2024年福建省龙岩市新罗区小升初数学试卷

这是一份2024年福建省龙岩市新罗区小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了反复比较，精挑细选，仔细思考，认真填空，细心审题，准确计算，规范操作，灵活解答，学以致用，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）下列算式中，计算结果最大的是（ ）
A．7+B．7﹣C．7÷D．7×
2．（2分）已知点A和点B在同一条数轴上，点A表示的数是-1，点B与点A相距2个单位长度，那么点B表示的数是（ ）
A．﹣3B．1C．1或﹣3D．﹣2或2
3．（2分）如图是龙岩市各市区县位置的地图，从图中可以看出新罗的东北方向是（ ）
A．连城B．永定C．上杭D．漳平
4．（2分）李白写过一首诗：“危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。”如果唐代的一尺相当于现在的a米，那么诗中的百尺相当于现在的（ ）米。
A．100B．a×100C．a+100D．a÷100
5．（2分）明明觉得上学要迟到了，就跑步上学，跑累了，便走着到学校，下面图（ ）描述了他的行为。
A． B．C．D．
6．（2分）对下面生活数据估计最合理的是（ ）
A．龙岩市某公园面积约4公顷。 B．六（1）班学生平均身高约0.7米。
C．一个鸡蛋大约0.7kg。 D．一汤匙酱油大约有0.7升。
7．（2分）东东用一张长13cm,宽4cm长方形的纸，如图折了一个梯形，这个梯形的面积是（ ）cm2。
A．40B．46C．52D．80
8．（2分）根据如图所示，下面四个式子中，正确的有（ ）个。
①∠5+∠6+∠7＝180°
②∠4+∠6＝180°
③∠1+∠2+∠3+∠4＝360°
④∠5+∠7＝∠4
A．1B．2C．3D．4
9．（2分）红红拿来一张正方形纸，如图对折两次后，剪了一个心形的小洞。红红将这张正方形纸展开后的图形应该是（ ）
A．B．C．D．
10．（2分）明明和爸爸绕着环形跑道跑步，明明跑一圈要3分钟，爸爸跑一圈要6分钟，如果两人从n点同时出发顺时针跑步，跑步速度不变，那么可以表示9分钟后两人位置的图是（ ）
A． B． C．D．
二、仔细思考，认真填空。（每空1分，共18分）
11．（2分）2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，开启世界首次月球背面采样返回之旅。月球是地球唯一的天然卫星，它与地球的平均距离约是384403千米，据科学家分析，月球的年龄大约是4527000000年。横线上的数读作： ，月球的年龄改写为亿作单位是 年。
12．（4分）0.75＝ ：24＝＝24÷ ＝ %
13．（2分）A和B都是非零自然数，如果A＝8B，那么A和B的最小公倍数是 ，它们成 比例关系。
14．（2分）如图是由完全相同的小正方体搭成的几何体，这些小正方体有 个。如果不移动原有的小正方体的位置，至少还需要 个这样的小正方体才能搭成一个大正方体。
15．（1分）我们已经学过四则运算，如果规定▲是一种新的运算符号，a▲b＝3a﹣2b，那么5▲4＝ 。
16．（1分）东东用割补的方法将梯形转化为三角形来研究，如图就是他探究的过程：
若这个梯形的面积是30cm2，高是5cm，那么转化后三角形的底是 cm。
17．（1分）在比例尺为1：5000000的地图上量得温州至杭州的距离是8厘米，两地实际相距 千米，如果一辆汽车以每小时100千米的速度于上午10时50分从温州开出，那么到达杭州的时间是 。
18．（2分）如图，阴影三角形与空白三角形组成了轴对称图形，根据图中信息，点A用数对表示是（ ， ）。
19．（2分）把数和形结合起来思考，是数学学习经常使用的方法。认真观察如图所示的点阵图，按这样的规律，第6幅图一共有 个圆点，第n幅图一共有 个圆点。
20．（1分）你知道黄金比吗？把一条线段分成两部分，较长部分与整体长度之比约为0.618：1就称为黄金比。当一个人的躯干（脚底至肚脐的长度）与身高的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受。雕塑设计师李叔叔想按照黄金比设计一座5米高的人物塑像。那么这个雕塑的躯干部分长 米。
三、细心审题，准确计算。（7+4+9+3＝23分）
21．（7分）直接写得数。
22．（4分）求未知数x。
①：x＝2：27 ②3.2x﹣x＝5.7
23．（9分）递等式计算，能简算的要简算。
①5.6+ ②÷11 ③
24．（3分）计算如图阴影部分的面积。（单位：cm）
四、规范操作，灵活解答。（2+2+2+2+2＝10分）
25．（10分）如图每个小方格的边长都代表1cm，根据要求在方格纸上画图。
（1）以直线L为对称轴，补全这个轴对称图形；
（2）画出三角形①绕A点顺时针旋转90°后的图形②；
（3）画出将三角形①向下平移5格后的图形③；
（4）画出将三角形①按1：2缩小后的图形④。
（5）找到并画出与B点距离3cm所有的点。
