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2025届高三一轮复习物理课件（人教版新高考新教材）第2讲 力的合成与分解
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这是一份2025届高三一轮复习物理课件（人教版新高考新教材）第2讲 力的合成与分解，共44页。PPT课件主要包含了内容索引，知识巩固，选项B正确等内容，欢迎下载使用。
第一环节 必备知识落实
第二环节 关键能力形成
第三环节 核心素养提升
1.合力与分力(1)定义:如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同,这一个力就叫那几个力的合力,那几个力叫这一个力的分力。(2)关系:合力与分力是等效替代关系。2.共点力几个力如果都作用在物体的同一点,或者它们的作用线交于一点,这几个力叫作共点力。下图中的力均为共点力。
3.力的合成(1)定义:求几个力的合力的过程。(2)运算法则:①平行四边形定则:求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向(如图甲所示)。②三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量(如图乙所示)。
追本溯源如图所示,物体受到四个力的作用,它们分别分布在两条互相垂直的直线上,且F1=5 N,F2=8 N,F3=7 N,F4=11 N。 (1)F1和F2的合力是多少?F3和F4的合力又是多少?(2)这四个力的合力是多大呢?总结该题求合力的最合理的方法。提示 (1)F1和F2的合力是3 N,F3和F4的合力是4 N。(2)5 N。可以应用建立直角坐标系的方法求合力。
1.定义求一个力的分力的过程。力的分解是力的合成的逆运算。2.遵循的法则(1)平行四边形定则。(2)三角形定则。
3.常用分解方法(1)力的作用效果分解法。(2)正交分解法。如图所示,对结点O进行受力分析,并分解。
1.矢量既有大小又有方向的物理量,相加时遵循平行四边形定则。如速度、力等。2.标量只有大小没有方向的物理量,求和时按算术法则相加。如路程、动能等。
1.思考判断(1)合力与它的分力的作用对象为同一个物体。( )(2)合力及其分力可以同时作用在物体上。( )(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替。( )(4)在进行力的合成与分解时,都要应用平行四边形定则或三角形定则。( )(5)两个力的合力一定比其分力大。( )(6)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。( )
2.(多选)两个共点力F1、F2大小不同,它们的合力大小为F(不为零),则( )A.F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍B.F1、F2同时增加10 N,F也增加10 NC.F1增加10 N,F2减少10 N,F一定不变D.若F1、F2中的一个增大,F不一定增大
解析:根据平行四边形定则,F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍,故A正确。若F1、F2方向相反,F1、F2同时增加10 N,F不变,故B错误。若F1、F2方向相反,F1增加10 N,F2减少10 N,则F增加20 N,故C错误。若F1、F2方向相反,F1、F2中的一个增大,F不一定增大,故D正确。
3.减速带是路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,下图中弹力F画法正确且分解合理的是( )
解析:减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面,指向受力物体,选项A、C错误。按照力的作用效果分解,将F分解为水平方向和竖直方向,水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度,竖直方向的分力产生向上运动的作用效果,选项B正确,D错误。
整合构建1.共点力合成的常用方法(1)作图法:从力的作用点起,按同一标度作出两个分力F1和F2的图示,再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形,画出过作用点的对角线,量出对角线的长度,计算出合力的大小,量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。
(2)计算法:根据平行四边形定则作出示意图,然后利用解三角形的方法求出合力,是解题的常用方法。(3)力的三角形定则:将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接,从第一个力的箭尾,到第二个力的箭头的有向线段即为合力。平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示。
2.几种特殊情况的共点力的合成
3.合力的大小范围(1)两个共点力的合成。|F1-F2|≤F合≤F1+F2即两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小,当两力反向时,合力最小,为|F1-F2|;当两力同向时,合力最大,为F1+F2。(2)三个共点力的合成。①三个力共线且同向时,其合力最大,为F1+F2+F3。②任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在这个范围之内,则三个力的合力的最小值为零;如果第三个力不在这个范围内,则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值。
