一次函数专题复习

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一次函数专题复习一、选择题：1、在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝ah，当a为定长时，在此式中(  )A.S，h是变量，，a是常量 B.S，h，a是变量，是常量C.S，h是变量，，S是常量 D.S是变量，，a，h是常量2、函数的自变量x的取值范围为（    ） A.x≠1    B.x＞－1     C.x≥－1    D.x≥－1且 x≠13、直线y=－x－2不经过（　  ）A.第一象限       B.第二象限     C.第三象限      D.第四象限4、将直线y=﹣2x向下平移两个单位，所得到的直线为（　　）A.y=﹣2（x+2） B.y=﹣2（x﹣2）    C.y=﹣2x﹣2    D.y=﹣2x+25、已知某一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数为（　　）A.y=﹣x﹣2 B.y=﹣x+10 C.y=﹣x﹣6 D.y=﹣x﹣106、点A（3，y1）和点B（﹣2，y2）都在直线y=﹣2x+3上，则y1和y2的大小关系是（　　）A.y1＞y2     B.y1＜y2     C.y1=y2 D.不能确定7、小丽的父亲饭后去散步，从家中走20分钟到离家1000米的报亭看了10分钟的报纸后，用15分钟返回家里，下列各图中表示小丽父亲离家的时间与距离之间的关系是（　　）8、下列图象中，以方程－2x＋y－2＝0的解为坐标的点组成的图象是（  ）9、如图所示，函数y=mx+m的图象可能是下列图象中的（　　）10、若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是(   )A.ab＞0  B.a－b＞0 C.a2＋b＞0  D.a＋b＞011、甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半.其中，正确结论的个数是（　　）A.4        B.3       C.2        D.112、如图，直线y=x+1与y轴交于点A1，依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、…，An在直线x+1上，点C1、C2、…，Cn在x轴上，则点Bn的坐标是（　　）A.（2n﹣1，2n﹣1） B.（2n﹣1+1，2n﹣1）    C.（2n﹣1，2n﹣1）  D.（2n﹣1，n） 二、填空题:13、函数y=中自变量x的取值范围是_____________.14、若将直线y=2x﹣1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为　　 .15、若直线y=－2x+b经过点(3，5)，则关于x的不等式－2x+b3  14、答案为：y=2x+2.15、3      16、答案为：y=﹣x+1.17、答案为：y=x﹣1或y=﹣x.18、-819、解：（1）∵y=（2m+1）x+m﹣3经过原点，是正比例函数，∴.解得m=3.（2）∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3，∴2m+1=3，解得m=1（3）根据y随x的增大而减小说明k＜0.即2m+1＜0.解得：m＜﹣20、①0≤x＜3时，设y＝mx，则3m＝15，解得m＝5.所以y＝5x.当y＝5时，x＝1.②3≤x≤12时，设y＝kx＋b(k≠0)，∵函数图象经过点(3，15)，(12，0)，∴y＝－x＋20.当y＝5时，x＝9.∴当容器内的水量大于5升时，时间x的取值范围是1＜x＜9.21、解：(1)1 660；1 400.(2)y＝(3)因为缴纳水费1 540元＞1 500元，所以用水量应超过3 000吨，故1 500＋0.8(x－3 000)＝1 540，解得x＝3 050.答：该月的用水量是3 050吨.22、（1）A（6，0），B（0，8），OA=6，OB=8  AB=10  A B'=AB=10，O B'=10-6=4，B'（-4，0）（2）设OM=m则B'M=BM=8-m，m2+42=(8-m)2，m=3，M(0,3)设直线AM的解析式为y=kx+b 23、解：（1）当y=0时，x+1=0，解得x=﹣2，则A（﹣2，0），当x=0时，y=x+1=1，则B（0，1）；（2）AB==，当AP=AB时，P点坐标为（﹣，0）或（，0）；当BP=BA时，P点坐标为（2，0）；当PA=PB时，作AB的垂直平分线交x轴于P，连结PB，如图1，则PA=PB，设P（t，0），则OA=t+2，OB=t+2，在Rt△OBP中，12+t2=（t+2）2，解得t=﹣，此时P点坐标为（﹣，0）；（3）如图2，设D（x， x+1），当x＞0时，∵S△ABC+S△BCD=S△ACD，∴•2•2+•2•x=4，解得x=2，此时D点坐标为（2，2）；当x＜0时，∵S△BCD﹣S△ABC=S△ACD，∴•2•（﹣x）﹣•2•2=4，解得x=﹣6，此时D点坐标为（﹣6，﹣2），综上所述，D点坐标为（2，2）或（﹣6，﹣2）.故答案为（﹣2，0），（0，1）；（2，2）或（﹣6，﹣2）.24、(1)2；(0,3)；（2）直线交y轴于点P（0，b），由题意，得b>0，t≥0，b=1+t  当t=3时，b=4∴（3）当直线过M（3,2）时  解得b=5，5=1+t1 ，∴t1=4当直线过N（4,4）时  解得 b=8， 8=1+ t2，∴t2=7∴t2－t1＝7－4＝3秒.答略（4）（4，0）或（－4，0）