2025届高三一轮复习物理课件（人教版新高考新教材）第3讲　电容器　带电粒子在电场中的运动

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第一环节　必备知识落实
第二环节　关键能力形成
1.常见电容器(1)组成:由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。(2)电荷量:一个极板所带电荷量的绝对值。(3)电容器的充、放电。充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两极板带上等量的异种电荷,电容器中储存电场能。放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中电场能转化为其他形式的能。
1.带电粒子在电场中的加速
2.带电粒子在匀强电场中的偏转(1)条件:以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场,仅受静电力。(2)运动性质:类平抛运动。(3)处理方法:运动的分解。①沿初速度方向:做匀速直线运动。②沿电场方向:做初速度为零的匀加速直线运动。
1.构造:①电子枪,②偏转极板,③荧光屏。(如图所示)
2.工作原理(1)YY'上加的是待测的信号电压,XX'上是机器自身产生的锯齿形电压,叫扫描电压。(2)观察到的现象。①如果在偏转电极XX'之间和YY'之间都没有加电压,则电子枪射出的电子沿直线运动,打在荧光屏中心,在那里产生一个亮斑。②若所加扫描电压和信号电压的周期相等,就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图像。
追本溯源如图所示,板长为l,间距为d,两极板电压为U的平行板电容器,一带电粒子从两极板间距的中点处射入,恰好从下极板边缘射出,带电粒子自身的重力不计。为什么说粒子从偏转电场中射出时,速度的反向延长线过其水平位移的中点?
1.思考判断(1)放电后的电容器电荷量为零,电容也为零。( )(2)电容器两极板间电压越低,其电容越大。( )(3)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。( )(4)一个电容器的电荷量增加1.0×10-6 C时,两极板间电压升高10 V,则电容器的电容C=1.0×10-7 F。( )(5)带电粒子在电场中,只受静电力时,也可以做匀速圆周运动。( )(6)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计。( )
2.下图为某一电容器中所带电荷量和两极板间电压之间的关系图线,若将该电容器两极板间的电压从40 V降低到36 V,对电容器来说正确的是( )A.是充电过程B.是放电过程C.该电容器的电容为5×10-2 FD.该电容器的电荷量变化量为0.2 C
3.两平行金属板相距为d,电势差为U,一电子质量为m、电荷量为e,从O点沿垂直于极板的方向射入电场,最远到达A点,然后返回,如图所示,OA间距为h,则此电子的初动能为( )
整合构建1.两个公式的比较
2.平行板电容器动态变化的两种情况(1)电容器始终与电源相连时,两极板间的电势差U保持不变。(2)充电后与电源断开时,电容器所带的电荷量Q保持不变。3.平行板电容器动态问题的分析思路
特别提醒电容器充电后断开电源,在电容器所带电荷量保持不变的情况下,电场强度与极板间的距离无关。
训练突破1.(2022·山东菏泽期末)电子秤的种类有很多,下图是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。称重时,把物体放到电子秤面板上,压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。则(　　)
A.电容器的电容增大,电荷量减小B.电容器的电容减小,电荷量增大C.稳定后电流表仍有示数,两极板电势差增大D.稳定后电流表示数为零,两极板电势差不变
2.如图所示,a、b为平行金属板,静电计的外壳接地,合上开关S后,静电计的指针张开一个较小的角度,能使角度增大的办法是( )A.保持开关S闭合,使a、b板的距离增大一些B.保持开关S闭合,使a、b板的正对面积减小一些C.断开S,使a、b板的距离增大一些D.断开S,使a、b板的正对面积增大一些
整合构建1.做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合=0,粒子静止或做匀速直线运动。(2)粒子所受合外力F合≠0,且与初速度方向在同一条直线上,带电粒子将做加速直线运动或减速直线运动。2.用动力学观点分析
【典例1】 如图所示,金属板A、B水平放置,两板中央有小孔S1、S2,A、B与直流电源连接。闭合开关,从S1孔正上方O处由静止释放一带电小球,小球刚好能到达S2孔,不计空气阻力,要使此小球从O点由静止释放后穿过S2孔,应( )A.仅上移A板适当距离B.仅下移A板适当距离C.断开开关,再上移A板适当距离D.断开开关,再下移A板适当距离思维点拨(1)静电力对小球做什么功?(2)断开开关,移动A板,板间电场强度如何变化?
