中职数学8.2.2 排列数公式图文ppt课件

这是一份中职数学8.2.2 排列数公式图文ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了排列数，排列数公式，规定01，m个数相乘，解分两步完成，甲甲甲，练习1填表，练习2填空，剩余5名同学全排列等内容，欢迎下载使用。
我们将被取的对象叫做元素，
一般地，从n个不同元素中任取m (m≤n)个不同元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个不同元素的一个排列．
当m＜n时叫做选排列，当m=n时叫做全排列．
判断下列事件是否是排列问题？
一般地，从n个不同元素中任取m (m≤n)个不同元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，简记为 .
范德蒙德（1735-1796）Vandermnde，法国数学家，于1772年发明排列数符号，其在高等代数方面有重要的贡献，是行列式的奠基者.
①填第一个位置的元素，有n种选择；
第一位 第二位
n种 （n-1）种
②填第二个位置的元素，有（n-1）种选择.
第一位 第二位 第三位
n种 （n-1）种 （n-2）种
③填第三个位置的元素，有（n-2）种选择.
1、填第一个位置的元素，有n种选择；
2、填第二个位置的元素，有（n-1）种选择.
3、填第三个位置的元素，有（n-1-1）即（n-2）种选择.
m、填第m个位置的元素，有[n-1×(m-1)]即（n-m+1）种选择.
特别地，当m=n时，得全排列的种数为
正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘，记作n！
例2 5名同学站成一排, 甲不能站在两端, 共有多少种不同的排法?
第1步, 确定甲的位置，
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除开两端, 有3种选择;
第2步, 确定剩下4名同学的位置，
解 可从反面考虑:
总－甲站最左端－甲站最右端
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例3 用0, 1, 2, …, 9这10个数字, 可以组成多少个没有重复数字的四位数?
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第1步, 确定首位上的数，
不能选0,从9个数字里选一个，
第2步, 确定剩下3个数字，从9个数字任选三个,
练习：3.用数字1, 2, 3, 4, 5可以组成多少个没有重复数字的三位偶数?
2、4中任选1个，
剩余4个数字中任选2个，
练习：4.6名同学站成一排, 甲站排头, 共有多少种不同的排法?
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