第1章《三角形的初步知识》测试题（含解答）

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第1章《三角形的初步知识》测试题一、单选题1．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ 　　） A．SSS B．SAS C．SSA D．ASA2．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（ 　　） A．45° B．60° C．75° D．90°有4根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，任意取3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为 （ 　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，点B、E、C、F在同一直线上，，，，则EC的长为（ 　　） A．5 B．4.5 C．4 D．3.55 . 小李用7块长为，宽为的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点在上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为（ 　　） A．36 B．32 C．28 D．21 如图所示的是一辆自动变速自行车的实物图，图2是抽象出来的部分示意图，已知直线EF与BD相交于点P，，，，则的大小为（ 　　） A． B． C． D．85°如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有（ 　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个如图，点D和点E分别是△ABC边BC和AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F 若△ABC的面积为12，则△BDF与△AEF的面积之差为（ 　　） A．1 B．1.5 C．1.75 D．29 . 对于题目：如图，是的角平分线，于点，若，求的度数．下面是打乱了的解题过程：①∵；②；③∵平分，∴；④∵，，则下列排序正确的是（ 　　） A．③④②① B．④②①③ C．③②④① D．③①④②如图，在中，，以为边，作，满足，E为上一点，连接，，连接，下列结论中正确的有（ 　　）①；②；③；④． A．①②③ B．③④ C．①④ D．①③④二、填空题11．如图所示，图中的 °． 12 .如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为,所以.由这种作图方法得到的和全等的依据是______ 13 .如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠DAE＝15°，∠B＝35°，则∠C＝ °. 14．如图，△ADB≌△ECB，若∠CBD＝40°，BD⊥EC，则∠D的度数为 ． 如图，已知在和中，B，E，F，C在同一直线上，，，请补充一个条件： ，使． 如图，中，边的垂直平分线分别交于点，，的周长为， 则的周长为 ． 17．如图，点D，E，F，B在同一条直线上，AB∥CD，AE∥CF且AE=CF，若BD=10，BF=3.5，则EF= ． 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中不正确结论的序号是 ． 解答题19.如图，在△AEC中，点D是EC上的一点，且AE=AD，AB=AC，∠1=∠2．求证：BD=EC． 20 .为进一步丰富社区居民的文化生活，某社区开展露天观影活动．该社区计划为居民配备如图①所示的折叠凳，图②是折叠凳撑开后的侧面示意图（材料宽度忽略不计），其中凳腿和的长相等，是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度设计为．请根据以上信息求出的长度，并说明你的理由． 小丽与爸妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她，若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，． (1)与全等吗？请说明理由；(2)爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？22．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．（1）求证：BD=CE；（2）求证：∠M=∠N． 【基础巩固】如图1，已知垂足分别为点A，B．若，，探究与的关系，并说明理由．【尝试应用】如图2，垂足分别为点A，B，．点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线上以同样的速度运动，它们运动的时间为（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．当时，判断此时线段和线段的关系，并说明理由．【拓展提高】如图3，在【尝试应用】的基础上，把“”改为“”，若点Q的运动速度为，其它条件不变，当点P，Q运动到何处时有与全等，求出相应的x的值． 24．综合与探究【问题发现】在延时服务课上，数学张老师引导大家探究角平分线的夹角问题．数学课代表发现在图1中，若与的平分线交于点P，则与之间存在一定的数量关系，下面是不完整的探究过程，请补充完整．【问题探究】（2）如图2，在（1）的条件下，作的外角，的平分线交于点Q，试说明．【问题拓展】（3）如图3，在（2）的条件下，延长线段，交于点E，在中．①请说明与之间的数量关系．②当与两锐角存在2倍的数量关系时，直接写出的度数． ，分别是和的平分线，，．，，……