五、学以致用，解决问题。（9+10+10＝29分）
26．（9分）请仔细阅读下面关于“中国天眼”的资料，再解答问题。
“中国天眼”（FAST）是世界上最大的，也是最灵敏的单口径射电望远镜，它的学名叫500米口径（口径即直径）球面射电望远镜，它主反射面的面积大约有25公顷，中国天眼的最远可视距离可达137亿光年。
“中国天眼”有着数不尽的“神工天巧”，索网结构就是其中最亮眼的一个。作为主动反射面的主要支撑结构，其索构件是反射面主动变位工作的关键点。它的一些关键指标，远高于国内外相关领域的规范要求。例如，索构件疲劳强度不得低于500兆帕，比国际规范定值还高了150%。（兆帕：物体单位面积上受到压力的单位）
（1）“中国天眼”的周长是多少米？
（2）一个足球场的长是100米，宽是50米。“中国天眼”主反射面的面积大约相当于多少个足球场的面积？
（3）索构件疲劳强度国际规范定值不得低于多少兆帕？
27．（10分）如两幅统计图，反映的是进入初中后，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况（图1）和阶段性检测的成绩提高情况（图2）。观察下面两幅图，解决下列问题。（除不尽时，保留三位小数）
（1）计算乙在家看书和交流的时间各占总学习时间的百分之几？再填入图3所示的统计图。
（2）从折线统计图中可以看出谁的成绩提高更快？他第五次成绩比第一次提高了百分之几？
（3）根据以上统计图，你认为进入初中后，要提高成绩，有哪些好办法？
28．（10分）在学习“圆柱的体积”时，同学们一起探讨圆柱的体积计算公式。东东、亮亮、红红都把圆柱的底面分成16个相等的扇形（如图①），把圆柱切开，再像图②这样拼起来，得到一个近似的长方体。
（1）在东东和亮亮的研究方法中，请任选其中一位同学的研究方法，写出圆柱体积计算公式推导过程。
（2）红红发现：长方体底面积=圆柱侧面积的一半，高=圆柱的半径，圆柱的体积=圆柱侧面积的一半×半径。
如果图①圆柱的侧面积是314平方厘米，体积是785立方厘米。这个圆柱的高是多少厘米？
（3）三位同学的观察角度和推导过程看似不同，实质上是一样的，你能写出他们想法中相同的地方吗？
2024年福建省龙岩市新罗区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、反复比较，精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共20分）
1．【答案】C
【解答】解：7+＝7
7﹣＝6
7÷＝49
7×＝1
所以计算结果最大的是7÷。
故选：C。
2．【答案】C
【解答】解：﹣1+2＝8
﹣1+（﹣2）＝﹣8
则已知点A和点B在同一条数轴上，点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是1或﹣8。
故选：C。
3．【答案】D
【解答】解：从图中可以看出新罗的东北方向是漳平。
故选：D。
4．【答案】B
【解答】解：百尺相当于100个一尺，即为a×100米。
故选：B。
5．【答案】B
【解答】解：由分析可知，
符合题意。
故选：B。
6．【答案】A
【解答】解：对生活数据估计最合理的是龙岩市某公园面积约4公顷。
故选：A。
7．【答案】A
【解答】解：这个梯形的高是4厘米；
13﹣3×2
＝13﹣6
＝7（厘米）
（4+13）×4÷2
＝20×8÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
答：这个梯形的面积是40平方厘米。
故选：A。
8．【答案】D
【解答】解：①根据三角形内角和可得：∠5+∠6+∠4＝180°，所以此算式正确；
②根据平角的定义可得：∠4+∠6＝180°，所以此算式正确；
③根据四边形的内角和可得：∠6+∠2+∠3+∠7＝360°，所以此算式正确；
④根据∠5+∠6+∠8＝180°，∠4+∠6＝180°，所以此算式正确。
所以正确的算式有5个。
故选：D。
9．【答案】D
【解答】解：如图：
红红拿来一张正方形纸，如图对折两次后。红红将这张正方形纸展开后的图形应该是。
故选：D。
10．【答案】B
【解答】解：明明跑一圈要3分钟，9分钟明明跑了5圈，爸爸跑一圈要6分钟，所以可以表示9分钟后两人位置的图是。
故选：B。
二、仔细思考，认真填空。（每空1分，共18分）
11．【答案】三十八万四千四百零三，45.27亿。
【解答】解：384403读作：三十八万四千四百零三
4527000000＝45.27亿
故答案为：三十八万四千四百零三，45.27亿。
12．【答案】18；16；32；75。
【解答】解：由分析可得，0.75＝18：24＝。
故答案为：18；16；75。
13．【答案】A；正。
【解答】解：由题意得，A÷B＝8，所以A和B的最小公倍数是A，A和B成正比例。
故答案为：A；正。
14．【答案】6；21。
【解答】解：1+1+4＝6（个）
3×4×3＝27（个）
27﹣6＝21（个）
