2023年广西防城港市初中学业水平适应性考试二模数学试题（扫描版含答案）

这是一份2023年广西防城港市初中学业水平适应性考试二模数学试题（扫描版含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023年广西初中学业水平适应性考试（二）
数 学
试题答案及评分标准
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）
13． > 14． 2(a+1)2 15． 16． 17．-6 18．（6n+1）
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．(6分)解：原式＝﹣8+3×|1﹣4|，分
＝﹣10+3×3，分
＝﹣10+9，分
＝﹣1．分
20．（6分）解：方程两边同时乘以（x﹣3），得：
x﹣2﹣1＝5（x﹣3），分
解得：x＝3，分
检验：当x＝3时，x﹣3＝0，分
∴x＝3不是原分式方程解，
∴原分式方程无解．分
21．（10分）解：(1)如图，即为所求．
分
(2)，．
分
∵四边形ABCD是正方形，
∴，．
在和中，
∴（AAS）， 分
∴． 分
∵，． 分
∴，即． 分
22．解：（1）4+7+10+14+20＝55（天）． 分
答：这5期的集训共有55天．分
（2）11.72﹣11.52＝0.2（秒）．分
答：第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒．分
（3）个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时成绩最好．（说得合理即可给分）分
23．（1）解：如图，在CB上取点D，使∠BAD=∠B=15°，连接AD，………………1分
D
∴∠CDA=∠BAD+∠B=30°．……………………………2分
设AC=a，则AD=BD=2a，CD=a．……………3分
∴……………4分
……………5分
（2）解：由题意可得：AE=CD=1.5米，DE=AC=5米，
在中，，，
∴，………………………………6分
∵，
∴…………………………7分
米，…………………8分
∴米.…………………9分
答：纪念碑的高度约为20米．……………………………10分
24．解：∵每枚花弹的飞行路径视为同一条抛物线，
∴设第一枚花弹的飞行高度h与飞行时间t的函数解析式为h＝at2+bt+c，分
∴，解得：，分
∴第一枚花弹的飞行高度h与飞行时间t的函数解析式为h＝﹣2t2+16t+2；分
∵h＝﹣2t2+16t+2＝﹣2（t﹣4）2+34，
∴当t＝4s时，第一枚花弹到达最高点．分
∵这种烟花每隔2s发射一枚花弹，每枚花弹的飞行路径视为同一条抛物线，
∴第二枚花弹的飞行时间为2s，分
将t=2代入h＝﹣2（t﹣4）2+34，得h＝﹣2（2﹣4）2+34＝26（米），分
∴当第一枚花弹到达最高点时，第二枚花弹到达的高度为26米；
（3）花弹的爆炸高度符合安全要求，理由如下：分
由（1）可知：第一枚花弹的飞行高度h与飞行时间t的函数解析式为h＝﹣2t2+16t+2，
设第一枚花弹爆炸时间为第t s，则此时第二枚花弹的飞行时间为（t-2）s
∵第一枚花弹爆炸的同时，第二枚花弹与它处于同一高度，
∴﹣2（t-2）2+16（t-2）+2＝﹣2t2+16t+2，分
解得t＝5．分
当t＝5时，h＝﹣2×52+16×5+2＝32（米），
∵32＞30，∴花弹的爆炸高度符合安全要求．分
25．（1）证明：∵ ，
∴ 分
∵于点D
∴
∴
∴，
即 分
∴
又∵OA为⊙O的半径
∴AE是⊙O的切线 分
（2）∵,
∴△AOD∽△EOA 分
∴
∴ 分
∵
∴ 分
（3）由（1）可知，
∵在中，，DE=4
∴ 分
∴AE=5 分
∴在中，由勾股定理得: 分
又∵于点D
∴AC=2AD=6
∴AC的长为6. 分
26．解：（1）抛物线的解析式为y＝﹣x2+2x+3； 分
∵当x＝0时，y＝﹣x2+2x+3＝3，∴点C（0，3）． 分
（2）①设直线BC的解析式为y＝mx+n，
把B（3，0），C（0，3）代入，得，解得，
∴BC的解析式为：y＝﹣x+3．分
∵OB＝OC＝3， ∴∠OBC＝∠OCB＝45°．
作FK⊥y轴于点K，又∵FH⊥BC，
∴∠KFH＝∠KHF＝45°，
∴，
设D（m，﹣m2+2m+3），F（m，﹣m+3），
∴（﹣m2+2m+3）﹣（﹣m+3）+2m，
整理得：，分
由题意有0＜m＜3，且，﹣1＜0，
当时，取最大值，的最大值为；分
②作GM⊥y轴于点M，记直线FH与x轴交于点N．
∵FK⊥y轴，DE⊥x轴，∠KFH＝45°，
∴∠EFH＝∠ENF＝45°， ∴EF＝EN．
∵∠KHF＝∠ONH＝45°， ∴OH＝ON． 分
∵y＝﹣x2+2x+3的对称轴为x＝1， ∴MG＝1，
∵∠KHF＝45°，
∴，
∵∠GEH＝45°，∴∠GEH＝∠EFH．
又∵∠EHF是公共角，∴△EHG∽△FHE，分
∴， ∴，
在Rt△ONH中，OH＝ON＝|OE﹣EN|＝|OE﹣EF|＝|m﹣（﹣m+3）|＝|2m﹣3|，OE＝m，
在Rt△OEH中，∵HE2＝OE2+OH2＝m2+（2m﹣3）2＝5m2﹣12m+9， 分
∴5m2﹣12m+9＝2m，
解得m1＝1，．分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
D
B
C
C
A
D
D
C
A
B