中职数学北师大版（2021）基础模块 下册7.4.1 柱体、锥体的体积图片课件ppt

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如果两个立体（例如两个柱体）被两个平行平面所限制，并且这两个立体在任意一个平行于这两个平行平面的平面上截取的截面面积相等，那么这两个立体的体积相等。
祖暅，又名祖暅之，字景烁，是中国南北朝时期南朝的数学家、科学家祖冲之的儿子。他从小热爱科学，尤其对数学有浓厚的兴趣，并且继承了父亲在数学上的事业。
祖暅原理祖暅一生最有代表性的发现。这一原理后人称之为“祖暅原理”，在西方，直到17世纪才由意大利数学家卡瓦列利重新发现。
祖暅还有不少其他科学发现，例如肯定北极星并非真正在北天极，而要偏离一度多等等。
通俗地讲，就是取一摞书放在桌子上组成一个几何体，无论怎么改变形状，无论得到多少个多面体，因为它们的高度没有发生改变，每页纸的面积也没有发生改变，所以它占据的空间的大小是不变的，也就是说它的体积没有发生改变。
长方体（正方体）的体积
推广到一般的棱柱和圆柱，你猜想柱体的体积公式是什么？
一般地，如果柱体的底面面积为S，高为h，那么这个柱体的体积V=Sh
（1）相同的几何体的体积相等； （2）一个几何体的体积等于它的各部分体积之和； （3）等底面积等高的两个同类几何体的体积相等； （4）体积相等的两个几何体叫做等积体.
例1 某个水桶的底面半径为20cm,高为30cm，求这个水桶的容积。( 结果保留π)
例2 一个圆柱体的高度是15cm,容积是60π cm3,求它的底面半径。
1．若一个圆柱的侧面展开图是边长4cm的正方形，求这个圆柱的体积.
2．一个圆柱的底面半径为 c cm，其侧面展开图是一个长方形，长是宽的两倍，求圆柱的高.
3． 一个圆柱形的油桶，其底面半径为3米，高为5米。如果油桶装满了油，油的总体积是多少立方米？