小升初冲刺模拟卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

这是一份小升初冲刺模拟卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版，共23页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，六年级同学参加科普知识竞赛，仔细观察图中数的排列规律，＝24∶成等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（每题1分，共8分）
1．关于正比例的判断，有以下四种说法：
（1）订同一份杂志的钱数和份数成正比例。
（2）正方形的面积和它的边长成正比例。
（3）八小时内，工人做零件的个数和做每个零件所用时间成正比例。
（4）平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比例。
以下说法正确的是（ ）。
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）（4）D．（1）（4）
2．在一个正方形内画一个最大的圆形（如图），正方形周长是8cm，圆的面积是（ ）。
A．200.96cm2B．25.12cm2C．12.56cm2D．3.14cm2
3．把甲仓粮食的调入乙仓，两仓存粮食相等，原来乙仓存粮比甲仓少（ ）。
A．B．C．D．5
4．盒子里有黄、白两个材质、形状、大小完全一样的小球各一个，闭上眼睛随意摸出一个，然后再放回，结果连续5次都摸到了白球。当第六次摸球时，摸到黄球的可能性是（ ）。
A．1B．C．D．
5．在下图中，平行线之间的三个图形的面积相比，正确的是（ ）。
A．平行四边形的面积最大B．三角形的面积最大
C．梯形的面积最大D．三个图形的面积都相等
6．六年级同学参加科普知识竞赛。男生组的平均成绩是86分，女生组的平均成绩是84分。男生组第一名与女生组第一名相比，（ ）。
A．男生成绩高B．女生成绩高C．成绩相等D．无法确定谁成绩高
7．仔细观察图中数的排列规律。照这样排下去，处在（6，4）位置的数是（ ）。
A．30 B．33 C．39 D．40
8．甲、乙、丙三个仓库各存有一些粮食，如果把甲仓库存粮的调入到乙仓库，再把乙仓库这时存粮的25%调入到丙仓库。最后把丙仓库这时存粮的调入到甲仓库，这时每个仓库内正好存粮120吨，那么原来（ ）。
A．甲仓库的存粮最多，是150吨B．乙仓库的存粮最多，是150吨
C．丙仓库的存粮最多，是150吨D．不能确定哪个仓库的存粮最多
二、填空题（每题2分，共20分）
9．＝24∶（ ）＝0.8＝（ ）÷10＝（ ）%＝（ ）成。
10．∶0.8化成最简整数比是( )，比值是( )。
11．有吨煤，如果每次用去吨，（ ）次用完。如果每次用这批煤的，（ ）次用完。
12．两个正方体的棱长比为1∶3，那么这两个正方体的体积比是1∶9。( )
13．在一个长8分米，宽6分米的长方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径是( )分米，周长是( )分米，面积是( )平方分米。
14．商店购进1000个十二生肖玩具，运输途中破损了一些，未破损的好玩具卖完后，利润为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%。最后结算，商店总的利润率为39.2%。商店卖出的好玩具有( )个。
15．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱和圆锥的体积和是60立方米，它们的体积相差( )立方米。
16．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米，若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为( )千米/小时。
17．有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子，今年他们的年龄加在一起为75岁，其中父亲比母亲大1岁，女儿比儿子大2岁。已知4年前，家里所有人的年龄之和是60岁，则母亲今年( )岁。
18．如图所示，∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，BO＝6cm，已知阴影甲的面积为，则阴影乙部分的面积是( )。
三、判断题（每题1分，共5分）
19．个位上是3、6、9的数都是3的倍数。( )
20．一段长12米的钢管，截掉它的后，还剩米。( )
21．若半圆的半径是5厘米，则半圆的周长是15.7厘米。( )
22．大牛和小牛的头数比是4∶5，表示大牛比小牛少。( )
