，用增长的除以第一季度的销售额，由此解答．
【解答】解：（16.5﹣15）÷15，
＝1.5÷15，
＝10%；
答：第二季度的销售额比第一季度增长了10%．
【点评】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多（或少）的数除以另一个数是解决此题的关键．
32．【分析】已知水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的，由此可知：氢占水质量的，氧占水质量的，把水的质量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：6.3×
＝6.3×
＝0.7（千克）
6.3×
＝6.3×
＝5.6（千克）
答：6.3千克水含氢0.7千克、含氧5.6千克。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及按比例分配的实际应用。
33．【分析】根据题意知道一堆煤的总重量一定，每天烧煤的吨数与烧煤的天数成反比例，由此列出比例解答即可．
【解答】解：设可以烧x天，
（0.5﹣0.1）x＝0.5×40
0.4x＝20
x＝50
答：可以烧50天．
【点评】解答本题的关键是先判断出哪两种相关联的量成何比例，再列出比例解决问题．
34．【分析】根据圆柱的体积公式：圆柱的体积＝πr²h，代入数据求出圆柱的体积，再乘每升汽油的质量即可。
【解答】解：3.14×（8÷2）²×5
＝3.14×16×5
＝3.14×80
＝251.2（立方分米）
251.2立方分米＝251.2升
0.85×251.2＝213.52（千克）
答：这个桶装了213.52千克汽油。
【点评】熟练掌握圆柱体积的求法是解题的关键。
35．【分析】阴影部分面积等于两个阴影部分三角形的面积之和。根据图示可知，三角形①和三角形②都是等腰直角三角形，其中三角形①的腰长为5厘米所以三角形①的面积＝5×5÷2＝12.5（平方厘米）；再根据长方形面积÷宽即可求出长方形的长，长减去5即为三角形②的腰，根据面积＝底×高÷2，即可求出三角形②的面积；最后把两个阴影部分三角形面积加起来即可。
【解答】解：8﹣5＝3（厘米）
5×5÷2+3×3÷2
＝12.5+4.5
＝17（平方厘米）
答：阴影部分的面积是17平方厘米。
【点评】本题主要考查长方形面积及三角形面积的灵活运用，关键是要知道阴影部分面积是两个阴影三角形的面积（1）27+68＝
（2）0.5+1.4＝
（3）2﹣20%＝
（4）﹣＝
（5）0×725＝
（6）1.2×＝
（7）÷60%
（8）3.2÷0.8＝
（1）（++）×30
（2）58﹣16÷
（3）
（1）1+x＝
（2）28%x﹣0.21x＝147
（1）27+68＝95
（2）0.5+1.4＝1.9
（3）2﹣20%＝1.8
（4）﹣＝
（5）0×725＝0
（6）1.2×＝0.6
（7）÷60%＝1
（8）3.2÷0.8＝4