[数学]广西南宁市青秀区第一初级中数学2023--2024学年八年级下学期数学学科期中质量监测试卷

这是一份[数学]广西南宁市青秀区第一初级中数学2023--2024学年八年级下学期数学学科期中质量监测试卷，共7页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）(共12题；共36分)
1. ﹣2023的绝对值是（ ）
2. 下列图形中是轴对称图形的是（ ）
3. 下列式子为最简二次根式的是（ ）
4. 下列函数中，正比例函数是（ ）
5. 下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）
6. 如图，△ABC中，∠A+∠B＝90°，AD＝DB ， CD＝3，则AB的长度为（ ）
7. 分解因式：16﹣x2=（ ）
8. 下列计算正确的是（ ）
9. 如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（ ）
10. 如图，直线y1＝ax+b与y2＝mx+n相交于点P ， 点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式ax+b≤mx+n的解集在数轴上表示正确的是（ ）
11. 如图，四边形ABCD是矩形，E，F，G，H分别为各边的中点，则四边形EFGH一定是（ ）
12. 正方形A1B1C1A2 ， A2B2C2A3 ， A3B3C3A4 ， 按图中方式放置，点A1 ， A2 ， A3 ， ⋯和点B1 ， B2 ， B3 ， …在直线y＝x+1和x轴上，则点C2023 的纵坐标是（ ）
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）(共6题；共12分)
13. 有意义，则a的取值范围为____________________．
14. 若点（﹣3，y1）、（2，y2）都在函数y＝﹣4x+b的图象上，y1__y2（填“＞”、“＜”、“＝”）．
15. 如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P ， 则根据图象可得，二元一次方程组的解是 ____________________．
16. 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH＝____________________．
17. 如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为 ____________________米.
18. 如图，正方形ABCD的边长为a ， 点E、F分别在BC、CD上，且BE＝CF ， AE与BF相交于点G ， 连接CG ， 则CG的最小值为 ____________________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）(共8题；共72分)
19. 计算： ．
20. 解方程： = ．
21. 如图，中， ， 点是中点，连接 ， 过点作 ．
（1） 尺规作图：过点作直线于点（基本作图，保留作图痕迹不写作法，并标明字母）；
（2） 求证：四边形是矩形．
22. 为增强学生安全意识，南宁市某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成四个等级（D：60≤x＜70；C：70≤x＜80；B：80≤x＜90；A：90≤x≤100），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题：
（1） 填空：n＝____________________，m＝____________________；
（2） 请补全频数分布直方图；
（3） 若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数．
23. 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量 （千瓦时）关于已行驶路程 （千米）的函数图象.
（1） 根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当 时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；
（2） 当 时求 关于 的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.
24. 阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；
． 以上这种化简过程叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简： ．
（1） 请用其中一种方法化简；
（2） 化简： ．
25. 人教版数学八年级下册教材的数学活动折纸，引起许多同学的兴趣实践发现：对折矩形纸片 ， 使与重合，得到折痕 ， 把纸片展开：以为折痕再一次折叠纸片，使点落在折痕上的点处，把纸片展开，连接 ．
（1） 求；
（2） 如图 ， 折叠矩形纸片 ， 使点落在边上点处，并且折痕交边于点 ， 交边于点把纸片展开，连接交于点 ， 连接求证：四边形是菱形．
26. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A ， B分别在x轴和y轴上，已知OA＝6，OB＝10，点D坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动的时间为t秒．
（1） 如图1，当点P经过点C时，DP的长为 ____________________．
（2） 如图2，把长方形沿着直线OP折叠，点B的对应点B'；恰好落在AC边上，求点P的坐标．
（3） 在点P的运动过程中，是否存在某个时刻使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
A . ﹣2023
B .
C .
D . 2023
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . y =
B . y =
C . y = x+4
D . y = x2
A . 1，2，3
B . 6，10，8
C . 12，13，25
D . 3，4，6
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
A . （4﹣x）（4+x）
B . （x﹣4）（x+4）
C . （8+x）（8﹣x）
D . （4﹣x）2
A .
B .
C .
D .
A . 15
B . 18
C . 21
D . 24
A .
B .
C .
D .
A . 菱形
B . 矩形
C . 正方形
D . 对角线相等的四边形
A . 22023
B . 22022
C . 22023﹣1
D . 22022﹣1
阅卷人
得分
阅卷人
得分