[数学]四川省成都市棕北中数学2023-2024学年九年级下学期数学月考考试试卷（3月）

这是一份[数学]四川省成都市棕北中数学2023-2024学年九年级下学期数学月考考试试卷（3月），共8页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）(共8题)
1. 下列各数中，最小的数是 （ ）
2. 数据显示，截至2023年9月底，全国登记在册个体工商户已达122000000户．将122000000用科学记数法表示为（ ）
3. 下列各运算中，计算正确的是（ ）
4. 小红在公司进行抽奖，已知抽到红球为中奖，而抽奖口袋里有个白球、个黑球和个红球，那么小红中奖的概率为（ ）
5. “冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会的吉祥物．该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，冰墩墩玩具也很受欢迎．某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具数量如下：
则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数和中位数分别是（ ）
6. 在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（ ）
7. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（ ）
8. 已知二次函数图象如图所示，对称轴为直线 ， 则下列结论正确的是（ ）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）(共5题)
9. 分解因式____________________．
10. 反比例函数y＝的图像经过点（－2，3），则k的值为____________________．
11. 如图， ， 若 ， ， 则____________________；
12. 在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标为____________________．
13. 如图，中，在 ， 上分别截取 ， ， 使 ， 分别以 ， 为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点 ， 作射线 ， 交于点 ， 过点作 ， 垂足为点若 ， ， ， 则的长为____________________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）(共5题)
14.
（1） 计算：
（2） 解不等式组：
15. 某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动”调查，将调查结果整理后绘制如下两幅不完整的统计图．
请根据图中的信息，解答下列各题：
（1） 在本次调查中，一共抽取了____________________名学生，在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角为____________________度；
（2） 请补全条形统计图；
（3） 统计发现，该校“最喜欢足球”人数为320人，请估计全校总人数．
16. 随着人民生活水平的日益提高，许多农村的房屋普遍进行了改造，小明家改造时在门前安装了一个遮阳棚，如图，在侧面示意图中，遮阳篷长为6.5米，与墙面的夹角 ， 靠墙端A离地高为4.5米，当太阳光线与地面的夹角为时，求阴影的长．（结果精确到0.1米；参考数据： ， ， ）
17. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E ， G是上一点，AG ， CD的延长线交于点F ， 连接CG ， DG ．
（1） 求证：∠DGF＝∠AGC ．
（2） 当ED＝DF ， GF＝6，tanF＝时，求AC的长．
18. 直线与轴交于点 ， 与轴交于点 ， 并与双曲线交于点 ， 连接OA.
（1） 求直线与双曲线的解析式.
（2） 在直线AC上存在一个点(不与重合)，使得 ， 求点的坐标.
（3） 若点在轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与相似?若存在求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）(共5题)
19. 已知非零实数 ， 满足 ， 则的值等于____________________．
20. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出所有满足条件的几何体，则搭出的几何体最少要____________________个小立方块．
21. 一次综合实践的主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径？小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A ， B ， C ， D四点，利用刻度尺量得该纸条宽为 ， ， ． 请你帮忙计算纸杯的直径为____________________cm．
22. 如图，在 ， ， D为边上的一点，将沿翻折，得到 ． 连接 ， ， 若 ， ， 则到边上的距离为____________________．
23. 定义：如果一个正整数能表示为两个正整数m ， n的平方差，且 ， 则称这个正整数为“方差优数”，例如 ， 12就是一个“方差优数”，可以利用进行研究，若将“方差优数”从小到大排列，则第10个“方差优数”是____________________．
五、解答题（本大题共3个小题，共30分）(共3题)
24. 近日，我校正在创建全国的“花香校园”．为了进一步美化校园，我校计划购买A ， B两种花卉装点校道，学校负责人到花卉基地调查发现：购买2盆A种花和1盆B种花需要13元，购买3盆A种花和2盆B种花需要22元．
（1） A ， B两种花的单价各为多少元？
（2） 学校若购买A ， B两种花共1000盆，设购买的B种花m盆（），总费用为W元，请你帮公司设计一种购花方案，使总花费最少，并求出最少费用为多少元？
25. 如图，抛物线与x轴交于点 ， ， 与y轴交于点 ．
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 点P是第二象限内抛物线上一点，且 ， 求点P的坐标；
（3） 在（2）条件下，直线l：经过点P ， 将直线l向下平移m个单位后与抛物线交于M、N两点，是否存在m的值，使得？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
26. 如图1，在中， ， ， ， 点D ， E分别是的中点，连接 ． 如图2，将绕点B逆时针旋转（旋转角），直线与相交于点F ， 连接 ．
（1） 求证：；
（2） 判断直线与的位置关系，并说明理由；
（3） 如图3，若平分 ， 求的长．
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释 题号
一
二
三
四
五
评分
阅卷人
得分
A . -3
B . -2
C . 0
D . 2
A .
B .
C .
D .
A . a+a＝a2
B . （3a2）3＝9a6
C . （a+b）2＝a2+b2
D . 2a•3a＝6a2
A .
B .
C .
D .
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
玩具数量（件）
35
47
50
48
42
60
68
A . 48，47
B . 50，47
C . 50，48
D . 48，50
A . ①，对角相等
B . ③，有一组邻边相等
C . ②，对角线互相垂直
D . ④，有一个角是直角
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
阅卷人
得分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
阅卷人
得分