23．王村种了130棵树，全部成活，成活率是130%。( )
四、计算题（10＋12＋9＝31分）
24．直接写出得数。



25．计算下面各题，能简算的要简算。（写出主要步骤）
40×（2.9－0.4÷0.25）
2.5×（1.9＋1.9＋1.9＋1.9） 1.2×[]
26．求未知数x。
20x＋25＝145 x∶16＝5∶8 x－x＝0.75
五、作图题（6分）
27．以灯塔为观测点。
（1）轮船A在灯塔（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。
（2）轮船B在灯塔南偏东65°方向160千米处，在图中表示出轮船B的位置。
六、解答题（30分）
28．藏羚羊种群数由上世纪最低谷时的7万只，至今已超过30万只。现如今藏羚羊种群数比上世纪最低谷时大约增加了百分之几？（保留百分号前一位小数）
29．黄岗山公园健康步道全长750米，小明从起点出发，步行8分钟行了300米，照这样的速度，剩下的路程还要几分钟走完？（用比例解）
30．一块直角三角形木板用的比例尺画在图上，两条直角边共长3.6厘米，它们的比是5∶4，这块木板的实际面积是多少平方米？
31．一个圆锥体量得底面直径是12厘米，沿直径剖成两半后，（如图），表面积增加了120平方厘米，求原来圆锥体的体积是多少立方厘米？
32．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过15吨时，每吨2.8元；超过15吨时，超过部分每吨3.6元。该市王奶奶家四月份用水18吨，问王奶奶家四月份应交水费多少元？
33．某工厂有工人1200人，因工作需要，调走了男工人数的，又增加女工人30人，这时男、女工人数相等。这个工厂原有男工多少人？
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
参考答案：
1．C
【分析】当两种相关联的量比值一定时，成正比例关系；当两种相关联的量乘积一定时，成反比例关系，据此进行判断即可。
【详解】（1）＝单价（一定），成正比例关系；
（2）＝边长，正方形的边长不确定，所以不成正比例关系；
（3）＝8（一定），成正比例关系；
（4）等底等高时，＝2（一定），成正比例关系；
故答案为：C。
【点睛】解答本题的关键是要明确成正比例关系的两个量比值一定，成反比例关系的两个量乘积一定。
2．D
【分析】正方形的周长公式：周长＝边长×4，计算出边长＝2cm，即圆的直径等于2cm，所以圆的半径等于1cm，利用圆的面积求出圆的面积。
【详解】8÷4＝2（cm）
2÷2＝1（cm）
3.14×1×1＝3.14（cm2）
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是掌握正方形的周长公式和圆的面积公式，先求出边长，利用边长和圆的直径的关系，解出最终的结果。
3．B
【分析】把甲仓粮食看作单位“1”，甲仓粮食的调入乙仓，则此时甲仓还剩下原来的，此时两仓的存粮相等，即此时乙仓是甲仓原来的，说明原来乙仓是甲仓存粮的，那么即可求出原来乙仓存粮比甲仓少几分之几。
【详解】，即原来乙仓是甲仓存粮的。
原来乙仓存粮比甲仓少1－＝。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是注意将甲仓的数量当作单位“1”进行分析。
4．B
【分析】盒子里有黄、白两个小球，因为黄、白两球的个数相等，所以随意摸出一个，摸到黄球和白球的可能性是相同的，即摸到黄球的结果除以摸到所有球的结果即可，即1÷2＝，据此选择。
【详解】由分析可知，第六次摸球时，摸到黄球的可能性是：1÷2＝。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查可能性的大小，可能性的大小与球的个数有关。
5．D
【分析】由图可知，平行四边形、三角形、梯形的高相等，利用“平行四边形的面积＝底×高”“三角形的面积＝底×高÷2”“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出三个图形的面积，最后比较大小，据此解答。
【详解】假设平行四边形、三角形、梯形的高为h。
平行四边形的面积：4h
三角形的面积：8h÷2＝4h
梯形的面积：（2＋6）h÷2
＝8h÷2
＝4h
因为4h＝4h＝4h，所以三个图形的面积相等。
故答案为：D
【点睛】掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
6．D
【分析】平均数＝总数量÷总份数，男生组的平均成绩是86分，男生组的第一名的成绩一定大于86分。女生组的平均成绩是84分，女生组的第一名的成绩一定大于84分，可能大于86分，也可能小于86分，还可能等于86分。也就是男生组的第一名与女生组的第一名相比，可能男生成绩高，也可能女生成绩高，还可能成绩相等，据此分析。