提示 (1)负功。(2)不变。
归纳总结带电体在电场中运动的分析方法解决此类问题的关键是灵活利用动力学方法分析,可以采用受力分析和运动学公式相结合的方法进行解决,也可以采用功能观点进行解决,往往优先采用动能定理。
训练突破3.当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗,该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子,使其从静止开始被加速到1.0×107 m/s。已知加速电场的电场强度为1.3×105 N/C,质子的质量为1.67×10-27 kg,电荷量为1.6×10-19 C,则下列说法正确的是( )A.加速过程中质子电势能增加B.质子所受到的静电力约为2×10-15 NC.质子加速需要的时间约为8×10-6 sD.加速器加速的直线长度约为4 m
整合构建1.带电粒子由静止加速后垂直进入匀强电场中的运动
特别提醒带电粒子重力是否计入的判断(1)微观粒子(如电子、质子、离子等)和无特别说明的带电粒子,一般都不计重力(并不是忽略质量)。(2)带电微粒(如油滴、液滴、尘埃、小球等)除有特别说明或暗示外,一般要考虑重力。(3)原则上,所有未明确交代的带电体,都应根据题设运动状态和过程,反推是否计重力(即隐含条件)。
【典例2】 (20分)在一柱形区域内有匀强电场,柱的横截面是以O为圆心、半径为R的圆,AB为圆的直径,如图所示。质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场,速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子,自圆周上的C点以速率v0穿出电场,AC与AB的夹角θ=60°。运动中粒子仅受静电力作用。(1)求电场强度的大小。(2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大,该粒子进入电场时的速度应为多大?(3)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0,该粒子进入电场时的速度应为多大?
解析:(1)粒子初速度为零,由C点射出电场,故电场方向与AC平行,由A指向C。由几何关系和电场强度的定义知lAC=R ①F=qE ②
(2)如图所示,由几何关系知AC⊥BC,故电场中的等势线与BC平行。作与BC平行的直线与圆相切于D点,与AC的延长线交于P点,则自D点从圆周上穿出的粒子的动能增量最大。由几何关系知
设粒子以速度v1进入电场时动能增量最大,在电场中运动的时间为t1。粒子在AC方向做加速度为a的匀加速运动,运动的距离等于lAP;在垂直于AC的方向上做匀速运动,运动的距离等于lDP。由牛顿第二定律和运动学公式有F=ma ⑥
(3)设粒子以速度v进入电场时,在电场中运动的时间为t。以A为原点,粒子进入电场的方向为x轴正方向,电场方向为y轴正方向建立直角坐标系。由运动学公式有
粒子在电场中运动时,其x方向的动量不变,y方向的初始动量为零。设穿过电场前后动量变化量的大小为mv0的粒子,离开电场时其y方向的速度分量为v2,由题给条件及运动学公式有
另解:由题意知,初速度为0时,动量增量的大小为mv0,此即问题的一个解。自A点以不同的速率垂直于电场方向射入电场的粒子,沿y方向位移相等时,所用时间都相同。因此,不同粒子运动到线段CB上时,动量变化都相同,自B点射出电场的粒子,其动量变化也为mv0。由几何关系及运动学规律可得,
训练突破4.(12分)如图所示,两金属板P、Q水平放置,间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G,P、Q、G的尺寸相同。G接地,P、Q的电势均为φ(φ>0)。质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置,以速度v0平行于纸面水平射入电场,重力忽略不计。(1)求粒子第一次穿过G时的动能,以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小。(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场,则金属板的长度最短应为多少?
解析:(1)PG、QG间电场强度大小相等,均为E。粒子在PG间所受静电力F的方向竖直向下,设粒子的加速度大小为a,有
设粒子第一次到达G时所用的时间为t,粒子在水平方向的位移大小为l,则有