人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角教案及反思

这是一份人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角教案及反思，共4页。教案主要包含了教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
教学目标
1.掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用。
2.学了三角形内角和后，能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。
3.通过让学生积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。由具体实例的引导，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与研究。
教学重难点
【教学重点】
三角形内角和定理及用它解决简单的实际问题。
【教学难点】
三角形内角和等于180°的证明及辅助线的使用。
教学过程
教学环节
教学活动
设计意图
环节一:
情景引入
陈述：各位同学大家好，欢迎来到我的微课堂。今天，温老师带大家去一个新地方---三角村，此时三类三角形正在热烈的讨论中，你们听，他们正在争论些什么呢？（播放音频）
陈述：它们通过对自身的特点，讲述了自己对三角形内角和的理解，请同学们作为小判官帮助它们评判一下吧.
预设：他们说的都不对，三角形的内角和都是180°。
评价：有道理，我们在小学的时候就已经学习了三角形的内角和为180°，这个结论是如何得出的？
以趣味小故事的情景入手，激发学生的学习兴趣和学习动力。
环节二:
回顾旧知
思考与探索：我们在小学的时候就已经学习了三角形的内角和为180°，这个结论是如何得出的？
想一想:你能动手验证任意三角形的三个内角之和也为180度吗?
第一种证明方法是测量法，利用数学工具过量角器测量出三个角的度数，再相加算出和为180°。
第二种证明方法是看他们能否组成平角，我们可以将三角形的三个内角剪下来，拼成一个平角。
结论：三角形的内角和等于180 °
已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°
从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?
证法一：过点A作l∥BC，
∴ ∠A=∠1,∠B=∠2
∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
证法二：
延长BC到D，过点C作CE∥BA
于是CE∥BA
∴∠B=∠2
∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。
思路总结：
为了证明三个角的和为180°,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.
从两个活动中发展学生的思维灵活性，创造性。
为了让学生感受要进行推理证明的“必要性”，突出了本节课的第一个重点:体会证明的必要性.同时，通过实验操作的方法验证结论的合理性，发展学生合情推理的能力，为下一步作辅助线提供方法.
本环节设计目的是通过教师引导学生作出辅助线，同时画出思路分析流程图，流程图直观，易于理解，能够更好的培养学生有序分析问题的能力.
环节三：
知识小结
及时帮助学生梳理本节课内容加深印象。
环节四：
新知应用
巩固三角形内角和定理的应用，在应用定理进行计算、推理的过程中增强对定理的内涵的理解.
环节四：
知识小结
及时帮助学生梳理本节课内容加深印象。
环节五：
课后作业
详见作业练习
学以致用，巩固三角形内角和定理。