[数学]广西南宁市邕宁区民族中数学2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

这是一份[数学]广西南宁市邕宁区民族中数学2023-2024学年八年级下学期数学期中试题，共8页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）(共12题；共36分)
1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
2. 以下各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 下列命题，其中是真命题的为（ ）
5. 如图，菱形 中， ，则 （ ）
6. 如图，点E在正方形ABCD的边BC上，若 ， ， 则AD的长度为（ ）
7. 在平面直角坐标系中，函数的图象经过（ ）
8. 如图，点是矩形的对角线的中点，是边的中点．若 ， ， 则线段的长为（ ）
9. 双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，周五16：00时放学后，小明和同学走路回家，途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自与学校的距离s(米)与用去的时间t(分)的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是( )
10. 已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 的结果是（ ）
11. 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇沿与一边垂直的方向拉向岸边，那么它的顶端恰好到达岸边的水面，则水池的深度为（ ）
12. 如图，在中， ， ， ， 过的中点E作 ， 垂足为点F ， 与的延长线相交于点H ， 则的面积是（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）(共6题；共12分)
13. 若有意义，则实数a的取值范围是____________________．
14. 计算：____________________．
15. 点 ， 是直线上的两点，则____________________ ． （填 ， 或）
16. 如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行____________________cm .
17. 如图，在 中， ， ， 分别以 ， 为直径向外作半圆，半圆的面积分别记为 ， ， 则 的值为____________________
18. 如图放置的 ， ， ， …都是边长为1的等边三角形，点在轴上，点…都在直线上，则点的坐标是____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）(共8题；共72分)
19. 计算： ．
20. 先化简，再求值： ， 其中.
21. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，且O是BD的中点
（1） 求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2） 若AC⊥BD，AB=8，求四边形ABCD的周长
22. 如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，中，点坐标为 ， 点坐标为 ， 点坐标为 ．
（1） 的长为____________________；
（2） 求证：；
（3） 若以、、及点为顶点的四边形为平行四边形，写出点在第一象限时的坐标 ▲ ．
23. 如图，在四边形中， ， ， ， ．
（1） 求的度数；
（2） 求四边形的面积．
24. 阅读材料，解答下列问题：
材料：已知 ， 求的值．
李聪同学是这样解答的：
∵
∴
这种方法称为“构造对偶式”
问题：已知
（1） 求的值；
（2） 求的值．
25. 如图，菱形的对角线相交于点 ， 过点作 ， 且 ， 连接交于点 ， 连接 ．
（1） 求证：；
（2） 已知 ， 若 ， 求的长．
26. 综合与探究
折纸是一种艺术，其中也包含了高超的技术，数学折纸活动有益于开发智力，拓展思维，在折纸活动中体会数学知识的内涵，理解数学知识的应用，可以让我们感悟到严谨的数学之美，八（4）班数学兴趣小组的同学们在活动课进行了折纸问题探究．
【方法提示】
数学折纸问题的解决通常结合轴对称和全等的相关知识性质，要关注折叠前后对应的边和对应的角等一些不变的关系．
【动手操作】
如图，将一张矩形纸片沿长边进行折叠（已知），使点落在边上，折痕为（点在边上，点在边上），折叠后点 ， 的对应点分别为点 ， ．
【问题探究】
（1） 判断图中四边形的形状，并证明你的结论．
（2） 随着点落在不同的位置，折痕位置也在变化，若矩形纸片中 ， ， 求线段长度的取值范围． 题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B . 对角线互相垂直的四边形是菱形
C . 对角线相等的四边形是矩形
D . 一组邻边相等的矩形是正方形
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C . 3
D . 5
A . 第一、三象限
B . 第二、三象限
C . 第三、四象限
D . 第二、四象限
A . 5
B . 6
C . 8
D . 1
A . 兄弟俩的家离学校1000米
B . 他们同时到家，用时30分
C . 小明的速度为50米/分
D . 小亮中间停留了一段时间后，再以80米/分的速度骑回家
A .
B .
C . 1
D .
A . 5尺
B . 10尺
C . 12尺
D . 13尺
A .
B .
C .
D .
阅卷人
得分
阅卷人
得分