训练突破1.一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用,三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等),则下列说法正确的是( ) A.三力的合力有最大值F1+F2+F3,方向不确定B.三力的合力有唯一值3F3,方向与F3同向C.三力的合力有唯一值2F3,方向与F3同向D.由题给条件无法求合力大小
解析:对F1和F2运用平行四边形定则进行合成,如图所示,假设图中的方格边长代表1 N,则F3=4 N,F1与F2的合力F12=8 N,F合=F12+F3=12 N=3F3,选项B正确。
2.如图所示,AB是半圆的直径,O为圆心,P点是圆上的一点,在P点作用了三个共点力F1、F2、F3。若F2的大小已知,则这三个力的合力大小为( )A.F2B.2F2C.3F2D.4F2
解析:以F1、F3为邻边作平行四边形,由几何特征,可知平行四边形是矩形,则合力F13=2F2,故F1、F2、F3的合力大小F=3F2,故C正确。
整合构建1.效果分解法(1)按力的作用效果分解(思路图)。
(2)按力的作用效果分解的几种情形。
2.正交分解法(1)定义:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。(2)建立坐标轴的原则:一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上);在动力学中,习惯以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。
(3)方法:物体受到多个力作用F1、F2、F3、…,求合力F时,可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。x轴上的合力Fx=Fx1+Fx2+Fx3+…y轴上的合力Fy=Fy1+Fy2+Fy3+…
考向1解的唯一性讨论【典例1】 已知两个共点力的合力为50 N,分力F1的方向与合力F的方向成30°角,分力F2的大小为30 N。则( )A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向D.F2可取任意方向
思维点拨两分力与其合力构成三角形,满足一定条件时,F2有最小值为Fsin 30°=25 N,如图所示。
解析:因为Fsin 30°=25 N,F2=30 N>25 N,此时有Fsin 30°
提示 (1)四个力。(2)正交分解法。
解析:物体在力F1和力F2作用下运动时的受力如图甲、乙所示。
将物体受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解,由平衡条件可得:F1=mgsin θ+Ff1,FN1=mgcs θ,Ff1=μFN1,F2cs θ=mgsin θ+Ff2,FN2=mgcs θ+F2sin θ,Ff2=μFN2,
归纳总结力的合成与分解方法的选择力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法,一般情况下,物体只受三个力时,用力的效果分解法、合成法解题较为简单,在三角形中找几何关系,利用几何关系或三角形相似求解;而物体受三个以上力的情况多用正交分解法,但也要视题目具体情况而定。
训练突破3.生活中经常用刀来劈开物体。右图是刀刃的横截面的示意图,F是作用在刀背上的力,若刀刃的横截面是等腰三角形,刀刃两侧面的夹角为θ,刀的重力可以忽略,则刀劈物体时对物体的侧向推力FN的大小为( )
“死结”与“活结”模型模型构建1.“死结”可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。
2.“活结”可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。
典例示范如图甲所示,细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体,∠ACB=30°;图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向也成30°角,轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体,求: (1)细绳AC段的拉力FTAC与细绳EG的拉力FTEG之比;(2)轻杆BC对C端的支持力;(3)轻杆HG对G端的支持力。
思维点拨(1)图中杆上的力一定沿杆吗?(2)两图中分别以谁为研究对象?
提示 (1)图甲杆上的力不沿杆,图乙杆上的力沿杆。(2)C点、G点。
解析:题图甲和乙中的两个物体都处于平衡状态,根据平衡条件,首先判断与物体相连的细绳,其拉力大小等于物体的重力;分别取C点和G点为研究对象,进行受力分析如图丙和丁所示,根据平衡条件可求解。
(1)图丙中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为m1的物体,物体处于平衡状态,细绳AC段的拉力FTAC=FTCD=m1g图丁中由FTEGsin 30°=m2g,得FTEG=2m2g。
归纳总结绳上的“死结”与“活结”模型的答题技巧(1)无论“死结”还是“活结”一般均以结点为研究对象进行受力分析。(2)如果题目搭配杆出现,一般情况是“死结”搭配有转轴的杆即动杆,“活结”搭配无转轴的杆即定杆。
变式训练 如图所示,细绳一端固定在A点,B为理想定滑轮最高点,且与A等高,细绳跨过B后在另一端悬挂一个沙桶Q。现有另一个沙桶P通过光滑轻质挂钩挂在AB之间,稳定后挂钩下降至C点, ∠ACB=120°,下列说法正确的是( )
