[数学]广东省广州市花都区2023-2024数学年八年级下学期数学期中试题

这是一份[数学]广东省广州市花都区2023-2024数学年八年级下学期数学期中试题，共7页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）(共10题；共30分)
1. 下列四个图形，属于轴对称图形的是（ ）
2. 下列式子中，最简二次根式的是（ ）
3. 如图，在中， ， 则的度数为（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（ ）
6. 如图，在数轴上点A所对应的实数是3，过点A作且 ， 以O为圆心，的长为半径画弧，交数轴的正半轴于点C ， 则点C对应的实数为（ ）
7. 在四边形中， ， 如果添加一个条件，即可得出四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）
8. 如图，小明欲控制遥控轮船匀速垂直横渡一条河，但由于水流的影响，实际上岸地点C与欲到达地点B相距10米，结果轮船在水中实际航行的路程比河的宽度多2米，则河的宽度是（ ）
9. 如图，在中，点D ， E分别是 ， 的中点，点F在线段上，且 ， ， ， 则的长为（ ）
10. 如图，以为直角边作等腰直角三角形 ， 再以为直角边在外侧作等腰直角三角形 ， …，如此继续，得到个等腰直角三角形，若图中的面积是1，则的面积是（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）(共6题；共18分)
11. 若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是____________________．
12. 关于y轴对称的点的坐标是____________________.
13. 方程的解是____________________.
14. 如图，菱形的对角线 ， 相交于点O ， 且 ， ， 则菱形的面积是____________________.
15. 如图，数轴上点A表示的数为a ， 化简____________________.
16. 如图，在中， ， ， 点D为斜边上的一点，连接 ， 将沿翻折，使点B落在点E处，点F为直角边上一点，连接 ， 将沿翻折，点A恰好与点E重合.若 ， 则的长为____________________.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）(共9题；共72分)
17. 计算：.
18. 计算：.
19. 如图，在中，点E ， F分别在 ， 上，且 ， 连接 ， .求证：.
20. 先化简，再求值： ， 其中.
21. 如图，在矩形中，.
（1） 尺规作图：作对角线的垂直平分线 ， 交于点E ， 交于点F.（保留作图痕迹，不写作法）
（2） 连接 ， 若 ， 求的长度。.
22. 如图，在四边形中， ， ， 相交于点O ， O是的中点，请从条件①，条件②这两个条件中选择一个作为已知，求证：四边形为菱形.
条件①：平分；条件②：.
23. 如图，某小区内有一块四边形空地 ， 计划将这块空地建成一个花园，以美化居住环境.经测量得知， ， 米，米，米，米.
（1） 求这块四边形空地的面积；
（2） 预计花园每平方米造价为200元，该小区修建这个花园需要花费多少元?
24. 如图，在平面直角坐标系中，的两条直角边 ， 分别在x轴和y轴上，已知 ， .
（1） 求线段的长；
（2） 动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度，沿x轴向负方向运动，同时动点2从点B出发，以每秒1个单位长度的速度，沿线段向终点A运动，当点Q到达终点时点P也随之停止运动，设点P运动的时间为t秒.
①当是直角三角形时，求t的值；
②在平面内，是否存在点E ， 使以点P ， Q ， A ， E为顶点的四边形是矩形?若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.
25. 如图1，正方形的边长是2，E为对角线上一动点， ， ， 当点E从点B运动到点D的过程中，回答下列问题
（1） 求对角线的长度；
（2） 求周长的最小值；
（3） 如图2，在线段上取一点G ， 连接和 ， 当时，试探究和的数量关系. 题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
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A .
B .
C .
D .
A . 1， ， 2
B . 2，3，4
C . 3，4，5
D . 6，8，10
A .
B . 3.6
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 8米
B . 12米
C . 16米
D . 24米
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
A .
B .
C .
D .
阅卷人
得分
阅卷人
得分