期末复习模块04 统计与广角—折线统计图和打电话、找次品篇-【期末精讲】最新五下数学典型题型精讲

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1、注重基础知识和基本技能的培养。人教社编的小学数学教材，注重基础知识和基本技能的培养。在教材中，学生可以系统地学习和掌握数学的基本概念、原理和方法。
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最新五年级数学下册典型例题系列之
期末复习专题四：
统计与广角—折线统计图和打电话、找次品篇
（原卷版）
编者的话：
《2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是期末复习专题四：统计与广角—折线统计图和打电话、找次品篇。本部分内容包括折线统计图、打电话、找次品等问题，包括期末常考典型例题，涵盖较广，部分内容和题型较复杂，建议作为期末复习核心内容进行讲解，一共划分为两大篇目，欢迎使用。
【篇目一】折线统计图篇。
【知识总览】
一、单式折线统计图。
1.折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。
2.折线统计图的特点：既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。
二、复式折线统计图。
1.复式折线统计图：
在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或形式）的折线来表示不同组别数据的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。
2.复式折线统计图的特点：
复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少和数据的增减变化情况，而且便于比较各组相关数据的差异和变化趋势。
三、绘制折线统计图。
1.描点∶在横轴上找到相应量对应的点、在纵轴上找到相应量对应的点，分别作横、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点。
2.连线∶将所有的实心点用线段顺次连接起来。
3.标注数据∶在所描点的上方或下方标上数据，便于观察、比较。
四、行程问题与折线统计图。
1.折线上升表示向目的地出发，下降表示返回出发地点。
2.水平表示停在某地。
3.直线越陡峭那么速度越快。
【典型例题1】单式折线统计图。
下面是某公司去年上半年利润情况统计图。
某公司去年上半年利润情况统计图
（1）该公司去年上半年平均每个月的利润是多少万元？
（2）一月份到六月份这家公司的利润从总体上来说是如何变化的？
（3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
2.下面是六（1）班星期一至星期五参加科技小组人数统计情况。
（1）根据上面的数据，画合适形式的统计图表示每天的参加人数。
（2）根据上面的数据，画合适形式的统计图表示每天参加人数的变化情况。
【典型例题2】复式折线统计图。
1.如图是某公司2022年收支变化情况统计图。
(1)该公司支出最高是第( )季度，第三季度收入( )万元。
(2)该公司第( )季度的利润最高，是( )万元。
(3)请你预测，该公司2023年第( )季度利润最高，理由是( )。
2.某电车专卖店2022年1~6月份甲、乙两种品牌电动车的销售情况如下表：
（1）根据表中的统计数据，完成折线统计图。
（2）如果你是该店的经理，下个月你将如何进货？为什么？
【典型例题3】行程问题与折线统计图。
1. 观察王叔叔旅行期间行车情况统计图并回答问题。
(1)王叔叔一共行了( )千米，用时( )小时，途中休息了( )小时。
(2)除去休息时间，王叔叔开车平均每小时行驶( )千米。
2.看统计图填一填。
下面是A、B两车从甲地到乙地的行程图。
(1)( )车先出发，( )车先到达。
(2)A车的速度是( )千米/时，B车的速度是( )千米/时。
【典型例题4】统计图综合。
1.某景区近几年参观人数与门票单价情况统计如下：
（1）这几年中，该景区门票单价最高的是( )年，参观人数最少的那一年全年只有( )人。
（2）2014~2016三年中，( )年门票总收入最多，是( )万元。
（3）如果2017年门票总收入比2016年多一半，则2017年到该景区参观人数达到( )万人。
2.如图①表示的是某综合商场1～5月份月销售额的情况，图②表示的是商场服装部1～5月份月销售额占商场当月销售总额的百分比情况。观察图①、图②，解答下面的问题。
（1）来自商场财务部的数据报告表明，1～5月份商场服装部销售总额一共是410万元，请求出并画出4月份的服装销售额。
（2）统计图②中，你读到了哪些数学信息？（至少写出两条）
（3）商场服装部2月份的销售额是多少万元？
【篇目二】打电话和找次品篇。
【知识总览】
一、打电话问题。
1.每增加1分钟，新接到通知的队员人数正好是前一分钟所有接到通知的队员和老师的总人数，也就是到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总人数是前（n-1）分钟所有接到通知的队员和老师的总人数的2倍。
2.根据总结发现，从第1分钟到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总人数看；第1分钟，共有2人，2=21；第2分钟，共有4人，4=22；第3分钟，共有8人，8=23；第4分钟，共有16人，16=24；第5分钟，共有32人，32=25；第6分钟，共有64人，64=26；第7分钟，共有128人，128=27…由此推得：到第n分钟，所有接到通知的队员和老师的总人数为2n人，所有接到通知的队员的总人数为（2n-1）人。
二、找次品问题。
1.分组的方法
在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少，
2.常用的结论
（1）从2-3个物体中找出次品，至少需要称1次就能保证找出次品；
（2）从4-9个物体中找出次品，至少需要称2次就能保证找出次品；
（3）从10-27个物体中找出次品，至少需要称3次就能保证找出次品；
（4）从28-81个物体中找出次品，至少需要称4次就能保证找出次品。
【典型例题1】打电话问题。
即将开学，老师给学生打紧急电话通知核酸检测，假设1分钟可以完成1次通话，并要求学生尽快相互转达（老师同时也在打，且无重复通知）在6分钟内，最多能通知( )人。
2.王校长要把预防接种新冠疫苗的消息通知给14位老师，如果打一个电话需要1分钟，全部电话通知到至少需要多少分钟？（用图示的方法试一试）
【典型例题2】打电话问题。
1.用天平找次品，如果待测物品在3个或3个以上，其中有1个比正品轻或重，我们可以先把待测物品分成( )份，能平均分的要( )，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差( )，这样可以保证找出次品所称的次数最少。
2.有11盒饼干，其中1盒质量稍重。如果第一次在天平左右两边都放4盒，天平平衡，那么接下来要从( )盒中找出这盒饼干。
3.有9袋方便面，其中有8袋质量相同，另有一袋缺6克，用天平称，至少称几次就一定能保证找出这袋质量轻的方便面？请绘图表示你称的过程。
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
人数
28
24
20
25
32