[数学]江西省抚州市临川中阳初级中数学2023-2024学年八年级下学期数学第一次月考试卷

这是一份[数学]江西省抚州市临川中阳初级中数学2023-2024学年八年级下学期数学第一次月考试卷，共7页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单选题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）(共6题；共18分)
1. 如图，在中， ， ， ， 则的长为（ ）
2. 下列不等式的变形正确的是（ ）
3. 函数中，自变量x的取值范围是（ ）
4. 如图，一次函数的图象与轴交于点 ， 则不等式的解集为（ ）
5. 如图，在中， ， ， 垂足为D ， 则与的数量关系是（ ）
6. 如图， ， 点在上，连接 ， 且 ， 以为底边作等腰三角形 ， 连接 ， 则的最小值是（ ）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）(共6题；共18分)
7. 不等式的解集为____________________.
8. 如图，函数和的图象交于点 ， 则关于x的不等式的解集为____________________．
9. 若不等式的解集为 ， 则m的取值范围为____________________．
10. 已知不等式组 ， 有四个整数解，则的取值范围为____________________．
11. 已知：在中， ， ， ， 则____________________．
12. 等腰三角形中，高与一腰所夹的锐角是 ， 则等腰三角形底角的度数为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）(共5题；共30分)
13. 解不等式(组)
（1） 10－4(x－3)≤2(x－1)
（2）
14. 如图，在中， ， 直线经过顶点 ， 过 ， 两点分别作的垂线 ， ， ， 为垂足，且 ． 求证：
（1） ；
（2） ．
15. 如图，图1、图2分别是的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1．请按下列要求分别画出相应的图形，且所画图形的每个顶点均在所给小正方形的顶点上．
（1） 在图1中画出一个斜边长为的直角三角形；
（2） 在图2中画出一个腰长为5，面积为10的等腰三角形．
16. 如图，直线与轴相交于点 ， 与轴相交于点 ， 直线与直线相交于点 ， 交轴于点 ．
（1） 求直线的解析式；
（2） 求直线、直线和轴所围成的三角形的面积；
（3） 根据图象，直接写出关于的不等式的解集．
17. 如图，在四边形中， ． ， ， 点E在边上，连接 ， 相交于点F ， 且 ．
（1） 求证：是等边三角形；
（2） 若 ， 求的长．
四、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）(共3题；共24分)
18. 已知关于的方程组的解均为非负数，
（1） 用的代数式表示方程组的解；
（2） 求的取值范围；
（3） 化简： ．
19. 如图，在 中， ，垂足为 ， ，延长 至 ，使得 ，连接 .
（1） 求证： ；
（2） 若 ， ，求 的周长和面积.
20. 已知一次函数（k ， b为常数且）．
（1） 若函数图象过点 ， 求的值．
（2） 已知点和点都在该一次函数的图象上，求k的值．
（3） 若 ， 点且在该一次函数的图象上，求证 ．
五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）(共2题；共18分)
21. 某电子产品店两次购进甲和乙两种品牌耳机的数量和总费用如下表：
（1） 甲、乙两种品牌耳机的进价各是多少元？
（2） 商家第三次进货计划购进两种品牌耳机共200个，其中甲品牌耳机数量不少于30个，在采购总价不超过35000元的情况下，最多能购进多少个甲品牌耳机？
22. 如图，在中， ， 的垂直平分线交于 ， 交于 ．
（1） 若 ， 求的度数．
（2） 连接 ， 若 ， ．
①求的周长；
②在直线上是否有在点 ， 使的值最小，若存在，标出点的位置并求的最小值，若不存在，说明理由．
六、解答题（本大题共1个小题，每小题12分，共12分）(共1题；共12分)
23. 如图，在△ABC中，∠A=90° ， ∠B=30° ， AC=6厘米，点D从点A开始以1厘米/秒的速度向点C运动，点E从点C开始以2厘米/秒的速度向点B运动，两点同时运动，同时停止，运动时间为t秒；过点E作EF//AC交AB于点F；
（1） 当t为何值时，△DEC为等边三角形？
（2） 当t为何值时，△DEC为直角三角形？
（3） 求证：DC=EF； 题号
一
二
三
四
五
六
评分
阅卷人
得分
A . 1.5
B . 3
C . 6
D . 9
A . 若 ， 则
B . 若 ， 且 ， 则
C . 若 ， 则
D . 若 ， 则
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 3
B .
C .
D . 2
阅卷人
得分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
第一次
第二次
甲品牌耳机（个）
20
30
乙品牌耳机（个）
40
50
总费用（元）
10800
14600
阅卷人
得分