A.若只增加Q桶内的沙子,再次平衡后C点位置不变B.若只增加P桶内的沙子,再次平衡后C点位置不变C.若在两桶内增加相同质量的沙子,再次平衡后C点位置不变D.若在两桶内增加相同质量的沙子,再次平衡后沙桶Q位置上升
第一环节 必备知识落实
第二环节 关键能力形成
第三环节 核心素养提升
1.合力与分力(1)定义:如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同,这一个力就叫那几个力的合力,那几个力叫这一个力的分力。(2)关系:合力与分力是等效替代关系。2.共点力几个力如果都作用在物体的同一点,或者它们的作用线交于一点,这几个力叫作共点力。下图中的力均为共点力。
3.力的合成(1)定义:求几个力的合力的过程。(2)运算法则:①平行四边形定则:求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向(如图甲所示)。②三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量(如图乙所示)。
追本溯源如图所示,物体受到四个力的作用,它们分别分布在两条互相垂直的直线上,且F1=5 N,F2=8 N,F3=7 N,F4=11 N。 (1)F1和F2的合力是多少?F3和F4的合力又是多少?(2)这四个力的合力是多大呢?总结该题求合力的最合理的方法。提示 (1)F1和F2的合力是3 N,F3和F4的合力是4 N。(2)5 N。可以应用建立直角坐标系的方法求合力。
1.定义求一个力的分力的过程。力的分解是力的合成的逆运算。2.遵循的法则(1)平行四边形定则。(2)三角形定则。
3.常用分解方法(1)力的作用效果分解法。(2)正交分解法。如图所示,对结点O进行受力分析,并分解。
1.矢量既有大小又有方向的物理量,相加时遵循平行四边形定则。如速度、力等。2.标量只有大小没有方向的物理量,求和时按算术法则相加。如路程、动能等。
1.思考判断(1)合力与它的分力的作用对象为同一个物体。( )(2)合力及其分力可以同时作用在物体上。( )(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替。( )(4)在进行力的合成与分解时,都要应用平行四边形定则或三角形定则。( )(5)两个力的合力一定比其分力大。( )(6)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。( )
2.(多选)两个共点力F1、F2大小不同,它们的合力大小为F(不为零),则( )A.F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍B.F1、F2同时增加10 N,F也增加10 NC.F1增加10 N,F2减少10 N,F一定不变D.若F1、F2中的一个增大,F不一定增大
解析:根据平行四边形定则,F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍,故A正确。若F1、F2方向相反,F1、F2同时增加10 N,F不变,故B错误。若F1、F2方向相反,F1增加10 N,F2减少10 N,则F增加20 N,故C错误。若F1、F2方向相反,F1、F2中的一个增大,F不一定增大,故D正确。
3.减速带是路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,下图中弹力F画法正确且分解合理的是( )
解析:减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面,指向受力物体,选项A、C错误。按照力的作用效果分解,将F分解为水平方向和竖直方向,水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度,竖直方向的分力产生向上运动的作用效果,选项B正确,D错误。
整合构建1.共点力合成的常用方法(1)作图法:从力的作用点起,按同一标度作出两个分力F1和F2的图示,再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形,画出过作用点的对角线,量出对角线的长度,计算出合力的大小,量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。
(2)计算法:根据平行四边形定则作出示意图,然后利用解三角形的方法求出合力,是解题的常用方法。(3)力的三角形定则:将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接,从第一个力的箭尾,到第二个力的箭头的有向线段即为合力。平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示。
2.几种特殊情况的共点力的合成
3.合力的大小范围(1)两个共点力的合成。|F1-F2|≤F合≤F1+F2即两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小,当两力反向时,合力最小,为|F1-F2|;当两力同向时,合力最大,为F1+F2。(2)三个共点力的合成。①三个力共线且同向时,其合力最大,为F1+F2+F3。②任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在这个范围之内,则三个力的合力的最小值为零;如果第三个力不在这个范围内,则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值。