【详解】平均数只是反映一组数据的整体情况，男生组的平均成绩是86分，女生组的平均成绩是84分。男生组第一名与女生组第一名相比，无法确定谁成绩高。
故答案为：D
7．B
【分析】第一行依次是1、4、9、16，即相邻自然数的平方；
第二行依次是2、3、8、15；
第三行依次是5、6、7、14；
第四行依次是10、11、12、13；
则第6列第1行是6的平方：36；
由此可得：25的上面的数依次是：24、23、22、21，
36的上面的数依次是：35、34、33、32、31，
再根据数字循环往复排列的规律可得：（6，4）位置的数是33。
【详解】由分析得：处在（6，4）位置的数是33。
故答案为：B
【点睛】充分读懂原图，其中第2行往上的数字的排列有其特殊的规律，能够观察到这一点，是解题关键。
8．A
【分析】设甲、乙、丙三个仓库原来各存有、、吨粮食，根据乙仓库变化前后的存粮量可列方程：，得到；根据丙仓库变化前后的存粮量可列方程：，将整体代入可得，；根据甲仓库变化前后的存粮量可列方程：，可得，。所以原来甲仓库的存粮最多，是150吨。
【详解】结合每个仓库每次具体的变动，可解答如下：
解：设甲、乙、丙三个仓库原来各存有、、吨粮食，
①
②，将整体代入，
③。将、代入，
。
150＞110＞100，所以甲仓库的存粮最多，是150吨。
故答案为：A
【点睛】一定要充分理解题意，明确每次调整前后仓库原有库存，结合每次仓库变动的具体描述动笔列式；并且在解答过程中，遇到解不开的情况，可先用代数式代替数值进行计算；同时学会整体代入代数式也是解题关键。
9．20；30；8；80；八
【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
根据成数的意义，百分之几十就是几成；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。
【详解】0.8＝，＝8÷10
＝
＝＝
＝＝，＝24∶30
0.8＝80%
80%＝八成
即＝24∶30＝0.8＝8÷10＝80%＝八成。
【点睛】掌握小数、分数、百分数、成数的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。
10． 5∶8
【分析】先把小数化为分数，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；最后求出比的前项除以后项的商。
【详解】∶0.8＝∶＝（×10）∶（×10）＝5∶8＝
【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。
11． 4 10
【分析】有吨煤，如果每次用去吨，求几次用完，就是求吨里面有多少个吨，用除以即可求解；
如果每次用这批煤的，是把这批煤的总质量看成单位“1”，用1除以即可求出几次用完。
【详解】÷＝4（次）
1÷＝10（次）
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
12．×
【详解】棱长比是1∶3，体积比应该是棱长的立方比，即1∶9。
故答案为：×
13． 6 18.84 28.26
【分析】根据题意可知，长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据求出圆的周长；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】直径是6分米
周长：3.14×6＝18.84（分米）
面积：3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
在一个长8分米，宽6分米的长方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径是6分米，周长是18.84分米，面积是28.26平方分米。
【点睛】解答本题的关键明确长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
14．820
【分析】此题列方程解答比较容易。把每个玩具成本价看作“1”，设好玩具有x个，则破损的玩具有（1000－x）个。根据“好玩具的利润＋破损玩具亏损的钱数＝最终的利润”即可列方程解答。
【详解】解：设每个玩具成本价看作“1”，好玩具有x个，则破损的玩具有（1000－x）个。
（1＋50%）x＋（1000－x）×（1－10%）－1000＝1000×39.2%
1.5x＋900－0.9x－1000＝392
（1.5－0.9）x＝1000－900＋392
x＝820
商店卖出好玩具有820个。
【点睛】此题应注意审题，理清解题思路，根据利润相等列出方程，解答方程，解决问题。解这个方程也比较麻烦，省略了部分过程。
15．30
