第11章 三角形 人教版数学八年级上册单元测试卷(含答案)

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第十一章　三角形 时间:60分钟　 满分:100分一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)　　　　　　 　　　　　　　　　　1.(2022·广东阳江期末)如图,△ABC中AB边上的高是 (　　)A.线段CD B.线段AC C.线段AD D.线段BC　　 (第1题)　 (第2题)2.如图,要使一个六边形木架在同一平面内不变形,至少还要钉上木条 (　　)A.1根 B.2根 C.4根 D.3根3.(2022·安徽淮南期中)如图,为估计池塘两岸A,B两点之间的距离,在池塘的一侧选取一点O,测得OA=5,OB=11,则A,B两点间的距离可能是 (　　)A.5 B.10 C.16 D.17　　　(第3题) (第4题)4.(2022·四川自贡贡井区期中改编)如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,CE交BA的延长线于点E,若∠B=35°,∠E=25°,则∠ACD的度数为 (　　)A.100° B.110° C.120° D.130°5.(2022·天津武清区期中改编)如图,在△ABC中,∠A=90°,若沿图中虚线截去∠A,则∠1+∠2的度数为 (　　)A.90° B.180° C.270° D.300°　　(第5题) (第6题)6.如图,将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起,则∠α的度数为 (　　)A.15° B.30° C.65° D.75°7.(2022·山东临沂期中)在探究证明三角形的内角和定理时,综合实践小组的同学们作了如下四种辅助线,其中不能证明“三角形的内角和是180°”的是 (　　)A.过点C作EF∥AB B.作CD⊥AB于点D 过AB上一点D作DF∥AC,DE∥BC D.延长AC到点F,　过点C作CE∥AB 8.(2022·山西吕梁孝义期中)如图,△ABC中,点D是边AB的中点,点E是边AC的中点,点F是CD的中点.若△DEF的面积是3,则△ABC的面积为 (　　)A.24 B.12 C.36 D.48　(第8题) 　(第10题)9.(2021·河北唐山路北区期末)若一个多边形截去一个角后,形成的新多边形的内角和是1 620°,则原来多边形的边数可能是 (　　)A.10或11 B.11 C.11或12 D.10或11或1210.(2022·河南焦作期中)如图,已知P是△ABC内一点,∠BPC=120°,∠A=50°,BD是∠ABP的平分线,CE是∠ACP的平分线,BD与CE交于点F,则∠BFC的度数为 (　　)A.100° B.90° C.85° D.95°二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.(2022·北京延庆区期末)如图,△ABC中,∠B=20°,D是BC延长线上一点,若∠ACD=60°,则∠A的度数为　　　　. 　　(第11题) (第14题)12.(2021·上海长宁区期末)在△ABC中,∠C=90°,若∠A比∠B小24°,则∠A=　　　　. 13.(2022·云南昭通昭阳区期中)已知a,b,c是△ABC的三条边长,则|a+b-c|+|b-a-c|=　　　　　. 14.(2022·北京海淀区期中)如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD.若∠DBC=54°,则∠A=　　　　. 15.新风向 新定义试题(2022·湖南益阳赫山区期末)定义:若三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时,则这样的三角形为“半角三角形”,其中α为“半角”.若一个“半角三角形”的“半角”为15°,则这个“半角三角形”的最大内角的度数为　　　　. 16.已知BD,CE分别是△ABC的高,直线BD,CE相交所成的角中有一个角为65°,则∠BAC=　　　　. 选择填空题答题区三、解答题(共6小题,共52分)17.(7分)(2022·陕西榆林期末)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点E是AD上一点,连接BE.求证:∠BED>∠C.18.(7分)(2021·河南巩义期末)一个零件的形状如图所示,按规定∠A=90°,∠B和∠C应分别是32°和21°,检验工人量得∠BDC=149°,就判断这个零件不合格,请你运用三角形的有关知识说出零件不合格的理由.19.(7分)(2021·广东东莞期末)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为AD延长线上一点,PE⊥BC于点E,已知∠ACB=80°,∠B=24°,求∠P的度数.20.(9分)(2022·安徽六安金安区期中)如图,AD是△ABC的边BC上的中线,已知AB=5,AC=3.(1)边BC的取值范围是　　　　; (2)求△ABD与△ACD的周长之差;(3)若AB边上的高为2,求AC边上的高.21.(11分)(2021·山西晋城期末)如果一个多边形的各边都相等,且各内角也都相等,那么这个多边形就叫做正多边形.如图,就是一组正多边形,观察每个正多边形中∠α的变化情况,解答下列问题.(1)将下面的表格补充完整:(2)根据发现的规律,是否存在一个正n边形,使其中的∠α=20°?若存在,求出n的值;若不存在,请说明理由.(3)根据发现的规律,是否存在一个正a边形,使其中的∠α=21°?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.22.(11分) 新风向 探究性试题(2022·江苏连云港海州区期末)某数学兴趣小组对“三角形内(外)角平分线形成的夹角与第三个内角之间的数量关系”进行了探究.(1)如图(1),在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点P,若∠A=66°,则∠BPC=　; (2)如图(2),△ABC的内角∠ACB的平分线与△ABC的外角∠ABD的平分线交于点E.若∠A=α,则∠E=　　　　(用含α的式子表示); (3)如图(3),△ABC的两外角∠CBM与∠BCN的平分线交于点Q.请写出∠BQC与∠A之间的数量关系,并说明理由.　　　 图(1)　　　　　图(2)　　 　　图(3)第十一章　三角形选择填空题答案速查1.A2.D图示速解 根据三角形的稳定性,简易示意图如下(方式不唯一).3.B　设A,B两点间的距离为x.根据三角形的三边关系,得11-5