答：如图是由完全相同的小正方体搭成的几何体，这些小正方体有2个，至少还需要21个这样的小正方体才能搭成一个大正方体。
故答案为：6；21。
15．【答案】7。
【解答】解：5▲4
＝8×5﹣2×3
＝15﹣8
＝7
答：8▲4＝7。
故答案为：5。
16．【答案】12。
【解答】解：30×2÷5
＝60÷8
＝12（厘米）
答：转化后三角形的底是12厘米。
故答案为：12。
17．【答案】400，下午2时50分。
【解答】解：8÷＝40000000（厘米）
40000000厘米＝400千米
400÷100＝5（小时）
10时50分+4时＝14时50分，即下午2时50分
答：那么到达杭州的时间是下午5时50分。
故答案为：400，下午2时50分。
18．【答案】10，7。
【解答】解：由分析可知：点A用数对表示是（10，7）。
故答案为：10，7。
19．【答案】21，（3+3n）。
【解答】解：第6幅点阵图中的圆点数：
6+7+8
＝13+8
＝21（个）
第n幅点阵图中的圆点数：n+n+7+n+2＝3+2n（个）。
答：第6幅图一共有21个圆点，第n幅图一共有（3+4n）个圆点。
故答案为：21，（3+3n）。
20．【答案】3.09。
【解答】解：设这个雕塑的躯干部分长为x米。
x：5＝0.618：3
x＝5×0.618
x＝6.09
答：这个雕塑的躯干部分长3.09米。
故答案为：3.09。
三、细心审题，准确计算。（7+4+9+3＝23分）
21．【答案】①195；②0.9；③35；④12.5；⑤453；⑥0；⑦0.49。
【解答】解：
22．【答案】①x＝；②x＝1.9。
【解答】解：①：x＝4：27
2x＝
2x＝9
8x÷2＝9÷6
x＝
②2.2x﹣x＝5.7
7x＝5.7
5x÷3＝5.7÷3
x＝1.2
23．【答案】①11；②；③1.2。
【解答】解：①5.6+
＝4.6+4.6+（）
＝10+1
＝11
②÷11
＝
＝
＝×1
＝
③
＝1.3÷[+]
＝1.2÷1
＝1.8
24．【答案】49平方厘米。
【解答】解：（8+6+10）×5÷2﹣10×7÷6
＝24×7÷2﹣35
＝84﹣35
＝49（平方厘米）
答：阴影部分的面积是49平方厘米。
四、规范操作，灵活解答。（2+2+2+2+2＝10分）
25．【答案】。
【解答】解：（1）如图：；
（2）如图：；
（3）如图：；
（4）如图：；
（5）如图：。
五、学以致用，解决问题。（9+10+10＝29分）
26．【答案】（1）1570米；
（2）50个；
（3）200兆帕。
【解答】解：（1）500×3.14＝1570（米）
答：“中国天眼”的周长是1570米。
（2）25公顷＝250000平方米
250000÷（100×50）
＝250000÷5000
＝50（个）
答：“中国天眼”主反射面的面积大约相当于50个足球场的面积。
（3）500÷（1+150%）
＝500÷3.5
＝200（兆帕）
答：索构件疲劳强度国际规范定值不得低于200兆帕。
27．【答案】（1）33.333%，16.667%，；
（2）乙，28.571%；
（3）勤思考，多交流。（答案不唯一）
【解答】解：（1）20÷（20+15+15+10）×100%
＝20÷60×100%
≈33.333%
10÷（20+15+15+10）×100%
＝10÷60×100%
≈16.667%
答：乙在家看书的时间各占总学习时间的33.333%，交流的时间占总学习时间的16.667%。
（2）（90﹣70）÷70×100%
＝20÷70×100%
≈28.571%
答：从折线统计图中可以看出乙的成绩提高更快，他第五次成绩比第一次提高了28.571%。
（3）要提高成绩，要勤思考。（答案不唯一）
28．【答案】（1）根据东东的方法：将一个圆柱的底面分成16个相等的扇形，再把圆柱切开，拼起来会得到一个近似的长方体；它的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高；如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积计算公式是V＝Sh。（答案不唯一）
（2）5厘米；
（3）三人把圆柱都分成16个相等的扇形，然后拼成一个长方体，长方体放置的方式不同，但是长方体的体积是不变的，利用长方体的体积＝底面积×高，去计算圆柱的体积。（答案不唯一）
【解答】解：（1）根据东东的方法：将一个圆柱的底面分成16个相等的扇形，再把圆柱切开；它的底面积等于圆柱的底面积；如果用V表示圆柱的体积，h表示高。（答案不唯一）
（2）314÷2＝157（平方厘米）
785÷157＝5（厘米）
答：圆柱的高是3厘米。
（3）三人把圆柱都分成16个相等的扇形，然后拼成一个长方体，但是长方体的体积是不变的，去计算圆柱的体积①168+27＝
②2.4×＝
③3.5÷0.1＝
④25×50%＝
⑤502﹣49＝
⑥＝
⑦0.72＝
①168+27＝195
②2.4×＝0.5
③3.5÷6.1＝35
④25×50%＝12.5
⑤502﹣49＝453
⑥＝2
⑦0.75＝0.49