【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱和圆锥的体积和是60立方米，圆锥的体积＝圆柱和圆锥的体积和÷（倍数＋1），再求出圆柱的体积，最后计算出圆柱和圆锥的体积之差，据此解答。
【详解】圆锥的体积：60÷（3＋1）
＝60÷4
＝15（立方米）
圆柱的体积：15×3＝45（立方米）
45－15＝30（立方米）
所以，它们的体积相差30立方米。
【点睛】掌握圆柱和圆锥体积之间的关系并灵活运用和倍公式是解答题目的关键。
16．60
【分析】根据题意，两船相向而行，则2小时相遇，根据“路程÷相遇时间＝速度和”可以求出两船的速度和；若同向而行，则14小时甲赶上乙，根据“追及路程÷追及时间＝速度差”可以求出两船的速度差，再根据和差问题解答即可。
【详解】两船的速度和是：210÷2＝105（千米/小时）
两船的速度差是：210÷14＝15（千米/小时）
由和差公式可得甲船速度是：
（105＋15）÷2
＝120÷2
＝60（千米/小时）
即甲船的速度为60千米/小时。
【点睛】解答本题需熟练掌握行程问题中的两个关系式：路程÷相遇时间＝速度和，追及路程÷追及时间＝速度差。
17．33
【分析】根据题意，4年前家里所有人的年龄之和是60岁，那么4年后，每人都长了4岁，所以4年后他们全家的年龄和是60＋4×4＝76（岁），但今年他们的年龄加在一起为75岁，说明最小的儿子4年前还没有出生，据此可以求出儿子今年的年龄，女儿今年的年龄；
用今年全家的年龄和减去今年儿子、女儿的年龄，就是父亲和母亲今年的年龄之和，已知父亲比母亲大1岁，用他俩的年龄之和减1，就是今年母亲年龄的2倍，再除以2，即可求出今年母亲的年龄。
【详解】60＋4×4
＝60＋16
＝76（岁）
75＜76，说明儿子4年前还没有出生；
今年儿子的年龄：
4－（76－75）
＝4－1
＝3（岁）
今年女儿的年龄：3＋2＝5（岁）
今年母亲的年龄：
（75－3－5－1）÷2
＝66÷2
＝33（岁）
【点睛】本题考查年龄问题，理解儿子4年前没有出生，求出儿子今年的年龄是解题的关键；再利用和差问题的解题方法，求出今年母亲的年龄。
18．9.71
【分析】阴影乙部分的面积＝半径6cm圆心角60°的扇形面积－空白部分面积，空白部分面积＝直径6厘米的半圆面积－阴影甲的面积，据此列式计算。
【详解】6÷2＝3（cm）
3.14×62×－（3.14×32÷2－5）
＝113.04×－（14.13－5）
＝18.84－9.13
＝9.71（）
【点睛】关键是掌握圆和扇形面积公式，扇形面积＝πr2×。
19．×
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数，据此举例判断即可。
【详解】如：23的个位上的数字是3，但23不是3的倍数。原题干说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】把这根钢管的总长看作单位“1”，截去后，还剩下全长的（1－），由此判断。
【详解】
＝
＝10（米）
这段钢管还剩10米，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
21．×
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：，把数据代入公式求出这个半圆的周长，然后与15.7厘米进行比较即可。
【详解】3.14×5＋5×2
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
25.7厘米≠15.7厘米
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用，关键是熟记公式。
22．√
【分析】大牛和小牛的头数比是4∶5，把小牛数量看作4份，大牛数量看作5份，再用大牛比小牛少的占小牛数量的几分之几即可。
【详解】（5－4）÷5＝1÷5＝，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查比、分数除法，解答本题的关键是找准单位“1”。
23．×
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可。
【详解】130÷130×100%
＝1×100%
＝100%
成活率是100%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
24．11.1；26；；0.008
1.71；237；70；0
；
【详解】略
25．；52
19；0.2
【分析】（1）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法；