训练突破1.一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用,三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等),则下列说法正确的是( ) A.三力的合力有最大值F1+F2+F3,方向不确定B.三力的合力有唯一值3F3,方向与F3同向C.三力的合力有唯一值2F3,方向与F3同向D.由题给条件无法求合力大小
解析:对F1和F2运用平行四边形定则进行合成,如图所示,假设图中的方格边长代表1 N,则F3=4 N,F1与F2的合力F12=8 N,F合=F12+F3=12 N=3F3,选项B正确。
2.如图所示,AB是半圆的直径,O为圆心,P点是圆上的一点,在P点作用了三个共点力F1、F2、F3。若F2的大小已知,则这三个力的合力大小为( )A.F2B.2F2C.3F2D.4F2
解析:以F1、F3为邻边作平行四边形,由几何特征,可知平行四边形是矩形,则合力F13=2F2,故F1、F2、F3的合力大小F=3F2,故C正确。
整合构建1.效果分解法(1)按力的作用效果分解(思路图)。
(2)按力的作用效果分解的几种情形。
2.正交分解法(1)定义:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。(2)建立坐标轴的原则:一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上);在动力学中,习惯以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。
(3)方法:物体受到多个力作用F1、F2、F3、…,求合力F时,可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。x轴上的合力Fx=Fx1+Fx2+Fx3+…y轴上的合力Fy=Fy1+Fy2+Fy3+…
考向1解的唯一性讨论【典例1】 已知两个共点力的合力为50 N,分力F1的方向与合力F的方向成30°角,分力F2的大小为30 N。则( )A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向D.F2可取任意方向
思维点拨两分力与其合力构成三角形,满足一定条件时,F2有最小值为Fsin 30°=25 N,如图所示。
解析:因为Fsin 30°=25 N,F2=30 N>25 N,此时有Fsin 30°
提示 (1)四个力。(2)正交分解法。
解析:物体在力F1和力F2作用下运动时的受力如图甲、乙所示。
将物体受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解,由平衡条件可得:F1=mgsin θ+Ff1,FN1=mgcs θ,Ff1=μFN1,F2cs θ=mgsin θ+Ff2,FN2=mgcs θ+F2sin θ,Ff2=μFN2,
归纳总结力的合成与分解方法的选择力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法,一般情况下,物体只受三个力时,用力的效果分解法、合成法解题较为简单,在三角形中找几何关系,利用几何关系或三角形相似求解;而物体受三个以上力的情况多用正交分解法,但也要视题目具体情况而定。
训练突破3.生活中经常用刀来劈开物体。右图是刀刃的横截面的示意图,F是作用在刀背上的力,若刀刃的横截面是等腰三角形,刀刃两侧面的夹角为θ,刀的重力可以忽略,则刀劈物体时对物体的侧向推力FN的大小为( )
“死结”与“活结”模型模型构建1.“死结”可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。
2.“活结”可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。
典例示范如图甲所示,细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体,∠ACB=30°;图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向也成30°角,轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体,求: (1)细绳AC段的拉力FTAC与细绳EG的拉力FTEG之比;(2)轻杆BC对C端的支持力;(3)轻杆HG对G端的支持力。
思维点拨(1)图中杆上的力一定沿杆吗?(2)两图中分别以谁为研究对象?
提示 (1)图甲杆上的力不沿杆,图乙杆上的力沿杆。(2)C点、G点。
解析:题图甲和乙中的两个物体都处于平衡状态,根据平衡条件,首先判断与物体相连的细绳,其拉力大小等于物体的重力;分别取C点和G点为研究对象,进行受力分析如图丙和丁所示,根据平衡条件可求解。
(1)图丙中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为m1的物体,物体处于平衡状态,细绳AC段的拉力FTAC=FTCD=m1g图丁中由FTEGsin 30°=m2g,得FTEG=2m2g。
归纳总结绳上的“死结”与“活结”模型的答题技巧(1)无论“死结”还是“活结”一般均以结点为研究对象进行受力分析。(2)如果题目搭配杆出现,一般情况是“死结”搭配有转轴的杆即动杆,“活结”搭配无转轴的杆即定杆。
变式训练 如图所示,细绳一端固定在A点,B为理想定滑轮最高点,且与A等高,细绳跨过B后在另一端悬挂一个沙桶Q。现有另一个沙桶P通过光滑轻质挂钩挂在AB之间,稳定后挂钩下降至C点, ∠ACB=120°,下列说法正确的是( )
A.若只增加Q桶内的沙子,再次平衡后C点位置不变B.若只增加P桶内的沙子,再次平衡后C点位置不变C.若在两桶内增加相同质量的沙子,再次平衡后C点位置不变D.若在两桶内增加相同质量的沙子,再次平衡后沙桶Q位置上升
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