（3）先把小括号里面的变成乘法，再根据乘法结合律简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的乘法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
26．x＝6； x＝10； x＝3.75
【分析】20x＋25＝145，根据等式的性质1和2，两边先同时－25，再同时÷20即可；
x∶16＝5∶8，根据比例的基本性质，先写成8x＝16×5的形式，两边再同时÷8即可；
x－x＝0.75，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】20x＋25＝145
解：20x＋25－25＝145－25
20x÷20＝120÷20
x＝6
x∶16＝5∶8
解：8x＝16×5
8x÷8＝80÷8
x＝10
x－x＝0.75
解：x×5＝0.75×5
x＝3.75
27．（1）西；北；40；120；
（2）作图如下：
【分析】依据上北、下南、左西、右东，用东、西、南、北、东南、东北、西南、西北等方向确定位置，还可以用方向和距离相结合来确定位置，确定位置时首先要确定观察点，建立方向标，最后根据图上1厘米表示实际距离40千米，计算出图上距离，然后再根据位置关系画图。
【详解】比例尺：
（1）因为40×3＝120（千米），所以轮船A在灯塔西偏北40方向120千米处；
（2）轮船B与灯塔的图上距离：160÷40＝4（厘米）
作图如下：
【点睛】此题考查的是根据图示描述行走路线，注意描述时上北、下南、左西、右东。
28．328.6%
【分析】先求出现如今藏羚羊种群数比上世纪最低谷时增加了多少，然后再除以上世纪最低谷时的数量，最后再乘100%即可。
【详解】（30－7）÷7×100%
＝23÷7×100%
≈3.2857×100%
≈328.6%
答：现如今藏羚羊种群数比上世纪最低谷时大约增加了328.6%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
29．12分钟
【分析】根据题意知道，速度一定，时间和路程成正比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设剩下的路程还要x分钟走完，则可列出比例：
300∶8＝（750－300）∶x
300x＝8×450
x＝12
答：剩下的路程还要12分钟走完。
【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，再列比例解答。
30．1.6平方米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离比例尺实际距离”即可求出两条直角边的实际长度之和。再按比例分配的方法求出两条直角边的实际长度各是多少，最后根据三角形面积底高，代入数据即可求解。
【详解】（厘米）
360厘米米
（米）
（米）
1.6×2÷2
＝3.2÷2
＝1.6（平方米）
答：这块木板的实际面积是1.6平方米。
【点睛】本题的关键是利用图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，求出两条直角边的实际长度。
31．376.8立方厘米
【分析】通过观察图形可知，把这个圆锥沿直径剖成两半，剖面是三角形，这个三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高，据此可以求出圆锥的高，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】120÷2＝60（平方厘米）
60×2÷12
＝120÷12
＝10（厘米）
×3.14×（12÷2）2×10
＝×3.14×36×10
＝3.14×12×10
＝3.14×120
＝376.8（立方厘米）
答：原来圆锥的体积是376.8立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是求出圆锥的高。
32．52.8元
【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出15吨水和超出15吨水的钱数，再把它们相加即可解答。
【详解】15×2.8＋（18－15）×3.6
＝42＋3×3.6
＝42＋10.8
＝52.8（元）
答：王奶奶家四月份应交水费52.8元。
【点睛】本题主要考查了整数、小数复合应用题，解答本题要明确15吨以内和超过15吨的水费单价是不同的。
33．656人
【分析】设这个工厂原有男工x人，则女生人数有人，变动后男生有人，女工人有人，再根据这时男、女工人数相等，列出方程解答即可。
【详解】解：设这个工厂原有男工x人。
答：这个工厂原有男工656人。
【点睛】本题考查列方程解决问题、分数除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。